全反射型光子晶体光纤：原理与应用

全反射型光子晶体光纤的典型结构是包层含有周期性空气孔或填充低折射率材料的光子晶体阵列，纤芯由不含气孔或低折射率填充材料的光子晶体基底材料构成。全反射型光子晶体光纤中，纤芯折射率大于包层，因此其导光机制与传统光纤一致，主要通过全内反射将光束缚在光纤纤芯中。

由于包层结构的复杂性，光子晶体光纤的精确波导特性通常需要通过有限元法求解式（3－3）获得，无法通过解析法求解。为了定性介绍光子晶体光纤与普通光纤的区别，本研究利用有效折射率法将全反射型光子晶体光纤近似为阶跃光纤进行分析。确定有效折射率法的关键在于确定光子晶体光纤纤芯和包层的有效折射率。对于纤芯，有效折射率就是光子晶体基底材料的折射率。对于包层，有效折射率等效于包层光子晶体结构中所能传播模式的最大等效折射率，其计算方法可通过对包层单个原胞施加周期性边界条件，获得最低阶传导模式的等效折射率。

假设光纤纤芯折射率为n1，半径为a1。包层为蜂窝阵列的圆孔结构，孔洞填充材料折射率为n2（n2＜n1），孔洞直径为d，周期常数为Λ。将六边形原胞近似为圆形原胞，其半径为Rc=。因此，最低阶传导模式ψ的表达式为［46］：

式中，ω为传输波长，β（ω）为最低阶传导模式的传播常数。根据边界条件，ψ沿法线方向的一阶导数在孔洞界面连续。因此，β（ω）可通过如下特征方程求解：

最终，包层的有效折射率为n2_neff=β（ω）c/ω。将n1、n2_neff、a1代入式（3－3），就可计算出全反射型光子晶体光纤的模场表达式（3－12）、（3－14）和（3－15）。值得注意的是，包层的有效折射率n2_neff是频率的函数，并且该函数曲线可根据光子晶体的结构参数进行调控，从而获得单一介质材料无法实现的色散特性。具体地，全反射型光子晶体光纤与单模光纤相比，具备无截止单模特性，色散、模场面积、非线性和双折射可控特性。图3－11所示为典型的全反射型光子晶体光纤。

图3－11　全反射型光子晶体光纤

（a）全反射型光子晶体光纤端面［47］；（b）大等效模场面积的光纤端面［50］；（c）高非线性系数的光纤端面［56］；（d）800 nm波长处反常色散的光纤端面［52］；（e）高双折射系数的光纤端面［60］

（1）无截止单模。在传统单模光纤中，纤芯和包层材料折射率随波长变化缓慢，归一化频率V主要受波长控制。因此，存在一个截止波长λc，使得λ＞λc时光纤为单模光纤，λ＜λc时光纤为多模光纤。对于全反射型光子晶体光纤，归一化频率中折射率为纤芯和包层光子晶体结构的有效折射率。随着波长的减小或增加，包层光子晶体结构中基模光束向中心缺陷处集中或向包层发散，使得模式等效折射率接近光子晶体基底材料折射率或周期性介质柱的折射率。因此，包层的有效折射率随着波长减小而增大，进而减小光纤的归一化频率，抵消了波长减小所直接增加归一化频率的效果，从而使归一化频率不随波长变化。Birks等［48］指出，当光子晶体包层满足d/Λ＜0.4时，光纤能在任意工作波长内实现单模运转，即具备无截止单模特性。由于无截止单模特性与纤芯尺寸无关，因此它很快被用来制备大模场面积光纤，降低光纤的非线性效应。Knight等［49］基于全反射型光子晶体光纤首次实现了大模场面积光纤，a1=11.25μm、d=1.2μm，Λ=9.7μm，其模场直径是波长的50倍。Limpert等［50］改进了上述结构，在包层光子晶体周期性结构上额外增加一圈大空气孔，如图3－11b所示，进一步增加纤芯束缚光的能力，最终获得模场面积高达350μm2的掺Yb光子晶体光纤，并实现80 W激光输出。(www.xing528.com)

