相控型变流器的工作原理及应用探析

所谓相控型变流器指的主要是采用半控器件（如晶闸管）作为开关器件所构成的变流器。由于晶闸管的特点在于其开通过程是在器件处于正向偏置时，通过在门极施加的脉冲信号加以控制；关断时刻则是当器件在外界条件的作用下，比如处于反向偏置时，使得流经该器件的电流小于其维持电流时自行关断，所以此类变流器也被称为线路换相（Line Commutated）型变流器。在DFACTS技术中，相控型变流器如图6-2a所示。它是由一对反并联连接的晶闸管VT₁、VT₂构成的交流开关与作为负荷的无源元件Z_L相串联组成。通过其开关作用，在作为负荷的无源元件中产生一个基频分量的频率和电源频率相同，但有效值可调的交流电流，相当于调节负荷的等效阻抗，所以也被称为阻抗控制型变流器。

为了对其工作原理进行说明，假定输入电压的有效值为220V，频率为50Hz，接入点的短路容量为1MVA，三种典型无源负荷电阻、电感、电容的基频阻抗均为10Ω。为了便于讨论，首先仅限于晶闸管单管工作，此时上述电路相当于一个半波整流电路。假定VT₂在t=4ms触发导通时，其典型无源负荷电阻、电容和电感的电流I_R、I_C、I_L，如图6-2b所示。

由于晶闸管的正常导通需要两个条件，即器件处于正向偏置和门极施加适当的触发信号。当负荷是电阻时，电流的波形与施加在电阻两端的电压波形相似，即在系统电压过零使器件处于正向偏置后，如没有门极触发信号，晶闸管处于断态，负荷两端电压和流经负荷的电流均为零。在晶闸管被触发导通瞬间，晶闸管开通，系统电压突然施加在负荷电阻两端，电流突然增大。其后晶闸管维持导通，负荷中的电流随着外加的正弦电压波形变化逐渐变化，直至减为零而关断。

图6-2 相控型变流器原理图和负荷电流波形

a）原理图 b）负荷电流波形

当负荷是电感时，由于电感中电流不能突变，所以电流只能从零逐渐增大，连续变化；再加上电感本身的续流作用使晶闸管维持导通，从而可以实现对电流有效值的连续调节，这实际上就是TCR的基本原理。

由于电容上电压不能突变，所以当负荷为电容时，如本例中电容电压的初始值为零，在被触发时，由于系统电压的瞬时值达290V以上，所以瞬间电流I_C远大于其稳态电流，呈现明显的涌流。实际上，在一个电源周期中，晶闸管触发而不致引起电容电压和电流出现过渡过程的唯一时刻就是其两端电压为零，而在任何其他瞬间触发时，均会产生电流冲击；为了防止上述冲击电流对于器件和电容可能造成的损害，所以对于电容补偿而言，仅允许在每个周期的固定时刻进行触发，即只能采用投切。

所谓TCR，即晶闸管控制的电抗器，实际上是一个交流变换器，其负荷为一组电抗器，而一对与其相串联的、在电源电压的不同半周轮流导通的反并晶闸管则构成了控制器。通过调节晶闸管的触发延迟角，交流变换器将输入端具有固定频率和幅值的交流电压变换为具有相同基频，但幅值可变的交流电压。以图6-3为例，对相控型交流变换器的原理作一个简要的说明。假定变换器的输入电压为

式中，U_s为输入电源电压的有效值；ω为电源的角频率。

由于晶闸管只能在受到正向偏置时才能被触发导通，因此如图6-3所示，晶闸管VT₁在ωt=α时触发导通；此后无论门极信号是否仍然作用于晶闸管将持续导通，一直到流经该器件的电流小于其维持电流时自然关断，也即在外加电压和负荷的共同作用下，晶闸管的导通过程一直延续到ωt=α+σ（σ为导通角，单位为弧度）为止。

图6-3 单相交流电压控制器及输出、输入信号波形

σ和控制角（也称触发延迟角）α之间的关系为α+σ/2=π。在电源电压的负半周，VT₂在ωt=π+α时导通，该过程同样延续σ角；其后两个晶闸管交替导通。由于晶闸管只有在承受正向阳极电压的条件下才能触发导通，这意味着晶闸管只能在外加交流正弦电压自然过零点之后电压变正情况下才导通，所以流经晶闸管的电流的相位将滞后外加电压，也即延迟导通。

对于图6-3所示的晶闸管控制的电抗器（TCR）而言，如果忽略晶闸管的通态压降，其电压平衡方程为

假定晶闸管的触发延迟角α小于等于负荷阻抗角时，此时某个晶闸管已经处于正向偏置并被触发时，前一个晶闸管由于电抗的续流作用仍处于导通状态，但后者的导通使前者处于反向偏置，从而被迅速关断，相应地负荷电流由第一个晶闸管转移到第二个晶闸管中。此时，相当于由反并联晶闸管对构成的开关组件处于相继导通的全导通状态，线路中电流连续，输出电压和电流维持正弦波形，如图6-4a所示。

