粗糙度估算方法简介

粗糙度是局地建模要考虑的一个因素。地面的粗糙度将会对风产生拖曳作用，从而改变风速和风向。理论上，地表粗糙度是平均风速随高度减小到零时的高度。粗糙度对风速、风向的影响早已受到学者的关注，Panofsky和Dutton认为粗糙度表征了由地表粗糙元所引起的湍涡的大小：粗糙度越大，表示更大的地表粗糙元以及更大的湍涡混合。David则利用两个50m 塔探讨了美国安大略湖湖岸地区的地表粗糙度情况，并指出由粗糙度估算的误差可以引起5%～10%的风能资源估算误差。

地表粗糙度估算的方法主要有：用最小二乘法拟合对数风廓线法、与粗糙元高度的相关法、风速指数法、表面曳力系数法、风速标准差法、数值模式中用到的面积平均法、Davenport土地类型划分法等。近些年，还出现了一系列利用雷达来估计大面积区域粗糙度的方法；还有学者利用单层三维超声风速仪来估算粗糙度。此外，还有学者利用计算流体力学（CFD）方法来研究复杂地形的局地风况。本书将介绍2种粗糙度估算方法：拟合对数风廓线法和Davenport土地类型划分法，然后介绍影响粗糙度估算的一些实际因素。

2.3.1.1　拟合对数风廓线法

在众多计算空气动力学粗糙度的方法中，尤其是在许多实际应用的计算中，最常用的是对数廓线方程的最小二乘逼近实测风速廓线法，简称为对数廓线法。测得3个或3个以上高度的风速时，用最小二乘回归所测得的风速资料为

式中 Uz——高度z处的风速；

a、b——回归系数。

在式（2-1）中，令Uz=0可求出

z0=exp（-a／b）

z0 即为粗糙度估计值。此种方法只能在中性大气层结条件下，风速服从对数分布时才适用，而且对所测的风速廓线质量要求很高。

2.3.1.2　Davenport土地类型划分法

Davenport土地类型划分法自1953年开始就被人们用来评估各种类型的土地的粗糙度。其中最著名的1960 年的Davenport土地类型划分法，后来经过Wieringa对海面，Grimmond、Oke对城市区域以及Bottema等对森林的粗糙度进行完善或修正，这一系列的研究最终得到Davenport土地类型粗糙度分类表，见表2-1。(www.xing528.com)

表2-1　Davenport土地类型粗糙度分类表

续表

2.3.1.3　粗糙度估算的影响因素

在粗糙度的研究中，经常假设数据是中性层结、平坦地形、平稳来流的条件测得的，但实际很难满足这些条件，因此要分析影响粗糙度估算的因素，具体如下：

（1）不规则的廓线。在中性层结条件下，在半对数图中风速和高度是线性关系；在稳定和不稳定情况则不是简单的线性关系。理论上只有中性层结的廓线才是计算需要的，但在实际风能研究中往往很难确定大气的稳定度，通常需要两层不同高度的温度资料，而一般只有风速的资料和单层的温度资料。Patil发现在风速小于2m／s时，粗糙度的计算值波动特别大，而在风速大于2m／s时，粗糙度的值波动则很小。

（2）不平坦的地形。当风流过山顶时，在山的迎风面和背风面存在着压强差，从而增加摩擦损失，增大有效粗糙度长度。

（3）上流地表粗糙度的影响。实际观测所得的风速廓线资料既包括了本地地表的粗糙元信息，又包括了上流方向的地表粗糙元信息。这要求在估算粗糙度时要考虑上流一定距离的地表特征，通常这个距离是测风塔最高层高度的100～200倍。本文所采用风速廓线数据最高为70m，考虑范围为东南西北方向各14km。

（4）地表粗糙元的变化。一般认为粗糙度长度与风速无关，但在某些情况下粗糙度长度与风速也是有关的。当强风时风会吹弯长草；风速强度的不同、海面的波浪高度不同，将影响粗糙度长度的估算结果。Grimenes等研究了不同季节植被生长对粗糙度的影响。

（5）零平面位移的影响。如果不考虑零平面位移，估算某些特别复杂的下垫面粗糙度时，会产生系统性的偏差。对比较平坦的地形，零平面位移高度d 相对于风机轮毂高度是一个小量，对风能资源的评估精度影响不大。在风力发电产业领域，国内外还没有形成广泛接受的估算d 的方法，往往忽略掉d，或者使用最简单的方法来确定d 的值。例如采用典型的结论，取d 为粗糙元高度的60%～80%。

除以上因素以外，测量数据的质量、卡曼常数的取值以及空气湿度等都与粗糙度长度的估算有关。