（2）色散可控。光子晶体包层的等效折射率随波长减小而增加，并且容易受到光子晶体阵列、气孔尺寸和间隔等参数影响。因此，全反射型光子晶体光纤的色散能够实现更大范围的调控。Ferrando等［51］定义了光子晶体光纤中两个无量纲因子：放大因子M和空气填充因子f，并指出光纤波导色散的线性区斜率只与放大因子M有关，与空气填充因子f无关。因此，可通过调整M和f实现特定波长的正色散、近零色散和负色散。例如，当d=0.723μm、Λ=2.62μm时，光纤在1550 nm附近色散小于2 ps/（nm·km）的平坦区超过532 nm；当d=0.54μm、Λ=1.8μm时，光纤在800 nm附近色散小于2 ps/（nm·km）的平坦区超过57 nm。Hansen［52］制备了具有三重对称性的纤芯结构（去除四个原胞），中心纤芯折射率为1.487，旁瓣纤芯折射率为1.44，包层折射率为1.444，包层光子晶体结构为d/Λ=0.470.5、Λ=1.481.51μm，在14651655 nm的色散小于2 ps/（nm·km），三阶色散小于10－3 ps/（nm2·km）。Saitoh和Koshiba［53］结合多包层光纤结构，通过控制包层气孔大小实现不同等效折射率，在14601640 nm实现近零色散，并且在1550 nm实现了30 W－·1km－1的高非线性系数。Wu等［54］结合双包层光纤结构，通过四层气孔，在12951725 nm实现色散绝对值小于0.25 ps/（nm·km）。由于光子晶体光纤在可见光范围内是反常色散，而传统单模光纤是正色散，Ranka等［55］在d=1.3μm、Λ=1.5μm的光子晶体光纤内注入飞秒脉冲，实现了4001600 nm的超连续谱。

（3）等效模场面积和非线性系数可控。在全反射型光子晶体光纤中，通过改变空气填充比来调节纤芯直径和纤芯－包层相对折射率差，实现对等效模场面积和非线性系数的自由调控。具有大模场面积的光子晶体光纤，能够有效抑制光纤非线性效应，结合无截止单模特性能够大幅度提高单模激光的输出功率［56，57］。另一方面，减小等效模场面积，可以极大地提高光纤的非线性系数，产生超连续谱和光频梳等。例如，通过减小纤芯直径，在纤芯外侧引入三个大气孔，构成悬芯光纤，能够有效提高非线性系数。Leong等［56］利用硅酸盐玻璃制备悬芯光纤，如图3－12c所示，在1550 nm实现了1860 W－1·km－1的非线性系数，比单模光纤提高了1800多倍。

（4）高双折射。除了气孔直径和间隔，气孔的排布也使光子晶体光纤具有更大的调控自由度。当光纤横截面x轴方向和y轴方向气孔不一致时，就会使包层在两个方向的等效折射率产生差异，从而使光纤产生双折射效应。Ortigosa－Blanch等［57］率先将全反射型光子晶体光纤x轴方向气孔直径缩小，在1540 nm实现双折射系数B=4×10－3。Suzuki等［58］指出，只需将纤芯两侧的气孔扩大，就可实现高双折射特性，并且保证光纤的传输损耗更小。Steel和Osgood［59］进一步研究，提出将包层的圆形气孔替换成椭圆气孔，能够提升光纤双折射系数到10－2的量级。Yue等［60］在此基础上，进一步将椭圆气孔的正六边形分布调整为扁六边形，如图3－11e所示，实现了目前光纤中最高的双折射系数3.78×10－2。Mejía课题组［61］制备了扁六边形阵列椭圆气孔光纤，在1550 nm实现了双折射系数5.5×10－3。Folkenberg等［62］通过在光纤周期性气孔外设置两个六边形应力掺杂区域，制备了具有保偏效应，同时能够维持132.7μm2大模场特性的光纤。Yang等［63］则在纤芯内部的一侧增加3个气孔，使纤芯与包层均变成非对称结构，实现2.2×10－2高双折射系数的同时，减小纤芯尺寸，实现50 W－1·km－1高非线性系数。

