反激式高频变压器的优化设计方法

图3-9 磁场强度与磁感应强度的关系及 磁心气隙对磁场强度的影响

按设计程序，磁心大小、一次电感、气隙大小、一次绕组匝数的计算，以及在磁心内直流成分和交流成分之间的相互影响等问题都要在设计中一条条多加考虑，以便在计算中进行选择，对控制条件有一个更准确的认识。

我们应该注意磁心的导磁性是随着气隙的大小而变化的。但是，磁心有没有气隙，它的饱和磁感应强度是一样的。有气隙时，磁场强度H明显增大，而剩余磁感应强度（B_r）则明显减小。这对反激式变换电路来说是很有利的。对于反激式变换电路，在B—H磁滞回线的第一象限里，在交流或直流电场作用下，磁场强度与磁感应强度的关系及磁心气隙对磁场强度的影响如图3-9所示。

（1）磁心气隙对交流电场的作用

从图3-9可以看到，磁心气隙可以有效地减少剩余磁感应强度B_r和增加有效磁场强度工作范围。也就是说，相当于有效地减小磁心的磁导率和一次绕组电感，但是磁心气隙决不能改变交变磁通量或是改善磁心的交流电场对磁心的作用。磁心有气隙时，只能使B—H特性曲线的斜率减小，特性曲线向横轴靠拢。在磁感应强度范围（ΔB_ac）不变的情况下，磁场强度的范围（ΔH_ac）则大幅增加，有利于防止磁饱和的产生。

（2）磁心气隙对直流电场的作用

从图3-9可以看到，在大的直流电流的作用下，磁心进入磁饱和是很容易的事。如果磁心有气隙，则可以防止磁饱和出现。高频变压器绕组中的直流成分在B—H特性曲线的水平轴H上所产生的磁力矩（H_dc）是产生磁饱和的条件。如果反激式变换电路以连续方式工作，这时就有相当多的直流成分通过变压器产生较大的直流电场。如果磁心没有气隙，从图3_-9可以看到，一个直流电场所产生的磁感应强度（B_dc）将得到扩大。如果磁心有气隙，可在大得多的直流磁场强度（H_dc2）下产生相当大的磁感应强度（B_dc），就是在电感电流连续工作方式下，变压器磁心绕组中的电流也不会为零。不为零的绕组电流也产生磁感应强度，两种磁感应强度之和在既没有磁心也没有气隙的条件下，就很容易产生磁饱和。总之，外加的伏秒值、匝数和磁心面积决定了B轴上直流磁感应强度的变化量（ΔB_dc），对应于磁感应强度变化范围，气隙大，磁场强度就大。这时必须有电感量和磁心面积来平衡电路上所加的伏秒值，只有用磁心气隙来平衡稳定磁饱和状态的直流成分。

电路刚开始工作时，一次电感不起作用，这是因为电感只影响电源的工作方式，在频率低于60kHz的铁氧体磁心中，电感的最大值与最小值的损耗差不多。这时变压器的电感量越大，以不完全能量传递方式工作越合适。相反，变换电路以完全能量传递方式工作时，只有靠增大磁心气隙、降低电感值来达到，其他别无办法。

（3）变压器设计

输入电压为90～240V（50Hz）；输出参数为35V/2A、5V/1A、12V/1.5A。电路中+5V电压是从35V电压中分压取得的。N₂是主绕组，N₁是启动绕组，N₃是控制绕组，N₄是反馈绕组。

1）选择磁心大小

输出功率P_o=V_S1I_S1+V_S2I_S2+V_S3I_S3+V_S4I_S4

设V_S3=5V，I_S3=0.1A，V_S4=5V，I_S4=0.1A，占空比D=0.5，则

P_o=（35×2+5×1+12×1.5+12×0.5+5×0.2）W=100W

输入功率

根据输入功率选择EE35磁心。

设工作频率f=100kHz，则周期。

2）计算t_on

一次绕组开关晶体管VT₁的最大导通时间对应于最低输入电压和最大负载。

t_on=DT=0.5×10μs=5μs

3）计算最低直流输入电压

当变换电路在最低输入电压下满载工作时，计算它的输入端的直流电压V_P。对于单相交流电容滤波，直流电压不会超过交流输入电压有效值的1.3倍，倍压整流系数为1.414倍，则V_P=90×1.3×1.414V≈165V

选择工作时的磁感应强度ΔB_ac：现根据表1-3选用EE30磁心，中心柱的有效面积为107.5mm²。饱和磁感应强度在100℃时为350mT，对一般形状、材质的铁氧体磁心，当工作频率为100kHz时，60%的饱和值ΔB_ac=350×0.60mT=210mT。实践证明，这是一个良好的工作区，见图3-10。