当触发延迟角α大于负荷阻抗角ϕ时，后一个晶闸管将在前一个晶闸管关断后再被触发导通，此时系统中的电流将不连续，呈现非正弦脉冲波形。负荷电流在晶闸管触发时刻α为零，然后逐渐增加到其峰值后再逐渐下降，直到β=α+σ时再次降为零，β为熄弧角，单位为弧度。如图6-4b所示。

图6-4 不同控制角α时电感中电流波形

a）α≤φ b）α＞φ c）α=180°

注：□—系统电压U_s；○—电感电流I_L

而当控制角α=180°时，由于施加在晶闸管两端的电压为零，所以晶闸管不能导通，即电抗器电流为零，如图6-4c所示。

由上述讨论可以知道，可以通过控制触发延迟角α，在负荷阻抗角ϕ和180°之间变化，使晶闸管由全导通变化到全关断，从而对负荷电流流经电抗器的时间，即其有效值进行连续调节。假定调节过程中，系统电压维持恒定，则该电流有效值的调节就等效于对电抗器的等效电抗值进行调节。

此时，上述区间负荷电流可以采用分段积分的方法，用下式进行描述：

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式中，Z为串联电感的阻抗，。

式（6-4）实际上由两部分组成：第一部分为正弦函数，描述由于外加交流电压引起的负荷电流的稳态分量；第二部分为表示系统状态分量的衰减的指数项，其幅值取决于负荷和控制特性。也即TCR的开关函数是负荷的函数，导通周期的起点由门极控制信号确定，但其终止时刻则取决于外加电压和负荷特性。

其基频分量可以利用傅里叶级数表示为

而谐波分量可以表示为

其中，β满足下列方程

sin（β-ϕ）-sin（α-ϕ）e^{-cotϕ⋅（β-α）}=0 （6-6）

由于上述超越方程没有一般的解析解，所以上述熄弧角通常均采用数值方法进行求解。但对于如TCR这样的电阻分量很小的近似纯电感的负荷而言，负荷角为，故指数项的值为1。此时，电流表达式中将不含随时间变化的指数项，仅包括一个被截短的正弦脉冲分量。为了方便起见，有的文献定义控制角α′=α-90°，这一点在应用时需要加以注意。

在α≤ωt＜β，负荷电流可以由下式给出

注意到熄弧角β=2π-α，故由式（6-4）可以得到负荷电流的基频分量的傅里叶级数展开式的系数值为

上式表明，负荷电流的基频分量是一个纯余弦函数，换句话说，负荷电流的基频分量滞后外加电压基频分量90°，因此负荷所吸收的是纯感性无功功率。在实践中，往往将负荷电流记为外加电压和系统电纳的函数，将上式缩写为

I_L1=B_L（σ）U （6-9）

式中，I_L1为基频分量的有效值（kA）；B_L（σ）为可调基频电纳，。该电纳是导通角σ的函数，当σ=π，即晶闸管全导通时，B_L（σ）取得其最大值1/X_L；而当晶闸管不导通σ=0（α=π）时，B_L（σ）得到其最小值，即0。

由于电流波形为奇函数，奇次谐波的幅值可以记为

其中，主要的谐波分量包括3次、5次和7次等，相应的最大幅值分别为13%、5%和2.5%（但并不在同一导通角出现）。

值得注意的是，假定两个反并联晶闸管的导通角不相等时，比如分别为α₁和α₂，将会导致在施加于电抗两端的电压中出现包括直流分量在内的偶次谐波，其中影响最大的电压直流分量的系数为

该直流电压将会在流经电抗的电流中引起直流分量，进而在采用铁心电抗器的条件下引起铁心饱和。因此，确保一对反并联晶闸管的导通角相等是控制器设计中必须优先加以考虑的问题。实际上，由于器件性能参数的差异，特别是对于采用大量晶闸管串联的阀体而言，参数不对称引起的直流分量往往是不可避免的，所以实践中也常常采取各种补偿方法来消除这一不对称所可能造成的影响。

由于相控型变流器作为线路换相装置，其补偿作用只能通过控制开关器件的开通时刻，从而改变流经被控电抗的电流的有效值实现；所以其工作过程中始终需要消耗感性无功功率。因此，为了对通常呈感性的电力系统进行补偿，必须另外装设固定的电容器（FC）或可以投切的电容器（TSC），如图6-5所示，通过流经电容器的固定的超前电流，将补偿器的无功功率输出偏置到超前的范围之中，即发生无功功率。引入电容偏置可以使补偿器的工作范围扩展到容性范围，但相应地也增加了对TCR容量的要求。此外，为了抑制变流器相控过程中产生的谐波，还需附加滤波器，这进一步增加了系统的复杂性。

图6-5 SVC主电路单线图和电压/电流特性

实际上，由于相控变流器是通过改变无源储能元件（如电容和电抗）的电纳，进而改变相应元件所产生和吸收的无功能量来进行补偿的，它实质上等效于一个无源元件，所以除了从系统中吸收一定的有功功率以补偿装置本身的有功损耗外，并不与系统进行有功功率的交换，因此此类装置所涉及的仅是无功能量的交换。在功率平面上只能实现两象限运行，是此类补偿器的一个主要局限，也是从20世纪30年代就开始推动研究人员开发同步变流器的一个重要原因。