铰链四杆机构的运动特性分析

1.曲柄存在的条件

铰链四杆机构中是否存在曲柄，取决于机构中各杆的相对长度和机架的选择。如图3-25所示的铰链四杆机构，杆l是曲柄，杆2为连杆，杆3为摇杆，机构4为机架，以a、b、c、d分别代表杆1、2、3、4的长度。为保证杆l成为曲柄且能做整周的回转运动，必须要求杆l能顺利通过AB1和AB2两个位置。

图3-25　四杆机构曲柄存在的条件

当曲柄处于AB1位置时，形成三角形AC1D，根据三角形任意两边之和必大于（极限情况下等于）第三边的定理可得：

d≤b-a+c

c≤b-a+d

即

a+d≤b+c　（3-1）

a+c≤b+d　（3-2）

当曲柄处于AB2位置时，形成三角形AC2D，同样可得：

a+b≤c+d　（3-3）

由式（3-1）、式（3-2）、式（3-3）式可知：a≤b，a≤c，a≤d。

上述关系说明，在曲柄摇杆机构中曲柄AB为最短杆，而BC杆、CD杆和AD杆中必有一个最长杆。考虑取不同构件为机架的演化原理，当取最短杆AB为机架时得到的是双曲柄机构。综合以上分析，可得铰链四杆机构曲柄存在的条件是：最短杆与最长杆长度之和小于等于其余两杆长度之和；连架杆和机架中，必有一个是最短杆。

结论：

若铰链四杆机构满足最短杆与最长杆长度之和小于等于其余两杆长度之和的条件，且

①以最短杆为机架，则为双曲柄机构；

②以最短杆的邻边为机架，则为曲柄摇杆机构；

③以最短杆的对边为机架，则为双摇杆机构。

若最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则不论以何杆作为机架，都为双摇杆机构。

2.急回特性

在某些连杆机构中，当曲柄做等速转动时，从动件做往复运动，而且返回时的平均速度比前进时的平均速度要大，这种性质称为连杆机构的急回特性。在生产实际中，利用连杆机构的急回特性可以提高产品质量和缩短非生产时间，从而提高生产效率，因而在设计各种机器时常考虑采用具有急回特性的连杆机构。

如图3-26所示的曲柄摇杆机构，在原动件曲柄AB做等速转动一周的过程中，它与连杆BC应两次共线，此时从动件摇杆CD分别位于两极限位置C1D和C2D，在此两极限位置时曲柄相应两个位置所夹的锐角称为极位夹角，以θ表示。(www.xing528.com)

当曲柄顺时针从AB1转到AB2位置时，转过角度φ1=180°+θ，摇杆由C1D摆至C2D，所需时间为t1，C点的平均速度为v1。当曲柄顺时针从AB2转到AB1位置时，转过角度φ2=180°-θ，摇杆由C2D摆至C1D，所需时间为t2，C点的平均速度为v2。由于曲柄等速转动，且φ1大于φ2，所以t1＞t2，因为摇杆CD来回摆动的行程相同，所以v2＞v1。这说明曲柄摇杆机构具有急回特性。

连杆机构急回特性用行程速比系数K来表示，即

图3-26　曲柄摇杆机构

式（3-4）经变形后可得

由式（3-5）可见，连杆机构的急回特性取决于急位夹角θ的大小，θ角越大，K值越大，机构的急回程度越高，若θ=0°，则K=1，机构无急回特性。

对其他连杆机构，如图3-27所示，图（a）为对心曲柄滑块机构，极位夹角为零，所以无急回特性；图（b）为偏置曲柄滑块机构，因极位夹角θ≠0°，所以有急回特性；图（c）为导杆机构，其极位夹角θ等于导杆摆角ψ，不可能等于零，所以有急回特性。

图3-27　其他连杆机构的急回特性

（a）对心曲柄滑块机构；（b）偏置曲柄滑块机构；（c）导杆机构

3.死点

机构出现运动不定向或卡死现象的点称为死点。

四杆机构中是否存在死点，取决于从动件是否与连杆共线。对曲柄摇杆机构，若以曲柄为原动件，因连杆与从动摇杆无共线位置，故不存在死点；若以摇杆为原动件，因连杆与从动曲柄有共线位置，故存在死点。

从传动的角度来看，机构中存在死点是不利的，因为这时从动件会出现卡死或运动不确定的现象，如缝纫机踏不动或倒车，如图3-28所示。为克服死点对传动的不利影响，应采取相应措施使需要连续运转的机器顺利通过死点。比如在机器上加装惯性较大的飞轮，利用惯性来通过死点（如缝纫机）或利用错位排列的方法通过死点。

工程上有时也利用死点来实现一定的工作要求。如图3-29所示夹具，工件被夹紧后BCD成一条直线，此时夹紧机构处于死点位置，即使工件反力很大也不能使夹紧机构反转，使工件的夹紧牢固可靠。再如图3-30所示的折叠椅也是利用死点位置来承受外力。

图3-28　缝纫机脚踏机构

图3-29　夹具

图3-30　折叠椅