电压闪变对电弧炉的影响及测试方法

1.闪变的基本概念

根据IEC和GB 12326—2000的两个定义中均指出闪变是人眼对照明器具的照度波动，即灯光闪烁的生理感觉。IEEE 1100-1999的定义“持续时间足以在视觉上观察到电光源强度变化的输入电压幅值或频率的变化”。从而将视感的照度变化与输入电压的变化联系起来，国标中也在这方面特别加以说明，“本标准适用于交流50Hz电力系统正常运行条件下，由波动负荷引起的公共连接点电压的快速变动及由此可能引起人对灯闪明显感觉的场合”。

图3-44为电压波动测试电路，端电压变化可以表示为任何两个相邻的基频相

电压方均根值U（t₁）和U（t₂）的差：

ΔU=U（t₁）-U（t₂） （3-17）

图3-44 三相四线电源供电的测试电路

被测设备的复基频输入电流变化可以记为

ΔI=ΔI_p-jΔI_q=I（t₁）-I（t₂） （3-18）

式中，ΔI_p和ΔI_q分别为基频电流变化的有功和无功分量；I_q为正表示电流滞后电压（感性），而为负表示电流超前电压（容性）。

电压波动ΔU则是由于上述电流在复参考阻抗Z_ref上产生的电压降的变化形成的，并可以用表示为

ΔU=∣ΔI_pR+ΔI_qX∣ （3-19）其中，复基频电流的虚部也可表示为

而相对电压波动定义为

式中，U_N为电网标称电压。

在进行上述计算时，应当注意上述公式是以基频电流定义的，除了特殊说明外，以下对于电压短时变化的讨论均是基于基频信号进行的。但在输入电流的谐波失真小于10%时，可以在上述公式中利用总电流的方均根值代替其基频电流的方均根值进行计算。

我国国标定义的电压波动指生产（或运行）过程中，从电网取用快速波动功率的波动负荷所引起连续的电压方均根值一系列的变动或连续的改变。波动过程中相邻电压方均根值的最大值U_max与最小值U_min之差称之为电压波动，常用两者之差对U_N的百分数来表示，即

电压波动的频度r为单位时间内电压变化的次数（电压由高到低或由低到高各算一次变化），这里同一方向的变化如间隔时间不大于30ms算一次变化。而以min^-1或s^-1作为频度的单位。值得注意的是对于周期信号而言，电压波动的频度为频率的两倍。图3-45表示一个频率为50Hz、幅度平均值为1的调幅波U（t），受到一个频率为8.8Hz，即频度为17.6次/s的矩形波调制得到的波形。

图3-45 矩形电压波动，ΔU/U=20%

2.电弧炉中的闪变

图3-46 为利用IEC推荐的闪变仪对电弧炉P_st的测试结果

由于交流电弧炉是所有波动性负荷中引起电压波动与闪变最为严重的一种负荷，所以这里主要以交流电弧炉为对象来说明闪变。图3-46为利用IEC推荐的闪变仪对电弧炉P_st的测试结果。电弧炉的容量从功率2～3MVA的几吨的小型电弧炉，到400t的功率100MVA以上的高功率电弧炉。电弧炉一般不直接接到变电站，而是通过一个电炉变压器连接到变电站出线端。电炉变压器二次电压一般为几百伏，并且能够调压。电弧炉的主电路主要由配电变压器、高压断路器、电炉变压器、电抗器、短网和电极组成。此外，电弧炉还有电极升降自动调节系统和即时监测系统。电弧炉一般与其他负荷并联在配电变压器的二次侧，这些负荷通常是与冶金相关的加工设备，这些设备也会对电网造成很大的冲击。为便于利用系统参数对交流电弧炉的特性作粗略估算，图3-47为供电单线图和电路参数。

图3-47 典型的电弧炉供电系统简图

U₀—无限大电源母线电压 PCC—公共连接点（或称公共供电点） Fb—电弧炉变压器一次侧母线 T₁—钢厂主变压器 C—钢厂进线 D—电弧炉变压器进线 T₂—电弧炉变压器 F—电弧炉 E—短网，电弧炉变压器二次侧至电弧炉电极的引线

作为电弧炉的典型工作曲线，图3-48显示电弧炉具有滞后的功率因数，以及不稳定的无功电流波动在交流系统阻抗上引起压降，导致电弧炉端电压不规则的变化。上述变化导致闪变的发生和谐波电流的产生。

图3-48 电弧炉典型工作曲线

电弧炉至无穷大母线的总电抗为

X₀=X_S+X_L+X_T+X_F （3-23）(www.xing528.com)

式中，X_S为PCC点至无限大电源侧的电抗；X_L为PCC点至电弧炉变压器母线之间的电抗；X_T为电弧炉变压器的电抗（包括串联电抗器电抗）；X_F为短网电抗。另外，式中和图中的电抗，均为以供电母线额定电压U_N和供电系统基准短路容量S_B为基值的百分比（%）或标幺值（pu）。

