理解风电机尾流模型及其限制

上风向风电机组吸收风能用于发电，从而导致经过下风向风机的自然风所含风能减小，因而经过上风向风电机组的风速大于下风向风电机组处的风速，且两者距离越近，影响越大。为充分利用风电场的风能资源，发挥规模效益，大型风电场通常由几十台甚至数百台风电机组组成，受场地和其他条件的限制，风电机组间距离不会很大。因此，在计算风电场功率输出时必须考虑风电机组间尾流效应的影响，才能保证结果的准确性。图2-6为尾流效应示意图，其中U 表示来流风速，V 表示经过风轮后的风速，产生了ΔU=U-V 的风速衰减。

尾流模型是描述风电机组尾流结构的数学模型，用于计算风电机组尾流区域内的流速分布和风电场中处于尾流区域内的功率输出。目前有许多常用的尾流模型，例如：最简单的、使用最为广泛的基于动量损失理论的Jensen模型，欧洲风电机组标准Ⅱ推荐的Larsen 模型等。

图2-6　尾流效应示意图

2.3.2.1　Jensen尾流模型

Jensen尾流模型是丹麦国家实验室于1983年提出的一种尾流模型，适用于安装在平坦地形上的风电机组。该模型是最简单、使用最为广泛的尾流模型，基于动量损失理论，通过定义尾流衰减常数k来表示尾流影响区域的线性扩张，实现了对尾流效应的解析求解。尾流衰减常数随着环境湍流水平的增加而增加，其典型值是0.04和0.07。

Jesnsen尾流模型造成的风速衰减ΔU 的表达式为

其中

式中 Cr——风电机组的推力系数；

h——风电机组的轮毂高度，m；

z0——粗糙长度，m；(www.xing528.com)

A——常数，一般取0.5。

受模型的限制，Jensen尾流模型不能分析尾流对下风向湍流水平的影响。

2.3.2.2　Larsen尾流模型

Larsen尾流模型是基于普朗特湍流边界层方程的渐进表达式，是一种解析模型。假定下风向不同位置的风速衰减具有相似性，并且风速只会发生中等程度的衰减，那么下风向L=x 处的尾流影响区域半径Rw 为

式中 C1——无量纲混合长；

A——风轮扫风面积；

CT——风电机组的推力系数。

Larsen尾流模型的最终风速衰减ΔU 的表达式为

式中 UWT ——风电机组轮毂高度处的平均风速。

运行于尾流中的风电机组要比运行于自然风中的风电机组承受更高的湍流负荷，故成群的风电机组应在选择风电机组之前准确地计算湍流。Larsen尾流模型可以分析尾流对下风向湍流水平的影响，是适用于风电功率预测的尾流模型。