电阻率测试与计算方法

任何材料（用品）本身的电阻都与其静电泄漏及耗散密切相关的电气参数有关，这些参数对于防静电系统质量评测和静电源分析有着极其重要的意义。

1.电阻和电阻率的定义

电阻和电阻率的定义介绍如下。

1）点对点电阻：在一给定的通电时间内，施加在材料表面任意两点间的直流电压与流过这两点间的直流电流的比值（单位为Ω）。

2）静电泄漏电阻（系统电阻）：在一给定的通电时间内，施加于被测物体表面与被测物体接地点之间直流电压与流过电流的比值（单位为Ω）。

3）表面电阻：在一给定的通电时间内，施加于材料表面上的标准电极之间的直流电压对于电极之间的电流的比值，在电极上可能引起的极化现象忽略不计（单位为Ω）。

4）体积电阻：在一给定的通电时间内，施加于材料的相对两个表面上的接触电极之间的直流电压与两电极流过电流的比值，在电极上可能引起的极化现象忽略不计（单位为Ω）。

5）表面电阻率：沿材料表面电流方向的直流电场强度与该处电流密度的比值（单位为Ω·m²）。

6）体积电阻率定义：沿材料体积电流方向的直流电场强度与该处电流密度的比值（单位为Ω·m）。

2.绝缘材料的电阻、电阻率的测试与计算

（1）测试方法

1）恒压比较法。对高阻值阻（10⁵Ω以上）的测试一般采用恒压法，其原理如图4-18所示。

图4-18 恒压比较法测试电阻原理图

图4-18中R_x是被测电阻，R₀是标准电阻，若高阻直流放大器的放大倍数为A且其输入阻抗远远大于R₀，则可求得

式中 U——直流稳压电源的输出电压；

U₀——高阻直流放大器的输出电压。

经过适当标定，可以直接读出被测电阻值。改变电源电压U、标准取样电阻R₀或放大倍数A的大小，可以改变量程。超高阻计就是带有10～1000V可调稳压电源、标准取样电阻、放大机构和测量仪表的仪器。一般的高阻计能够测量10⁶～10¹³Ω的电阻，有的甚至可测量高达10¹⁹Ω的绝缘电阻。如ZC36型超高阻计（见图4-19）采用晶体管直流放大电路，测试电源电压分为10V、100V、250V、500V和1000V五档，测量范围为10⁶～10¹⁷Ω，分为八档，对应的标准电阻R₀分别为10⁵Ω，10⁶Ω，…，10¹²Ω，由波段开关选择。

2）伏安法。伏安法是根据欧姆定律测量电阻的一种基本方法，测量原理如图4-20所示。

图4-19 ZC36型超高阻计

图4-20 伏安法测试电阻原理图

测量时，首先把开关S拨到右边，短路被测电阻，使其所带的静电电荷泄漏掉，然后把开关S拨到左边，给被测电阻两端施加一定的直流电压，用直流电压表并联于电源的两端，读取此时的电压值U。同时，用直流电流表与被测电阻串联，读取流过被测电阻的电流值I，从而求出被测电阻值R_x为

R_x=U/I

电源电压的高低要根据被测电阻的大小改变，并选择不同灵敏度的电流测量仪表，以保证测量的准确度。

3）绝缘电阻表法

在测量准确度要求不高且阻值较高的情况下，可以用绝缘电阻表（俗称摇表）（见图4-21）测量电阻。绝缘电阻表法测量的实质是给被测电阻加上直流脉动电压，通过与标准电阻比较，测量通过它的泄漏电流的相对值，并在表盘上给出经过换算得出的电阻值。绝缘电阻表主要由作为电源的手摇发电机（见图4-22）和作为测量机构的磁电系流比计组成，其工作原理如图4-23所示。

图4-21 绝缘电阻表（摇表）

图4-22 手摇发电机

图4-23 绝缘电阻表法的原理示意图

图4-21中R₁为标准比较电阻，R₂为保护电阻（防止被测电阻过小时烧坏仪表），R_x为被测电阻。仪表指针偏转的角度决定于通过流比计两个线圈的电流I₁和I₂之比，即I₁/I₂。由于I₂取决于被测电阻R_x的大小，则I₁/I₂也取决于被测电阻R_x的大小。这个电流比只决定于图中两条并联支路的电阻值，而与施加的电压无关（忽略被测电阻的高压非线性时）。由此可见，仪表指针偏转的角度可直接指示被测电阻的大小。

