优化控制策略应用于STATCOM并联补偿

为了满足电力网的一般性补偿要求，需要控制并联补偿器的无功输出，来保持或变化其与输电系统连接点的电压。图5-31给出了一个较通用的控制策略。在并联补偿器的接入点，将电力系统等效成一台发电机，其中P_M、U_s、δ分别代表其机械功率、内电压和功角，机组内阻抗为Z_s，包括发电机和传输线的阻抗，并为角频率ω和时间t的函数（阻抗随时间变化是因为故障、线路切换等扰动）。电力系统的端电压幅值为U_T。

图5-31 双环控制系统原理图

补偿器等效为可控的无功电流源，其向系统注入的无功电流i_Qc跟随电流参考值i_Qr变化，在图5-31所示的控制策略中采用了双环控制系统，即由电流控制器（图中为自动无功功率控制器，Automatic Var Regulator，AQR）构成的内环和自动电压调节器（Automatic Voltage Regulator，AVR）构成的外环。如果内环的放大系数很大，则电流的误差就可以忽略，也就是说被控的无功电流将正比于电压偏差（即AVR的输入信号）而与系统参数无关。调节后的输出，经门控单元（GUI）生成开关器件的门控信号。

这里的AVR和AQR均可采用常见的PI、PID控制，AVR的输入为校正后参考电压与接入点电压之差，即，而其中，其中U_ref、U_su分别为校正前的参考电压和附加控制量，后者是为了达到特定控制目标（如阻尼控制）而设定的附加控制输入。

附加控制量是采用有差“斜率”调节方式的并联补偿装置的典型端电压-电流（U-I）特性曲线。由于电源不可避免地存在内阻X_s，所以系统的负荷线（即U-I特性曲线），通常是向右下倾斜的直线，即随着负荷电流的增大接入点T的电压下降，如图5-32所示。而由于补偿器同样是负荷的一部分，所以随着补偿器向系统注入电流，接入点电压也将发生相应的变化。

图5-32 并联补偿装置的U-I特性

为了抑制上述电压变化，补偿器的电压-电流曲线通常在可控区域内表现为一条向右上倾斜的线段，其斜率由调节系数k_i决定，该斜率通常在0～10%之间，最常用的范围为2%～5%。系统的负荷线和补偿器的电压-电流特性曲线的交点即为补偿器的工作点，它决定了补偿器在该运行情况下的端电压和输出电流值。如负荷线1与补偿器U-I特性曲线的交点对应校正前的电压参考值，从而使得输出电流为零；负荷线2由于系统电压的下降而处在负荷线1之下，其与补偿器U-I曲线的交点对应容性补偿电流I_C2；负荷线3由于系统电压的增加而处在负荷线1之上，其与补偿器U-I曲线的交点对应感性补偿电流I_L3。负荷线与纵（电压）轴的交点即为没有补偿器补偿作用情况下的端电压值。可见，在线性工作区域内，当系统运行状态缓慢变化时，补偿器采用有差的“斜率”调节方式可使端电压的变化完全由调节斜率k_i决定，与无功补偿设备的具体形式无关；而在可控线性工作区域以外，补偿器的运行特性由设备的U-I曲线决定。

在图5-31所示的控制策略中，AVR采用经典的PI控制规律，并只考虑电压控制目标，即忽略直接控制输入和附加控制，则

I_Qr=k_pΔU_T+K_I∫ΔU_Tdt （5-77）

式中，k_P、k_I分别为AVR的比例增益和积分增益。容易知道，如果补偿器工作在线性区，当系统进入稳态时，ΔU_T=U_ref-U_T=0，即端电压等于参考值，达到无差调节的效果，此时补偿器输出的无功功率决定于ΔU_T的演化过程。

有差“斜率”电压调节的实现方式如图5-32所示，即在PI型AVR的参考电压上叠加一个辅助控制量，从而

进入稳态时，补偿器接入点的端电压由下式决定

即

式中，“调节斜率”k_i通常由下式给出

式中，ΔU_Cmax是在最大容性输出电流（I_Qcmax=I_Cmax）时，端电压与额定值之间的偏差；ΔU_Lmax是在最大感性输出电流（I_Qcmax=I_Lmax）时，端电压与额定值之间的偏差。

