焊接热源的作用模式的分析介绍

按照焊接热源对工件和焊缝作用方式的不同，可以将焊接热源分为集中热源、平面分布热源、体积分布热源三种。如果被研究的工件部位离焊缝中心线比较远，热源作用面积的大小对研究部位的温度影响较小，可以近似地将焊接热源作为集中热源来处理。一般电弧焊中焊接电弧的热流是作用在焊件表面上一定的分布面积内的，因此可以将其视为平面分布热源。在高能束焊接情况下，焊接热源的热流沿工件厚度方向施加的影响较大，将会产生较大的焊缝深宽比，此时必须按某种恰当的体积分布热源来处理。

1.平面分布热源

平面分布热源的主要特征是电弧热通过电弧加热焊件表面上的一定作用面积传递给焊件，这个作用面积在电弧焊中被称为加热斑点。根据加热斑点形状的不同，平面分布热源主要有高斯分布热源和双椭圆分布热源两种。

（1）高斯分布热源 高斯分布热源假设加热斑点的形状是一个半径为r_H（r_H＝0.5d_H）的圆，如图2-1所示。r_H的物理意义是：电弧传给焊件的热能中，有95％落在以r_H为半径的加热斑点内。在加热斑点上热流密度的分布可以近似地用高斯函数来描述，即

q_a（r）＝q_mexp（－Kr²）（2-7）

式中q_a（r）——距离热源中心r处的热流密度（W／m²）；

q_m——热源中心处的最大热流密度（W／m²）；

K——热能集中系数（m^－2）。

由于作用在工件表面上的总热量等于焊接电弧的有效功率q，所以有如下关系：

故

式中q＝ηUI，是式（2-2）定义的电弧有效功率。

将式（2-9）代入式（2-7），得

图2-1 加热斑点上热流密度的分布

热能集中系数K的大小表明了热流集中的程度。由试验可知，它主要取决于焊接方法、焊接参数。不同焊接方法的K值见表2-3。

表2-3不同焊接方法的K值

根据加热斑点的定义，有

将式（2-10）代入式（2-11）有

整理，得

Kr²_H＝3由此可见，r_H和K两者之间具有如下关系：

将式（2-12）代入式（2-10），可以得到另一文献中经常用到的焊接热源高斯分布公式为

在文献中，还有一个焊接热源高斯分布公式为

式中σ_q——焊接热源分布参数（m）。

为了得出K和σ_q之间的关系，将式（2-14）代入式（2-11），得

整理，得

r²_H＝6σ²_q（2-15）

r_H、K、σ_q各自以不同的概念来表示电弧在加热斑点内的热流分布，并且具有如下关系：

因此，σ_q、K、r_H三者只要知道了其中之一，就可确定出焊接热源的热能分布模式。

（2）双椭圆分布热源 高斯分布热源模式将电弧热流看做围绕加热斑点中心的对称分布，从而只需一个参数（r_H、K或σ_q）来描述热流的具体分布。这种假设在电弧与工件相对静止的情况下是合适的，而实际焊接过程中电弧沿焊接方向相对于工件运动，电弧热流围绕加热斑点中心是不对称分布的，电弧前方的加热区域要比电弧后方的小。因此，加热斑点也不是圆形的，而是椭圆形的，并且电弧前、后的椭圆形状也不相同，如图2-2所示。

在电弧与工件相对运动的情况下，电弧前部的热流分布可表示为

q_f（x，y）＝q_mfexp（－Ax²－By²）（2-17）

式中q_mf——最大热流值（W／m²）；

A、B——椭圆分布参数（m^－2）。

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图2-2 双椭圆分布热源示意图

电弧后部的热流分布可表示为

q_r（x，y）＝q_mrexp（－A₁x²－B₁y²）（2-18）

式中q_mr——最大热流值（W／m²）；

A₁、B1——椭圆分布参数（m^－2）。

电弧前部区域的总热量为

于是，有

如图2-2所示，设前半椭圆的长轴为a_f，短轴为b_h。电弧传给焊件的热能中有95％落在以a_f、b_h、a_r、bh为半轴的双椭圆内。则有

q_f（0，b_h）＝q_mf exp（－Bb²_h）＝0.05q_mf

同理，q_f（a_f，0）＝q_mf exp（－Aa²_f）＝0.05q_mf

将式（2-19）、式（2-20）和式（2-21）代入式（2-17），得到电弧前部热流的分布公式为

同理可得电弧后部热流的分布公式为

其中

式（2-22）、式（2-23）和式（2-24）即为电弧和工件相对运动条件下的双椭圆分布热源，其需要的参数要比高斯分布热源多。实际上高斯分布热源是双椭圆分布热源的一种特例，如果令a_f＝a_r＝b_h＝r_H，则，式（2-22）和式（2-23）将转化为式（2-13），即高斯分布。

2.体积分布热源

对于熔化极气体保护电弧焊或高能束焊，焊接热源的热流密度不仅作用在工件表面上。在熔池严重下凹变形或熔池中心形成深孔（或穿孔）的情况下，焊接热源的热流密度也沿工件厚度方向作用。此时应该将焊接热源视为存在于熔池中心的一种体积分布热源。考虑电弧热流沿工件厚度方向的分布，可以用椭球体模型来描述。

（1）半椭球体分布热源 考虑熔池中心存在一个椭球体分布热源，椭球体的半轴为a_h、b_h、c_h，如图2-3所示。设热源中心作用点的坐标为（0，0，0），以此点为原点建立直角坐标系（x，y，z）。在热源中心（0，0，0），热流密度最大值为q_m。热流密度的体积分布可表示为

q_v（x，y，z）＝q_mexp（－Ax²－By²－Cz²）（2-25）式中A，B，C——热流的体积分布参数（m^－2）。

图2-3 半椭球体分布热源示意图

由于热流是分布在工件上表面为界面的半个椭球体内，有

因此，有

在椭球体半轴处，x＝a_h、y＝b_h、z＝c_h。假设有95％的热能集中在半椭球体之内，所以

q_v（a_h，0，0）＝q_mexp（－Aa²_h）＝0.05q_m，exp（－Aa²_h）＝0.05

同理可得，（2-28）

将式（2-26）、式（2-27）和式（2-28）代入式（2-25），得半椭球体内的热流分布公式：

（2）双半椭球体分布热源 在电弧与工件相对运动的条件下，电弧热流是不对称分布的。由于焊接速度的影响，电弧前方的加热区域要比电弧后方的小。加热区域不是关于电弧中心线对称的单个半椭球体，而是一前一后形状不同的双半椭球体，如图2-4所示。假定作用于工件上的体积热源分成前、后两部分，设双半椭球体的半轴为（a_f，a_r，b_h，c_h），利用式（2-29），可以写出前、后半椭球体内的热流分布为

其中f_f＋f_r＝2，q＝ηUI（2-32）

以上分析表明，尽管复杂化的热源分布模型在某些场合能够比简单的高斯热源分布模型更为准确地描述电弧对熔池和工件的加热过程，但模型本身需要更多的参数来确定，而这些参数很难直接从试验中定量测得，往往通过理论分析或试验加经验的方法来确定。

图2-4 双半椭球体分布热源示意图