谐波源治理措施及其实施方法

对于谐波治理最为有效的措施应当是从源头进行治理，即限制非线性负荷的谐波发生量。正如前面所述，电力电子装置是电力系统中最严重、最突出的谐波源。在各种电力电子装置中，作为市电和设备的接口、作为前端变流器的各种类型的整流装置所占的比例最大。因此，采用高功率因数的前端变流器^[5]，以抑制整流装置所产生的谐波是谐波治理的重要措施。

（1）多重化技术 对大功率相控整流器，一般是采用增加变流器重数的方法，如采用多个6脉波整流电路并联的方式，构成多重化电路（也即多脉波电路）来减少变流器输入电流中的谐波。例如在高压直流输电系统和SVC中，通常采用图4-7所示的两个6脉波变流器串联或并联连接的方式，构成一个12脉波变流器，此时变流器输入侧变压器分别为Yy和Yd联结，相位相差30°。

图4-7 12脉波换流桥

在12脉波变流器中，两个6脉波变流器产生的5次和7次谐波电压的幅值相等、相位差180°，被完全抵消，因此产生的谐波电压主要是12n次，从而大大减少了谐波分量。

（2）脉宽调制整流技术随着电力电子技术的发展，正弦脉宽调制技术（Sine Pulse Width Modulation，SPWM）已经十分成熟，被广泛应用于电力电子设备的前端变流器，形成了所谓的PWM整流电路。在此类变流器中，输入电流为接近正弦且与电源电压同相的PWM波形，从而得到接近于1的功率因数。这种单位功率因数变流器的应用，使得作为谐波源的前端变流器所产生的谐波畸变得到有效的抑制。对于上述技术由于稍后还会详细讨论，这里就不再赘述。

除上述措施外，还通常有如下几方面措施来抑制谐波对设备的影响：

1）提高设备对谐波干扰的耐受能力，比如让变压器、电机降低额定值使用，以留有足够的裕量。对于PWM逆变器供电的电动机采用特殊的绝缘方式，以提高其对高电压变化率（du/dt）的耐受能力，而继电器则采用具有对方均根值敏感特性的产品。

2）利用安装位置适当的、特别是安装在谐波源附近的无源滤波器来吸收谐波源发生的谐波电流，从而有效地减少在系统中传导的谐波电流。

3）采用有源滤波技术可以有效地抵消非线性负荷产生的谐波电流，近年来结合有源和无源滤波器两者优点的混合滤波器正得到越来越广泛的关注。

在实际使用中，上述技术中哪一种最为有效通常取决于负荷的特性、涉及的电压和电流波形，特别是系统参数，如PCC点的短路水平等。这里着重讨论无源滤波器的设计和应用。

利用设置在作为谐波源的非线性负荷附近的无源滤波器（Passive Filter，PF）即由滤波电容器、电抗器和电阻器适当组合而成的并联滤波装置来控制谐波电流是最为常用的谐波抑制方法之一。通常将产生谐波的负荷看做是谐波电流源。无源滤波器的作用是为谐波电流i_LH提供一个低阻抗的通路或谐振回路，通过分流非线性负荷所产生的谐波电流来减少流入电网的谐波电流i_SH。

图4-8 并联滤波器对谐波源的分流作用

a）系统单线图 b）谐波等效电路

必须指出的是，接入点系统的阻抗对滤波器的效果起着至关重要的作用。由图4-8b所示谐波等效电路可以得到

即为了使注入系统的谐波电流尽可能小，应使滤波器的阻抗Z_FH尽可能小，但由于实际电路中滤波器阻抗不可能为零，所以系统相对于谐波的短路阻抗Z_SH对滤波效果也起了重要的作用。系统短路阻抗越高，即短路容量（和短路电流）越小，滤波器的分流作用越大，而注入系统的谐波电流也就越小。对于正确设计的滤波器而言，其分流系数，即流入滤波器的相应谐波电流占该次谐波电流的比例（ρ_f=i_FH/i_H）为0.995，也即滤波器的阻抗角接近-81°。而对于一个短路容量非常大的系统，由于其短路阻抗接近零，则滤波器分流系数将接近0，则滤波器基本没有效果，全部谐波电流均将流入系统。所以根据实际系统的参数，对滤波器安装的滤波效益（即补偿前后电压必需畸变率之比）进行分析是设计中的重要一环。

根据结构不同，无源滤波器可分为带通滤波器（包括单调谐滤波器、双调谐滤波器、三调谐滤波器）、高通滤波器、C型阻尼滤波器和桥式滤波器等^[1]。它们的电路结构如图4-9所示。