为便于分析电弧炉的功率变化趋势，将图3-47简化为图3-49所示的电弧炉等效电路的单线图。

图中U₀为供电电压；X₀为电弧炉供电回路的总阻抗（包括供电系统、电路变压器和短网阻抗）；R为回路的总电阻，以可变的电弧电阻R_A为主；P+jQ为电路复功率。当R变化时，电弧炉运行的功率P、Q如图b所示，按半圆轨迹移动，其直径为电弧炉的最大短路容量（R=0）。图中A为熔化期的额定运行点，ϕ_N为额定运行的阻抗角，cosϕ_N=0.7～0.85；B点为电极三相短路运行点，此时R_A=0，ϕ_d为短路回路阻抗角，cosϕ_d=0.1～0.2。

图3-49 电弧炉等效电路单线图和功率圆图

a）等效电路单线图 b）功率圆图

预测计算时，最大无功变动量：

由于sinϕ_d≈1，故可以将上式改写为

在已知电弧炉短路压降d_max（%）的条件下，上式可以变形为

式中，X_S为公共接入点（PCC）至无穷大电源侧电抗；S_B为基准容量；S_sc为供电系统PCC的短路容量。

实际上，电弧炉在熔化期电极和炉料（或熔化后钢水）之间，存在开路（R=∞，对应于O点）和短路（R≈0，对应于D点）两种极端状态，当相继出现这两种状态时，也可以得到一个更为保守且简单的针对无功功率波动的估计：

ΔQ_max≈S_d （3-27）

电弧炉短路容量S_d在难以得到资料的条件下，可以用电弧炉变压器容量的两倍作为保守估计，代入式（3-26）可以直接得到关于电压波动的估计值。

但需要指出，上述公式均是根据与闪变间接相关的量，即电压波动得出的，实际中还应对上述计算结果利用闪变限值加以校核，在系统中有多台冲击负荷时，更是如此。实际上，交流电弧炉引起的电压闪变大小主要和电压变动值d（或d_max）有关，但也和冶炼的工艺、炉料的状况有关，可以粗略地用下式预测：

P_st=（0.48～0.85）d_max≈0.5d_max （3-28）

P_lt=（0.35～0.5）d_max≈0.36d_max （3-29）

下面给出一个ABB推荐的电弧炉负荷与闪变指标之间关系的经验公式^[18]：

式中，P_st99%为公共连接点Pst的99%概率大值；K_st为电弧炉的闪变影响特性系数，其取值范围为48～85，交流电弧炉一般为50～75之间，50通常对应海绵铁、热金属和废钢的混合物；75则对应采用100%废钢并且冷启动的最严重工况；而大容量（60t以上）的电弧炉K_st值较小。电弧炉的短路容量S_SCEAF包括从电弧炉到PCC点的全部阻抗，通常是电弧炉变压器容量的2～2倍。而S_SCN是接入点的故障水平。

实践中往往存在多个闪变源同时工作的情况，国际电热协会（UIE）推荐的多个闪变源的闪变严重程度公式为

式中，i为闪变源的序号；m为累计因子，用来评估多台电弧炉同时工作的影响。该因子的取值在1～4之间。m=4用于电弧炉不会发生同时熔化的特殊场合。而电弧炉熔化时刻重叠的可能性很大的场合，背景闪变可能由于多个闪变源造成，因此在一天中不断变化，为了扣除其影响应取m=1，作为保守的估计，通常取m=2。

3.电压闪变对策

闪变的主要原因是负荷变化所引起的电源电压波动。因此抑制电压闪变的方法和本章节前面讨论的电压变动抑制方法从本质上是相同的。传统上最常用的方法包括改进操作工艺，比如电弧炉改为利用三相整流的交流电弧炉，可以有效地减少闪变和不对称的影响；提高供电系统能力，比如将冲击性负荷接到较高电压等级的供电网络，由于系统短路容量的增大，导致相对电压波动减小，也即闪变的影响减小，但所需投资较大。

注意到电压的波动与X_s直接相关，所以串联补偿，如图3-50a所示，可以通过减少线路阻抗来降低电源阻抗，也可以对冲击性负荷采用独立的变压器或绕组进行隔离，如图3-50b，从而达到抑制电压波动的目的。

图3-50 常规的闪变抑制措施

a）串联补偿 b）用变压器隔离 c）饱和电抗器与电容关联功率

图3-50c所示为利用饱和电抗器与电容并联，利用饱和电抗器所吸收的感性无功随电压变化而变化的特性达到无功补偿的目的。

近年来，随着电力电子技术的发展，采用各种DFACTS装置来高速和高精度地提供有功和无功补偿，以抑制闪变成为发展趋势，此类装置将在随后的章节中加以介绍。