4）计算一次匝数

作用电压是一个方波，一个导通期间的伏秒值与一次匝数的关系为

式中，N_P为一次匝数；V_P为一次侧所加直流电压；t_on为导通时间；A_e为铁心有效面积（mm²）。

5）计算二次匝数

设肖特基二极管的管压降为0.4V，N₁的总电压值为35.4V，则

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图3-10 N27铁氧体材料静态磁化曲线

一次绕组每伏匝数

二次绕组匝数

控制绕组N₂的电压=反馈绕组N₄的电压==7.64V，所以1.67匝≈2匝。

二次绕组N₃的总电压为+12V与肖特基二极管管压降0.4V和电感滤波绕组L₄的电压0.4V之和，而N₅的总电压值为。

6）确定气隙大小

前面已经分析过，带气隙的磁心在一个更大的磁场强度H下才会产生饱和，因此磁心可经受一个更大的直流成分。另外，当H=0时，B_r更小，磁心的磁场强度有一个更大的可用工作范围ΔB。最后有气隙时，导磁能力降低，导致每匝的电感量减小，绕组的总电感值减小。但是，气隙的存在减少了磁心里直流成分所产生的磁通，对磁饱和是有利的。实际上开发人员是通过气隙来调整一次电感量，选定能量传递方式的。在完全能量传递方式中，传递能量的峰值电流是很高的，开关晶体管、整流二极管和电解电容器产生的损耗也是最大的，变压器产生的损耗也是很大的。对于不完全能量传递方式，只要一次电感适中，它的峰值电流大小合理，峰值与直流有效值的比值恰当，气隙大小合理，就能得到比较好的传递方式，工作噪声小，效率会很高。

7）确定气隙大小

将磁心错开0.5mm气隙，用脉冲宽度调试仪并接在开关电源脉冲发生器的输出端，在变压器的一次侧上串接一只电流表。开关电源通电后，缓慢调整脉宽调试仪。在额定输入电压下，接好额定负载，观察电流特性波形的形状，一直调到所要求的输入电压和电流，这时再调节气隙，最后达到要求。这是快速调整气隙的方法。如果变压器不能按原设计工作在高温状态下以及元器件的误差改变了电路电感，需重新调整。

8）计算气隙

平均输入电流I_P为

相应的最大值I_m为

在t_on期间，电流变化量ΔI为

ΔI=I_P2-I_P1=2.22A-0.74A=1.48A

一次电感

气隙

9）检查、测量磁心的磁感应强度和饱和区间

检查、测量磁心的最大磁感应强度是必要的，以便提供一个最大工作值和饱和值之间的合适空间。在任何条件（包括瞬时负载和高温环境）下，应避免出现磁心饱和。把输入电压设置到能控制的最低值（如85V），负载调整到功率值为100W，在示波器上观察变压器一次绕组的电流波形。这时慢慢减小工作频率，直到调制脉冲结束，电流突然上升，这时就是磁饱和出现的时间，记下该时间并与正常值比较，由所增加的百分比可得出磁感应强度的边界范围。此时，还应考虑在高温下磁感应强度还会降低。要求瞬时电压变化有10%的余地，如果保留的边界不足10%，应增加气隙，进行调整。

10）计算磁饱和边界

交流磁通所产生的感应强度变化值为

利用磁感应强度与直流磁感应强度的关系，计算直流成分B_dc。假设磁心所有磁阻都集中在气隙里，可以求得直流磁感应强度B_dc为

式中，μ₀=4π×10^-7（H/m）；N_P为一次绕组的匝数；I_dc为有效直流电流开始导通时的电流值（A）；δ为气隙长度（mm）；B_dc为直流作用的磁感应强度（T）。

交流和直流磁感应强度的和为磁感应强度最大值。

B_max=ΔB_ac+B_dc=（208+104.9）mT=312.9mT

检查在100℃时的磁心材料特性的边界。从图3-8所示曲线可知B_S=370mT，故设计留有余地，通过设计。应检查磁心磁通在输入电压最低和最大脉宽条件下是否临近饱和。由于输入电压较高时，脉冲宽度会变窄，所以磁心是远离饱和的。如果变压器按输入高电压宽脉冲进行设计，使铁心工作在低密度磁通的条件下，可将变压器一次匝数增多，变压器的效率下降。这时开关电源控制电路应在高灵敏度状态下工作。输入高电压出现时，能快速限定脉宽或高压保护电路。一般脉宽调制是按反馈电压量来调制的，也有按电流来调制脉宽的。在脉宽比较器的输入端，用电感输出的电流信号与误差放大器输出信号进行比较来调节占空比，使输出峰值电流跟随误差电压变化而变化。有些电源在结构上有电压环、电流环双环控制系统，因此，凡具有电压调整、电流调整的开关电源的负载调整率、电压调整率和瞬态响应特性都有很大提高。