图4-9 常用的无源电力滤波器结构

a）单调谐带通滤波器 b）高通滤波器 c）C型阻尼滤波器 d）桥式滤波器

在理想情况下，如果滤波器的谐振角频率ω_r正好等于某一次谐波角频率，则对于该次谐波而言，滤波器的阻抗为其最小值R。由于滤波支路对于该次谐波电流阻抗很小，所以经其分流，可以有效地减小注入交流系统的谐波电流，从而达到对该次谐波的抑制作用。无源滤波器具有结构简单、容易设计的优点，但其滤波效果依赖于系统阻抗特性，并容易受温度漂移、网络上谐波污染程度、滤波电容老化及非线性负荷变化的影响。此外，由于无源调谐滤波器仅可对特定谐波进行有效的衰减，而出于经济和占地面积方面的考虑，滤波器个数均是有限制的，所以谐波的抑制效果受到限制。

特别是此类滤波器可能会在频率低于谐振频率的某个频率与系统发生并联谐振，进而引起对该次谐波产生放大作用，甚至引起元件的损坏。为了说明这一点，以图4-10所示系统单线图为例，其中10kV母线短路容量为10MVA，通过额定电压10/0.4kV、额定容量为100kVA、短路阻抗为5%的变压器与负荷相连，电阻负荷R_L容量为50kW。电力电子装置产生的5次和7次谐波电流均为5A，为了抑制7次谐波在400V母线处接入电容，与变压器构成7次滤波器。

这里利用EMTDC/PSCAD对其进行仿真，仿真电路如图4-10b所示。电容器组在t=0.3s时投入，仿真结果如图4-10c、d所示。其中，p、s分别表示注入变压器和系统的电流分量。可以看到在电容器组投入前后，注入系统的7次谐波电流s7显著减少，但5次谐波s5则明显增加，说明发生了谐波放大作用。

图4-10 模型系统原理图与PSCAD仿真结果

a）系统单线图 b）PSCAD仿真原理电路 c）5次谐波仿真电流波形 d）7次谐波仿真电流波形

为了便于讨论，可以使用如图4-10所示的等效电路，此时得到的流过滤波支路的电流如下：

流入滤波支路的n次谐波电流可以表示为

定义滤波支路分流系数：

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和负荷侧分流系数：

式中

当k_fn＞0，即β_n＞-1时，说明滤波支路的电流方向与等效电路相同，滤波支路呈现感性；反之，k_fn＜0，即β_n＜-1时，说明滤波支路呈现容性，即存在谐波放大的可能。β_n=-1时，负荷X_L与滤波支路X_Lf和X_Cf发生并联谐振，如图4-11c所示。下面分别加以说明。

β_n＞-1时，包括如下工况：

显然，两个支路的电流均小于谐波源电流。滤波支路呈现感性；不会出现谐波放大，随着滤波支路电抗器X_Lf的增大，电容过电流的条件进一步减少。

滤波支路串联谐振，即阻抗为零，流经负荷支路的电流i_Ln为零，谐波源产生的n次谐波电流全部流入滤波器。以上两种情况各支路电流如图4-11a所示，此时两个支路电流之和等于谐波源电流，均不会出现谐波放大。

-1＜β_n＜0，nX_Lf＜X_Cf/n＜n（X_Lf+X_L），此时滤波器支路将呈现容性，但整个电路呈现感性1＜k_fn，-∞＜k_Lf＜0，此时滤波支路电流方向保持不变，但出现谐波放大，如图4-11b所示。当β_n=-0.5，k_Ln=-1，即负荷中的电流的幅值与谐波源电流幅值相等，但此时负荷电流方向相反。

β_n=-1，X_Cf/n=n（X_Lf+X_L），此时k_fn→∞，k_Ln→-∞，系统出现并联谐振，滤波支路电流方向不变，如图4-11c所示。

图4-11 电路参数与电流之间的关系

a）β_n≥0 b）-1＜β_n＜0 c）β_n=-1 d）β_n＜-1

β_n＜-1，X_Cfn＞n（X_Lf+X_L），此时k_fn＜0，k_Ln＞0，即随着滤波支路电容增大，滤波支路电流反向，负荷支路电流为谐波源电流与滤波支路电流之和，并且两者的电流幅值逐渐减小，如图4-11d所示。其中当β_n=-2，X_Cf/n=n（X_Lf+2X_L）时，k_fn=-1，k_Ln=2，滤波支路电流反向，但幅值与谐波源电流相等，流入负荷的电流为谐波源电流和滤波支路电流之和。两个支路的分流比k_fn、k_Ln与β_n的关系如图4-12所示。当-2＜β_n＜0时，滤波支路电流i_fn被放大；而负荷电流仅在-0.5＜β_n时才不被放大。因此两个支路谐波电流均不被放大的条件是β_n＞0，即nX_Lf＞X_Cf/n，滤波支路呈现感性。