（2）电阻测试的注意事项

1）环境温湿度。一般材料的电阻值随环境温湿度的升高而减小。相对而言，表面电阻（率）对环境湿度比较敏感，而体电阻（率）则对温度更为敏感。湿度增加，表面泄漏增大，体电导电流也会增加。温度升高，载流子的运动速率加快，介质材料的吸收电流和电导电流会相应增加。据有关资料报道，一般介质在70℃时的电阻值仅有20℃时的10%。因此，测量材料的电阻时，必须指明环境的温度和湿度。

2）测试电压（电场强度）。介质材料的电阻（率）值一般不能在很宽的电压范围内保持不变，即欧姆定律对此并不适用。常温条件下，在较低的电压范围内，电导电流随外加电压的增加而线性增加，材料的电阻值保持不变。超过一定电压后，由于离子化运动加剧，电导电流的增加远比测试电压增加的快，材料呈现的电阻值迅速降低。由此可见，外加测试电压越高，材料的电阻值越低，以致在不同电压下测试得到的材料电阻值可能有较大的差别。

值得注意的是，导致材料电阻值变化的决定因素是测试时的电场强度，而不是测试电压。对相同的测试电压，若测试电极之间的距离不同，对材料电阻率的测试结果也将不同，正负电极之间的距离越小，测试值也越小。

3）测试时间。用一定的直流电压对被测材料加压时，被测材料上的电流不是瞬时达到稳定值的，而是按图4-24所示的规律变化。在加压的同时，流过较大的充电电流，接着是缓慢地减小吸收电流，最后达到比较平稳的电流。被测电阻值越高，达到平衡的时间则越长。因此，测量时为了正确读取被测电阻值，应在稳定后读取数值或在加压1min后读取数值。

图4-24 绝缘材料电流随时间的变化特性

另外，高绝缘材料的电阻值还与其带电的历史有关。为准确评价材料的静电性能，在对材料进行电阻（率）测试时，应首先对其进行消电处理，并静置一定的时间。静置时间可取5min，然后再按测量程序测试。一般而言，对一种材料的测试，至少应随机抽取3～5个试样进行测试，以平均值作为测试结果。

4）测试设备的泄漏。测试中，线路中绝缘电阻不高的连线，往往会不适当地与被测试样、取样电阻等并联，对测量结果可能带来较大的影响。为此：

①为减小测量误差，应采用保护技术，在漏电流大的线路上安装保护导体，以基本消除杂散电流对测试结果的影响；

②高电压线由于表面电离，对地有一定泄漏，所以尽量采用高绝缘、大线径的高压导线作为高压输出线并尽量缩短连线，减少尖端，杜绝电晕放电；

③采用聚乙烯、聚四氟乙烯等绝缘材料制作的测试台和支撑体，以避免由于该类原因导致测试值偏低。

5）外界干扰。高绝缘材料加上直流电压后，通过试样的电流是很微小的，极易受到外界干扰，造成较大的测试误差。热电动势、接触电动势一般很小，可以忽略；电解电动势主要是潮湿试样与不同金属接触产生的，大约只有20mV。因在静电测试中均要求相对湿度较低，在干燥环境中测试时，可以消除电解电动势。因此，外界干扰主要是杂散电流的耦合或静电感应产生的电势。在测试电流小于10^-10A时，被测试样、测试电极和测试系统均应采取严格的屏蔽措施，消除外界干扰带来的影响。

3.耗散材料的电阻、电阻率的测试与计算

静电耗散材料指电阻率介于静电导体和绝缘体之间的材料。体积导电型静电耗散材料的体电阻率在10⁴～10¹¹Ω·m之间，表面导电型静电耗散材料的表面电阻率在10⁵～10¹²Ω·m。实际上，这一类材料是控制静电的常用材料，即防静电器材的制造用料。(www.xing528.com)

（1）仪器

由一台供电电源和一只安培表（或一台综合式仪表即欧姆表）组成。如果使用无电流测试功能的欧姆表时，安培表量程至少为10（1±5%）pA～10（1±5%）mA。当被测电阻值在10⁶Ω以上时，开路电压为100（1±5%）V；被测电阻值在10⁶Ω以下时，开路电压应为10（1±5%）V。读数范围至少应在10³～10¹³Ω之内。

（2）电极组件

电极应由一种能够快速加电和紧密保持与试样表面相接触的材料制成，不会因电极电阻或试样的污染而导致明显的误差。

电极材料在试验条件下应耐腐蚀，并且不会与被测材料发生化学反应。

对于静电耗散材料体电阻的测试，为了减少杂散电流读数误差，在中心电极和环电极之间，应该有测试探头充足的空间，间隙至少为10mm。接触电极材料应具有邵氏A级硬度50～70，其体电阻率应低于100Ω·cm。进行表面电阻测试时，测试用组件如图4-25所示。

