光纤光栅制备及应用分析

光栅是一类折射率呈周期性变化的光学器件，如图3－21所示。沿光传播方向在光纤纤芯形成周期性折射率调制，实现对光场的反射或滤波功能。假设光栅的折射率调制函数［140］为：

式中，是每个周期内平均折射率；χ表示调制深度；φ（z）表示光纤光栅的啁啾相位；Λ是光栅周期。

图3－21　光纤光栅

光纤光栅通常借助于耦合模理论进行分析，即折射率调制会将纤芯基模耦合至反向基模实现反射，或者同向包层模进行耗散。由于涉及包层模式，需要将光纤模型设定为纤芯、内包层和外包层的多包层光纤［式（3－20）］进行计算，其中外包层为空气层。根据耦合模理论，受到折射率调制光纤的模场分布为：

式中，Aj和Bj分别为前向和后向第j阶模式的振幅系数；ejt为第j阶模式的横向电场分布；βj是第j阶模式的传播常数。在光纤中，传播轴方向电磁场分量通常远小于横截面上电磁场分量。因此，可以忽略电磁场纵向分量的耦合系数，此时有

式中，是第k阶模式和第j阶模式电磁场横向分量的耦合系数；Δε是介电常数扰动，Δε≈2ncoδnco。

将式（3－35）代入耦合系数，有

时，第k阶模式和第j阶模式的耦合效应最强。式（3－39）为光栅的相位匹配条件。将βk和βj替换成纤芯基模和包层模式的有效折射率，则谐振波长为

(www.xing528.com)

对于折射率调制为非余弦函数（如矩形分布、非均匀分布等）的光纤光栅，可以将折射率调制展开为傅里叶级数形式，从而把单一光栅看作是多种不同周期光栅按照不同权重叠加而成，即存在多个不同峰值的谐振波长。

光纤光栅在光纤通信、光纤激光和光纤传感等领域发挥着至关重要的作用。1978年Hill等［141］利用高掺锗光纤中前、后向传输同波长激光所形成的驻波光场，在光纤纤芯中实现周期性折射率调制，首先制备出反射率大于90%的光纤光栅。驻波法制备的光纤光栅由于其工作波长与光栅刻写光源波长一致而限制了其应用。1989年，Meltz等［142］提出横向全息成栅技术，利用两束相干紫外激光形成干涉条纹，并聚焦于光纤侧面，利用纤芯的光敏性制备光纤光栅。该方法能够通过调整紫外激光波长和入射激光角实现不同间距的干涉条纹，即能够更为灵活地刻写各种光纤光栅。1991年，Hill等［143］提出利用紫外光侧面曝光逐点刻写法设计制备光栅。1993年，Hill等［144］提出利用相位掩膜板刻写光纤光栅，利用紫外光通过相位掩膜板实现干涉光斑，极大地降低了对光源相干性的要求，简化了刻写系统的复杂性，成为目前广泛使用的方法。上述制备方法只适用于纤芯具有光敏性的光纤，并且这种光敏性容易被高温消除。随后一系列的方法，如CO2激光加热法［145］、化学腐蚀法［146］、飞秒激光刻写法［147］、电弧放电法［148］等被提出，通过逐点刻写的方式制备光纤光栅。

综上，根据调制后折射率分布不同，光纤光栅可以分为布拉格光纤光栅［141］、长周期光纤光栅［145］、倾斜光纤光栅［149］、啁啾光纤光栅［140］和相移光纤光栅［140］。布拉格光纤光栅，即纤芯折射率被周期性调制，并且周期短于1μm的光栅，能够使正、反向传输模式互相耦合，从而实现工作波长被反射的功能。长周期光纤光栅，指纤芯折射率被周期性调制，并且周期为数十至数百微米的光栅，能够使纤芯模式耦合至包层模式并被耗散掉，实现工作波长滤除和其余波长透射的功能。倾斜光纤光栅的周期与长周期光纤光栅类似，但光栅平面与光纤轴线不再保持垂直，具有一定角度。由于倾角的引入，前向传输的纤芯模式将与反向传输的模式互相耦合，并且工作波长的模式将耦合至包层被耗散掉，实现工作波长滤除和其余波长反射的功能。啁啾光纤光栅，指光栅周期逐渐变化的光纤光栅。由于不同光栅周期对应于不同反射波长，可以形成很宽的反射带宽。同时，不同入射波长会在不同位置被反射，经历时延不同，可实现大色散补偿光纤器件。相移光纤光栅，指在均匀调制的光纤光栅中引入一定数量（如半个周期）的栅格缺失或者折射率突变，每个突变都能够导致光纤的反射/透射谱中打开一个通道，因此相移光纤光栅能制备单通道窄线宽光纤器件或者多通道光纤器件，在光纤通信领域具有重要的应用价值。

