功率因数与总谐波含量的关系分析

对于开关电源输入电流产生畸变的正弦波，必须用傅里叶级数来描述。根据傅里叶变换原理，瞬时电流表示为

式中，n表示谐波次数，系数a_n和b_n分别表示为

每一个电流谐波通常会有一个正弦或余弦周期，n次谐波电流的有效值可以用下式计算：

n次谐波电流与基波电流之比即为n次谐波含有率，也就是人们所说的n次谐波含量。总有效值电流I_{total（rms）}为

式中，I_1（rms）为基波电流有效值，I_n（rms）为n次谐波含有电流有效值。用基波电流百分比表示的电流总谐波含量称为总谐波畸变率，简称总谐波畸变（Total Harmonic Distortion，THD）。总谐波畸变的定义为(www.xing528.com)

根据上式，有关功率因数的表达式为

这就是功率因数与THD的关系。从上式中可以看出：要提高电路的功率因数，就必须最大限度地抑制输入电流的波形畸变，同时还必须尽可能使电流基波与电压基波之间的相位差趋于零。如果开关电源未采用功率因校正，THD只有120%。值得注意的是，高功率因数开关电源的输入电流的谐波含量并不一定可以实现THD的低指标，有些开关电源的功率因数可以达到0.95，但三次、五次和七次等奇次谐波含量常常会超过标准规定的极限值。反之，由于功率因数还与基波电流和电压的相位差有关，尽管有时总谐波畸变并不是很高，但功率因数可能会很低。因此，电路设计人员的任务就是既要获得高功率因数，又要得到低谐波畸变，同时还要确保满足开关电源其他所有技术指标的要求。有些电源研究工作者把桥式整流后的滤波电容减小到不足2.2μF，还有的人干脆不用滤波电容。这样做的结果是，尽管电路功率因数提高到几乎等于1，但是桥式整流器输出的是脉动直流电压，对开关电源的功率开关管造成很大损害，而且还会导致电路的峰值电流极高，对开关管、高频变压器、输出整流二极管安全运行极为不利。由此可见，通过减小滤波电容的容量来增大桥式整流二极管的导通角，抑制输入电流的波形畸变，提高电路的功率因数，这种方法是行不通的，是不可取的。

为什么要提高功率因数？提高功率因数有什么意义？当功率因数过低时，产生电力的发电机和变压器等设备，输出的有功功率会明显减小，而输出无功功率的比例则增大，这使电力供电设备得不到充分利用。如果功率因数过低，通过电网输送的电流会增加，这样就会在输电电路上引起很大的电压降落和功率损耗，会造成巨大的电能浪费，而且会影响用电设备的正常运行。低功率因数常常在开关电源电路上产生环流，这种环流不仅使开关电源产生磁饱和，还会使供电电路产生热量，导线的过热加速了绝缘层绝缘性能的损坏，易引发火灾事故。因此，很多国家对开关电源功率因数都有严格的规定，要求开关电源的功率因数不能低于0.9。综上所述，用电设备的功率因数和输入电源的电流谐波含量都是供电系统和用电部门极为关心的两项技术指标。不论是从保证电力系统的安全经济运行来看，还是从保护广大用户的人身和财产安全来看，都必须使用高功率因数、低电流谐波含量的电源。