图4-25 表面电阻测试用组件

进行表面电阻测试时电极的连接如图4-26所示。被测样品放置在支撑板上，被测面向上。测试电极置于样品中心或距离样品边缘10mm以上。

图4-26 进行表面电阻测试时的电极连接图

进行体电阻测试时，其电极的连接法如图4-27所示。如图可见，有两个不同的电极分别置于被测材料的两边。

图4-27 进行体电阻测试时的电极连接图

顶部电极（电极1）的构造、重量和尺寸如图4-28所示。底部电极（电极2）应由适宜的不锈钢、耐腐蚀的金属材料（铝除外）组成，其硬度要求为邵氏A级50～70，其直径尺寸至少80mm，厚度最小3mm。该电极应安装有一个永久性连接接头。

在进行对地泄漏电阻和点对点电阻测试时，其测试电极如图4-28所示。

图4-28 顶部电极的构造、重量和尺寸电极组件

（3）支撑板

无论是进行表面电阻还是体电阻测量，均需使用一个光滑的平板。其尺寸要求为：测量时，它比试验样品的尺寸在长度和宽度上至少多10mm，最小厚度是1mm，在500V试验电压下其表面电阻应大于10¹³Ω。

（4）试样准备与处理

试样测试区域不应被加工或标志。测量表面电阻时，其表面一般不应进行清洁处理。

试样最好具有简单的几何图形，呈薄板形，最小尺寸至少为80mm×120（110）mm。

若无其他规定，至少应从样品材料中准备3件有代表性的试样，这些试样应被清楚地标记，以供识别被试验的表面。

（5）测试步骤

1）表面电阻测试：电极位于样品的中心或与样品边缘距离10mm，加压10V，如无特殊规定，15s后读数。如果指示电阻小于10⁶Ω，则记录测试电阻值；如果指示电阻大于等于10⁶Ω，则重新加压100V重复测量，确定带电时间后，记录读数。

2）体电阻测量：底部电极置于测试平台上，样品放在底部电极上，顶部电极放在样品的中心或与样品边缘距离10mm，加压10V，15s后读数。如果小于10⁶Ω，则记录测试电阻；如果大于等于10⁶Ω，则重新加压100V重复测量，确定带电时间后，记录读数。

4.接地电阻的测试

静电接地一般是用电线等将可能发生问题的带电导体与大地进行电气连接，以防止导体带电。在使用接地装置前，需测量其接地电阻是否满足设计要求。接地装置在运行中，因气候环境等因素的影响，可能会出现接触不良、断线及质量变坏等情况。因此，对于设备的接地装置每年应至少测量一次接地电阻，测量时不应在雨后立即进行。测量接地电阻的目的是为了检查接地装置是否可靠接地，接地体附近的土壤流散电阻是否满足接地的要求。

接地电阻表（见图4-29和图4-30）是专门测量接地电阻的仪器。

图4-29 ZC-8型接地电阻表

图4-30 钳式接地电阻表

常用的ZC-8型接地电阻表为手摇发电机式的仪表，使用时需要安装两个辅助接地极，如图4-31所示。新式的CA6310型钳式接地电阻表，使用时不需安装辅助接地极，只需用卡钳卡住接地极导线，仪表上的显示屏便会呈现出电阻数据，如图4-32所示。其操作类似于钳形电流表。

图4-31 ZC-8型接地电阻表的接线方法

图4-32 钳式接地电阻表的使用方法

但是使用钳式接地电阻表虽然不需安装辅助接地板，但不能测量单点接地系统，只能检测环路接地电阻。

ZC-8型接地电阻测试仪的使用方法是

1）分别在距被测接地体20m和40m处打入两个辅助接地极（见图4-33）P和C，深度应不小于40cm，如果场地有限，P和C距离可小些。通常用φ6mm以上的钢棍作为辅助接地极。

图4-33 接地电阻测试仪的使用方法

2）接地体E，两个辅助接地极P和C必须在同一直线上，相距不低于20m。

3）接地电阻表必须先放平，然后调零。

4）将被测接地体与仪表的接线柱P2、C2相连，较远的辅助电极C与接线柱C1相连，较近的辅助接地极P与仪表接线柱P1相连。

5）测量时，接地引线禁止与设备连接，否则会影响测量数据的准确性。

6）当接地电阻表灵敏度不够时，可沿辅助接地极P和C注入一些水，使其湿润。

7）将量程开关置于最大倍数上，缓慢摇动发电机手柄，同时转动测量分度盘，使检流计指针处于中心线位置上。当检流计接近平衡时，不能再缓慢转动手柄，而要加快速度转动手柄，达120r/min左右，同时调节测量分度盘，使检流计指针稳定在中心线位置上。此时读取被测接地电阻值，即接地电阻值=测量分度盘读数×测量量程最大值。