式（5-80）表明，校正后的端电压的参考值U^*_ref随着容性补偿电流的增加自额定值（无补偿）线性减小，而随着感性补偿电流的增加而线性增加，直至到达最大的容性或感性补偿电流，减少或增加的比例决定于调节斜率k_i。上述采用有差的“斜率”调节方式，这样做的好处如下：

1）可以扩展补偿器的线性工作范围，这是因为对于给定最大容性和感性容量的补偿器，采用有差的“斜率”调节方式可使得：在投入最大容性补偿时，端电压允许比无负荷时的额定值低；相反地，在投入最大感性补偿时，端电压允许比额定值高。

2）系统稳定性好，如果系统等效阻抗在特定频率范围内表现为低阻抗甚至零阻抗，则采用无差调节会导致运行点难以确定，引发振荡。

3）可实现在不同并联无功补偿设备以及其他电压调节设备之间自动和可控的负荷分配。

实际中，除了采用上述双环控制系统以外，还可以不用电流内环而仅采用一个电压外环，从而简化控制系统的结构，但此时的响应速度和控制精度都会有所下降。此外也有采用两个独立的单环，如图5-33所示，即电压闭环和无功功率（或无功电流）闭环，而采用同一个控制器（或分别具有自己的控制器）的系统，应用中根据补偿电压或补偿无功功率的需要而选择其中一个工作。

图5-33 双单环控制系统

1.三相对称控制

在理想三相对称条件下，由于没有基频电流流入直流电容，即STATCOM的直流电容将不参与装置和电力系统之间的能量交换，上述能量的交换是通过作为储能单元的变压器漏抗来实现的。此时，由于直流电容仅起一个提供变流器工作所需的中间直流电压的作用，所以不需要像交流传动系统的中间直流电容那样，通过增大容量来消除由于能量交换所引起的电容电压的脉动。也就是说，对于基频分量而言，直流侧电容的电容量可以取得很小，这从理论上讲是STATCOM的一个明显优点。

对于通常采用三相桥结构的基于电压源逆变器的STATCOM而言，分相控制方法并不适用。为了快速计算控制器所需输出的无功功率，采用瞬时无功功率的计算方法是一个得到广泛应用的方法。该方法将负荷所需电流经d-q变换变为同步坐标系的两相电流i_d、i_q，提取出其中的无功分量和负序分量，然后再通过逆变换变为三相电流指令，其后通过电流控制器得到所需的电流信号。从结构上看，其实和前述并联有源滤波器的控制策略并没有多大的区别，只是此时的控制变量变为无功电流。

图5-34所示为一个基于瞬时无功功率理论的STATCOM控制系统框图，这里采用的是三相平衡的控制方法，适用于平衡的三相负荷，如直流电弧炉等的闪变抑制。控制系统通过abc-dq变换得到同步坐标系上的有功和无功电流分量i_d、i_q，经过滤波后得到对应其幅值的基频分量，即直流分量、，然后经过两个独立的PI调节器控制。其中瞬时无功电流的参考值i^*_q由负荷电流得到，为了得到快速响应的目的，同样可以采用预测的方式进行控制，即根据目前抽样周期中得到的负荷电流信息，预测下个周期补偿电流的轨迹。而电流参考信号进一步被用来计算所需的参考电压，使补偿电流与电源电压同相位，以保证功率因数为1。在确定了参考电压和参考电流的条件下，就可以计算所需的占空比，从而实现空间矢量PWM调制。上述控制算法中的电流计算可以用离散的形式表示为

式中，T_s为抽样周期，i^*_q(k+1)、i^*_d(k+l)为k+1时刻的电流参考值；U_sd（k）、U_sq（k）为当前时刻同步坐标系上的电源电压。该结果即可通过逆变换得到三相输出电压的参考值U^*_a,b,e，然后通过PWM调制得到逆变器的门控信号。也可以通过计算得到的电压矢量和相位角，再利用空间矢量PWM技术计算电压矢量的占空比，同样可得到STATCOM的门控信号。

