可行的预编码矢量对候选数目优化策略

在上一小节中，我们通过式（3-21）及式（3-25）分别给出了集合Sub1及Sub2中预编码矢量的通向式。在本章中，我们假定各信道矩阵都是满秩的，因此各集合中线性无关的预编码矢量的数目满足以下不等式：

由上一小节通项式的求解可知，后续四个子集合与集合Sub1及Sub2相重合的基向量部分已经排除，因此不等式（3-55）和式（3-56）中的等号成立。

由式（3-33）式（3-34）给出的Sub3中预编码矢量的通向式可知，

另外一个方面，联立式（3-26）至（3-28）以及式（3-35）至（3-37）可得到Sub3∪Sub4＝{（v，w）｜H12w＝0，G1v＝G2w≠0}。因此，

联立式（3-26）至式（3-28）以及式（3-43）至式（3-45）可得到Sub3∪Sub5＝{（v，w）｜H21v＝0，G1v＝G2w≠0}。因此，(www.xing528.com)

联立式（3-26）至式（3-28）、式（3-35）至式（3-37）以及式（3-43）至式（3-45）可得到Sub3∪Sub4∪Sub5∪Sub6＝{（v，w）｜G1v＝G2w≠0}。因此，

根据定义可知，四个子集合Subi（3≤i≤6）中，Sub3优先级最高，Sub6优先级最低。因此，式（3-57）至式（3-60）不等式中的等号成立。

综上所述，在表3-1中，我们给出了各个子集合应该考虑的候选预编码矢量对的数目。

表3-1　各子集合中候选预编码矢量对的数目