与传统刻写在标准光纤上的光栅相比，刻写在微纳光纤上的光栅，即微纳光纤光栅，具有高传感灵敏度和小尺寸的优势，受到众多研究者的青睐。微纳光纤光栅能够更精确地测量周围环境的变化，并且能用于诸如生物活体细胞等微小物体中，具有重要的研究价值。微纳光纤光栅的工作原理同样适用耦合模理论。当光波在微纳光纤中传输时，在折射率变化区域，会发生散射。因此，若光纤中前/后向传输的两个特定模式与光栅引入的相位调制因子满足相位匹配关系，这两个模式之间就会发生耦合，从而使一个模式的能量转移至另一个模式中，改变光的导波特性，如传播方向、相位、模式阶数等。理论上，传统光纤光栅如布拉格光纤光栅、啁啾光纤光栅、倾斜光纤光栅、相移光纤光栅等都可基于微纳光纤实现。

微纳光纤光栅的刻写需要先将光纤拉制成微纳光纤，然后再进行光栅刻写。刻写技术主要有六种：紫外激光刻写法、飞秒激光刻写法、聚焦离子束加工法、纳米压印法、双光子3D打印法及环境折射率调制法等。从传感应用角度出发，不同技术制备的微纳光纤光栅均采用布拉格谐振峰的边模抑制比作为主要评价指标，边模抑制比越大，光栅性能越好。

（1）紫外激光刻写法。Wei等［150］指出，光纤光敏性与Ge浓度有关，直接将普通光敏型光纤光栅拉制成微纳光纤后，其光敏性会下降（125μm→6μm，Ge浓度为原来的1/400），因而无法制备成微纳光纤光栅。因此提出“腐蚀—拉锥—刻写”的方案制备微纳光纤光栅。具体如下：第一步，利用HF酸腐蚀掉包层（125μm→17μm），使光纤中Ge浓度不变。第二步，利用火焰拉伸法制备微纳光纤（17μm→6μm，Ge浓度为原来的1/18，相比直接拉细方案增大50倍）。同时，拉伸过程会使腐蚀表面熔融重新形成更光滑的新表面，降低了损耗。第三步，为了进一步增加光敏性，进行载氢处理。室温下在氢气中放置200 h，其压力为2000 psi^[1]。最后，利用KrF激光器进行光栅刻写。制备的光栅周期为544.65 nm，反射峰为1565.845 nm，边模抑制比为0.46 dB（反射率10%），3 dB带宽0.13 nm，损耗为1.5 dB。该光栅用于折射率传感实验，在1.33μm处的折射率测量灵敏度为13.9 nm/RIU（折射率单元），最小可探测折射率变化为7.2×10－5。Ran等［151］提出利用大芯径光纤（62.5/125μm）制备微纳光纤（125μm→7.7μm，Ge浓度为原来的1/60，较普通光纤拉细方案增大38倍），然后再进行载氢－紫外激光刻写。制备的微纳光纤光栅反射峰波长为1551.92 nm，边模抑制比为12.25 dB（反射率94%），折射率测量灵敏度为1.67 nm/RIU。进一步减小微纳光纤光栅的直径，对直径为2.9μm的微纳光纤刻写光栅，最终实现了折射率测量灵敏度高达170 nm/RIU。

