凸轮机构的运动分析

在凸轮机构中，从动件的运动是由凸轮轮廓曲线的形状决定的。进行凸轮机构运动分析的目的在于分析从动件的运动规律，即从动件的位移s、速度v和加速度a。

1.凸轮机构的运动过程

要研究凸轮机构的运动过程首先要熟悉凸轮机构的如下相关概念：

①基圆：以凸轮理论轮廓上最小向径为半径所画的圆。如图3-32、图3-33所示的rmin为基圆半径。

②偏距e：从动件导路偏离凸轮回转中心的距离。如图3-33所示中的e，如是对心凸轮机构，则偏距为零。

图3-32　对心凸轮机构

图3-33　偏置凸轮机构

③推程：从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定的运动规律由离回转中心最近位置A到达最远位置B的过程，如图3-34所示。

④行程：从动件在推程中所走过的距离h，如图3-34所示。

⑤推程运动角：与推程相对应的凸轮转角δt，如图3-34所示。

⑥远休止角：从动件在最远位置停止不动所对应的凸轮转角δs，如图3-34所示。

⑦回程：从动件在弹簧力或重力作用下，以一定的运动规律回到起始位置的过程。

⑧回程运动角：与回程相对应的凸轮转角δh，如图3-34所示。

⑨近休止角：从动件在最近位置停止不动所对应的凸轮转角δs′，如图3-34所示。

2.从动件的位移曲线

由于凸轮以等角速度ω做等速转动，以纵坐标代表从动件位移s2，横坐标代表凸轮转角δ1或t，所画出的位移与转角之间的关系曲线，如图3-35所示。(www.xing528.com)

图3-34　凸轮机构运动图

图3-35　从动件的位移曲线

从动件的运动规律是指在推程和回程中，从动件的位移、速度、加速度随凸轮转角或时间变化的规律。

3.从动件常用的运动规律

根据凸轮机构的运动分析，从动件常用的运动规律有等速运动、等加速等减速运动和余弦加速度运动等。

（1）等速运动规律

从动件的运动速度v为常数时的运动规律，称为等速运动规律，如图3-36所示。在从动件运动的起点和终点处，从动件的瞬时速度发生变化。

根据数学知识可知，由于速度v为常数，因此从动件的位移s与凸轮的转角δ之间的函数关系是一次函数，其位移曲线是一条斜直线。

在等速运动过程中，由于速度v为常数，因此加速度a=0。但是从动件在等速运动的起点，速度v发生有限值的突变，即从0立即达到某常数值，从而使得瞬时加速度在理论上趋于无穷大，因此引起机构的强烈冲击，这种现象称为刚性冲击。同样，在等速运动的终点处，也会有刚性冲击发生。

（2）等加速等减速运动规律

这种运动规律是指从动件在一个行程中，前半行程做等加速运动，后半行程做等减速运动，且通常两部分加速度的绝对值相等，属于柔性冲击，加速度发生有限值的突变（适用于中速场合），如图3-37所示。从动件的位移s与凸轮的转角φ之间的函数是二次函数，是一条抛物线；从动件的速度v与凸轮的转角φ之间的函数关系是一次函数，是一条斜直线；加速度为常数。

图3-36　等速运动规律线图

图3-37　等加速等减速运动规律线图

凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化和半自动化机械中应用十分广泛。其主要用于受力不大的控制机构或调节机构、自动送料机构、绕线机构、录音机卷带机构等。