图5-34 基于瞬时无功理论的闪变预测控制系统框图

在上述控制算法中，由于参考值和反馈值均是直流电流信号，所以利用PI控制可以得到无静差的瞬时电流控制。

2.三相不平衡控制

以上讨论均假定系统电压三相对称，但对于实际的电力系统而言，即便在正常工作条件下，对称也是相对的，而不对称则是绝对的。在系统故障时，不对称故障更高达90%以上；而对于目前大量采用三相桥结构的STATCOM而言，其补偿性能对于电网的不对称更为敏感，因此从理论上和实践中解决STATCOM在不对称条件下的生存与作用问题，就成了其能否大规模投入工业应用的关键，从而得到人们越来越多的关注。

为了实现基于三相桥的电压源变流器对于三相不平衡闪变的抑制作用，近年来许多研究人员提出了一系列方法，其中一个共同的特点是多采用双坐标变换系统，即将信号分解为正序和负序两个分量，然后在正序和负序两个坐标系上进行控制。图5-35所示为一个基于同步坐标系的控制系统框图^[20]。其中有功电流的正序分量的参考值在作为无功补偿时，同样是由中间直流电压控制环的输出给出；而正序i^*_pd无功电流分量的参考值则由无功电流指令给出。至于负序电流分量的有功与无功i^*_pd电流参考值i^*_nd、i^*_nd，则从抑制负序分量的目的出发，同样设为零。

图5-35 双坐标系控制系统框图

其中，定义基本坐标变换为

静止坐标系abc-aβ： （5-83）(www.xing528.com)

正序变换：定义正序同步变换矩阵为，从而得到

负序变换：定义负序同步变换矩阵为，从而得到

则输出电压则为

式中，，

上述基于瞬时无功功率的算法用于电压源逆变器的控制，可以实现对三相不平衡系统的快速补偿。实际上近年来有一系列类似的基于瞬时无功功率理论的算法，被应用于冶金系统闪变的STATCOM控制取得了良好的效果。图5-36是东芝开发的STATCOM负序补偿设备的控制原理图。

此类控制器通常具有如下三个特征：

1）数字滤波：装置需要从负荷产生的随机电流波形中最大限度地检测出根据自身的容量范围内可以补偿的电流。为此，在对补偿电流分量进行计算之前，利用数字滤波器从三相负荷电流中提取作为补偿对象的频率分量。

2）补偿电流计算电路：将作为补偿对象的电弧炉负荷的三相电流转换到同步坐标系，得到相应的两相有功和无功电流分量i_d、i_q。然后根据上述电流，计算得到计划补偿的电流的无功分量、负序分量和谐波分量，再通过逆变换得到三相电流指令。

图5-36 负序补偿控制系统原理图

3）电流控制方式：在电流控制环中，将上述计算电路得到的负荷的三相电流作为电流指令，将逆变器输出的电流作为反馈值，两者的偏差作为PI调节器的输入进行跟踪控制。为了实现高速补偿，往往加入具有微分作用的前馈环节。上述反馈环节和前馈环节综合的调节方式，可以实现从电流指令得到变流器输出电压的参考值的电流控制功能。

多年来上述基于无功功率补偿的控制算法被广泛应用于闪变抑制中，并取得了良好的效果。但深入研究表明电弧炉的电流实际上包括两个部分^[16]，即与瞬时电压相位相同的瞬时实电流分量i_p，与瞬时电压正交的瞬时虚电流分量i_q。而供电点电压的波动则是由三个不同的分量引起的，即除了上述瞬时实电流分量i_p和虚电流分量i_q外，还受到实电流导数，即变化率的影响。由此可以得到，不包括储能环节的并联补偿器，如SVC由于不可能对负荷有功功率的波动进行直接补偿，所以不可能完全消除闪变。因此为了达到有效补偿的目的，必须采用基于电压（流）源逆变器的补偿装置，并且其补偿电流的参考值i^*_c应当为