在全反射型光子晶体光纤中，悬芯光纤独具特色，在光纤传感领域有重要的应用价值。悬芯光纤是一种纤芯面积小、包层空气占空比高的特殊微结构光纤，通常由纤芯、围绕纤芯的多个气孔和支撑壁结构组成，如图3－12所示。悬芯光纤的纤芯可以低至亚波长量级，包层的等效折射率接近1，因此具备跟微纳光纤几乎一样的光场特性。相比于微纳光纤，悬芯光纤在牺牲小型化的同时，加强了力学性能和抗环境破坏能力。

图3－12　悬芯光纤

（a）反射型包层结构悬芯光纤截面［65］；（b）优化结构的悬芯光纤截面［68］；（c）开放式结构的悬芯光纤截面［69］

1974年，Kaiser和Astle［64］就设计出了悬芯光纤，由纤芯和两个气孔通道组成，纤芯直径约6μm，支撑壁厚度4μm，能够支持单模传输。随着光纤制备工艺的进步，纤芯直径和支撑壁厚度都可自由调节。2001年，Monro等［65］在高空气填充率的反射型光子晶体光纤基础上，从提高光纤传输光场与空气重叠率的角度出发，减小纤芯直径d=1.2μm、Λ=1.5μm，在1.5μm波段实现了30%的光场能量在气孔中传输。2002年，Kiang等［66］通过挤压制备了高非线性系数悬芯光纤，并将光纤结构优化为三孔悬芯光纤。2004年，Heidepriem等［67］仅保留纤芯外的单层气孔，确定了悬芯光纤的基本形状。悬芯光纤与微纳光纤类似，具有纤芯直径小、相对折射率差值大等优点，具备强场局域性和强倏逝波特性，在非线性光纤光学和光纤传感领域具有重要的应用。

（1）非线性光学领域。悬芯光纤的非线性系数与模场面积成反比，等效模场面积先随纤芯直径增加而减小，达到最小值后随纤芯直径的增加而增加。因此，纤芯直径存在最佳值，使光纤的非线性系数最大。另一方面，利用高非线性系数的光学玻璃制备光纤，能够显著提升悬芯光纤的非线性系数。相比于石英玻璃，高非线性玻璃通常具有较高的材料折射率，而高折射率所对应的最佳纤芯直径更小。例如As2Se3玻璃的折射率为2.8，相应纤芯最佳直径为600 nm。因此，需要进一步优化工艺，实现更小直径的悬芯光纤。Heidepriem等［68］通过优化制备工艺，最终将纤芯直径降至420 nm。

（2）光纤传感领域。悬芯光纤具有强倏逝波特性和大的模场与气孔重叠率，为光纤传感提供了一个良好的平台。通过合理设计光纤光路，并在气孔中填充被测样品，能够有效实现温度、应力与应变、折射率和生物化学相关参量的传感。同时，悬芯光纤支撑壁结构为荧光粉、量子点和金属纳米颗粒等提供了有效的附着平面，能够对光纤进行相应功能化修饰，进一步拓宽了悬芯光纤的应用范围。在悬芯光纤的气孔中填充被测物存在耗时长和工艺复杂的问题，因此，有学者提出了部分纤芯裸露的开放式悬芯光纤结构，如图3－12c。Stephen等［69］直接制备了具有开口结构的预制棒，拉制后可以直接得到长距离、低损耗的开放式悬芯光纤（图3－12c）。

全反射型光子晶体光纤具有优良的光学性质，在高功率光纤激光、光纤传感、色散调控、偏振调控和非线性光纤光学等领域具有重要的应用。随着制备技术的不断提升，光子晶体光纤的传输损耗不断降低。2005年Zhou等［70］将光纤1550 nm的损耗降至0.28 dB/km，2007年Nakajima［71］通过精密处理气孔内壁，使光子晶体光纤的传输损耗降低0.18 dB/km。目前，国内一些公司已能够批量制备全反射型光子晶体光纤，损耗小于1 dB/km。