图4-12 电路参数与谐波放大的关系

为了确定系统的谐振频率，通常可以根据电容器组容量和其接入点的短路容量来确定。下式在工程中常常用来对谐振点的谐波次数n进行近似计算：

式中，MVA为系统的短路容量（Mvar）；MVAc为没有采用滤波器结构的电容器组的容量（Mvar）。

采用并联电容器组来向电网提供无功功率是一个广泛被接受和应用的实践。但电容器组可能与线路和变压器电抗等相互作用而发生串联谐振，这是一个必须加以考虑的问题。为了限制合闸涌流和抑制谐波，实践中往往采用6%～12%的串联电抗器进行限流，此时电容器的作用实际上相当于一个调谐频率为5次或3次的单调谐滤波器。当电抗容量为6%时，串联电抗器的补偿电容支路对于5次以上谐波呈现感性，不会与系统发生并联谐振。但当系统中3次谐波明显时，为了防止发生3次谐波放大，电抗器的容量可取到13%～15%。表4-10给出了电容器串联电抗器的容量与谐波特性，串联电抗的增大有利于抑制流经电容器的谐波电流，但使得电容器吸收负荷发生的谐波的效果劣化。

表4-10 串联电抗器容量和相应的谐波特性

如果得到的谐振频率接近系统的某次谐波频率就可能出现所谓的谐波放大等问题。以图4-13所示某厂的供电系统为例^[6]，一次变电所2号主变压器与220kV系统相连，66kV母线上有向钢厂供电的钢厂线及电容器（总容量为10Mvar），其中接有以减少电容器组在合闸瞬间的涌流及抑制流经电容器组的谐波的串联电抗器。钢厂有2台30t直流电弧炉，为谐波源。在投运该并联电容器时，多次发生高压熔断器熔断，零序保护动作跳闸，使得并联电容器长期不能正常运行。电容器容抗X_C=589.25Ω，X_L=23.57Ω。利用上述讨论的计算方法可以得到，滤波器串联谐振谐波次数为，即对5次谐波电流具有放大作用。系统短路容量S_sc为210MVA，X_s/X_C≈Q_C/S_sc=10/210=4.8%，X_L/X_C=4%，对应的变压器与电容器组并联谐振谐波次数可以由下式计算：

即为3.37次谐波。为防止3次以上谐波放大，则应使nX_L＞X_C/n，即X_L/X_C≥1/n²=1/9，通常取12%以上。上述实例表明，必须对实际系统的并联电容器谐波电流放大问题加以认真的研究，并对电容器容量和串联电抗进行调整。实际上，在系统的负荷容量中，变流器或谐波发生设备占20%以上而需接入功率因数校正电容器组时，或设计中遇到电容器组和谐波发生设备并存的场合，必须进行谐波分析，并采取相应的如装设滤波器等抑制措施。

图4-13 某工厂供电系统单线图

带通滤波器通常由电容器和电抗器串联和并联组成，调谐在某个目标频率，在调谐的谐波频率处，电容器和电抗器具有相等的电抗值，从而呈现低阻抗特性。它具有通频带窄、滤波效果好、损耗小、调谐较容易等一系列优点，是使用最广泛的一类滤波器。

高通滤波器是一个对于目标频率及其以上频率起作用的滤波器。它适用于对7、11和更高次的谐波进行滤波，特别是可以有效地阻尼高频缺口形的振荡。适当地选择并联电阻，同样可用来抑制较低频率的并联谐振。由于并联电阻会产生明显的基频有功损耗，所以通常不用于5次以下的滤波器。

C型滤波器与高通滤波器的性能非常接近，其优点是通过电容器的引入，在设计参数下，它基本没有基频损耗。因此它通常用于抑制5次以下谐波的振荡阻尼，比如电弧炉或采用周波变流器的轧机调速系统的场合，以抑制低次和次谐波振荡。

桥式滤波器实际上是由两个导通滤波器通过在中点以电阻连接构成的。其主要优点是对于两个频率均有很好的滤波特性，同时还可以有效地阻尼并联谐振。特别是耦合电阻较之高通和C型滤波器的损耗更小。