式中，R和X是线路的电阻和电抗；k是校正因子，其作用是使系统的平均无功功率为零；f（θ）则是对变压器T₁的相移的校正因子，表示为

式中，X_T1为变压器的阻抗。

利用同步坐标系实现的上述控制具有良好的控制性能。

对于实际系统而言，由于系统中谐波和不对称所引起的负序分量均需通过电容进行能量交换，所以电容的电容量不能取得过小，通常均在1pu以上；再考虑到该电容有可能与系统的电抗引起谐振，所以需要通过仔细分析选择适当的电容量。假定STATCOM接入一个三相三线制系统，并且采用三相对称的正弦波调制函数（这是大多数装置的实践），装置本身产生的三相电压将仅含正序分量，这样当系统侧三相电压不对称时，系统的稳态特性可以借助对称分量法建立其正序与负序等效电路，如图5-37所示。

图5-37 系统不对称时正序与负序等效电路

a）正序等效电路 b）负序等效电路

显然，此时对于负序而言，变流器可以看做是短路的，从而流经变流器的负序电流将仅由电网电压的负序分量和主电路中的电抗来决定。这将带来两个结果：一个是负序电流将引起电容上直流电压的脉动，并进而在调制函数的作用下导致输出无功功率的脉动，严重时甚至可能引起系统的振荡；另一个则是由于此时流过装置的电流为正序与负序电流的叠加，从而可能造成装置的过电流。下面分别加以说明。

根据对称分量法，忽略系统和装置调制函数中谐波的影响，在装置不含中性线时，电网在接入点注入装置的有功功率为

式中，θ为正序分量与负序分量之间的夹角；φ为同序电流与电压分量之间的夹角，由于正、负序阻抗相同，所以对于正、负序分量，该角度相等。

式（5-89）右端第一、二项为瞬时有功功率中的直流分量，表示STATCOM中的有功损耗。由于装置中的电抗远大于电阻，φ趋近90°，cosϕ→0，所以该两项很小，通常可以忽略不计；后两项为由负序分量引起的两倍频率的交变分量，由于未经特殊控制的变流器均按正序分量调制，故变流器输出电压的负序分量近似为零，因此仅有与输入负序电压相关的第四项作用在主电路电抗上，其能量在电感与电网之间进行交换。而系统与直流电容所交换的瞬时功率仅是第三项，即

由于电容上的电压与注入的有功功率之间的关系可以表示为

因此在忽略谐波能量的影响时，电容上的电压为

由于稳态时利用对称分量法可以将负序电流表示为I^-_s=U^-_s/X，所以电容上直流电压脉动的有效值可以进一步表示为

式中，U_h为系统电压的谐波分量。

据此，可以对给定电压波动条件下直流侧电容的大小进行估算。由于STATCOM中正序无功功率仅在三相之间交换，当三相对称时，负序电压与电流分量均为零，此时电容上电压的波动将仅取决于谐波功率；而在多重化条件下，装置中谐波含量较低，所以直流电容实际上只起电压支撑的作用。但三相不对称时，由于上述负序交变有功分量的存在，将导致电容电压的剧烈脉动，这可以采取如下措施加以解决：

1）增大装置主电路的电抗，以限制负序与谐波电流，但这将导致对装置容量增大的要求。

2）增大直流电容的电容量，以减小电容电压的脉动，这是目前各厂家采用的方法，但这将导致装置体积的增大，丧失STATCOM较SVC体积小这样一个重要优点。

3）采用不对称控制：这包括两种方式，目前应用较多的是变流器利用本身产生负序电压的方法来对消接入点处系统的负序电压，以消除负序分量对装置的影响，同时纠正系统的不对称。为了解决上述问题，近年来相继提出了一系列针对三相桥变流器的不同的控制方法，前面对其已经进行了详细的介绍，这里不再赘述。

当然采用单相桥的结构进行分相控制是一个更为有效的方法。比如采用级联式（也称链式电路），由于它利用若干个相互独立的单相桥串联而成，所以在控制负序分量上具有天然的优势，只是系统将变得较为复杂。