（2）飞秒激光刻写法。超高峰值功率飞秒光脉冲，可引起材料多光子吸收和非线性效应，在聚焦区域汇聚高密度能量从而使分子键/化学键发生断裂，形成局域化和永久性的折射率变化。Tang等［152］采用CO2激光加工微纳光纤光栅。CO2激光的平均功率为5W、重复频率为5kHz、扫描速度为230 mm/s，逐点聚焦在直径为5.85μm的微纳光纤上，光栅周期为170μm，最终分别在817.8 nm、1061.2 nm和1252.7 nm观察到谐振峰，边模抑制比分别为5.6 dB、4.5 dB和7.3 dB。

（3）聚焦离子束加工法。聚焦离子束是指利用电磁场聚焦带电离子，实现特定区域的精确刻蚀。聚焦离子束能够在微纳光纤表面刻蚀各种各样的微结构形成微纳光纤光栅，加工精度高达10 nm量级。如Liu等［153］利用30 keV Ga+离子束在1.8μm直径的微纳光纤上刻蚀100 nm深沟槽、光栅周期为576 nm、整个光栅长度为518μm，实现了1538.4 nm光谐振，边模抑制比15 dB。Kou等［154］在直径7.5μm的微纳光纤上刻蚀200 nm深沟槽，光栅周期为600 nm、长度为36.6μm，实现了1550 nm光波反射，边模抑制比11 dB。Ding等［155］在直径1.34μm的微纳光纤上逐点刻蚀出287.5 nm×850 nm蝴蝶结形状通孔，如图3－22a所示，光栅周期为506 nm、长度仅为9.94μm，最终在1360 nm实现光反射，边模抑制比约6.5 dB。Nayak等［156］在560 nm微纳光栅上刻蚀出100 nm×150 nm的沟槽，光栅周期为360 nm，在856 nm得到布拉格谐振峰，边模抑制比为4 dB、光谱宽度13 nm。通过在单根微纳光纤上刻蚀一对微纳光纤光栅，实现长度仅100μm微纳光纤FP腔。

图3－22　微纳光纤光栅

（a）聚焦离子束法［155］；（b）纳米压印法［157］

（4）纳米压印法。利用光栅模板直接在微纳光纤表面压制出周期性沟槽结构，主要适用于高分子基微纳光纤。Gu等［157］利用提拉法制备高分子微纳光纤（MNF），并将其置于聚二甲基硅氧烷（PDMS）上进行压印，如图3－22b所示。将光栅模板覆盖在微纳光纤上方，并施加均匀向下的压力，同时对微纳光纤进行加热。高分子基微纳光纤受热软化，形成周期性沟槽结构，最终制备出宽度为2.3μm、厚度为1.4μm、长度为200μm、沟槽深度为80 nm、周期为551 nm、横截面为矩形的微纳光纤光栅。该光纤光栅在1555 nm反射峰的边模抑制比为4 dB（对应反射率为60%）。

（5）双光子3D打印法。双光子3D打印指利用双光子聚合效应，实现3D结构的定点增材制造技术。这种技术可以进一步突破光纤衍射极限，制造精度高。Wang等［158］利用双光子3D打印技术，在直径为3μm的微纳光纤表面制备光栅结构：直径4μm、周期750 nm，在1488.6 nm和1481.2 nm反射峰的边模抑制比分别为16 dB和19 dB。

（6）环境折射率调制法。在微纳光纤外接触面引入不同折射率介质，改变微纳光纤不同位置处模场等效折射率，实现微纳光纤光栅。如Ding等［159］将直径10μm的微纳光纤置于5mm长、周期为511 nm的金属光栅上，在12501500 nm观察到多个反射谐振峰。Liu等［160］将直径900 nm的微纳光纤水平放置于0.8 mm长、周期为911.8 nm、填充率为0.6的金属光栅上，在1400 nm获得宽度超过15 nm的反射谐振峰，边模抑制比超过30 dB。同时，通过改变微纳光纤与金属光栅的夹角，可实现反射峰的调谐。Zhang等［161］通过在直径7.6μm的微纳光纤表面逐点沉积PDMS高分子材料，单点宽度25.1μm、厚度约2μm、光栅周期143μm，在1400 nm实现了边模抑制比为19 dB的谐振峰。