振荡瞬变及其频率范围和产生原因

电力系统中包括一系列感性和容性元件，如变压器、输电线以及电机的电感，输电线路和负荷的电容，它们构成一系列谐振回路，在开关操作或发生故障时，有的谐振回路就可能和外加电源构成串联谐振。

这里，通常用振荡瞬变描述稳态电压、电流或两者所发生的非电源频率的、双向的突变。振荡瞬变包括电压或电流瞬时值的极性突变。其特征主要由频谱分量（主导频率）、持续时间和幅值来描述。开关过程中，振荡的幅值叠加在稳态电压上，从而引起很大的系统过电压；有时更可能引起谐振，导致更大的过电压。而瞬变振荡的频率是由系统特性确定，由于系统的谐振回路的参数和机理存在很大的不同，振荡瞬变的频率分布在数百赫兹到1MHz之间一个很宽的频率范围中，为便于讨论，IEEE根据振荡频率将其加以区分。

如果振荡瞬变的基频大于500kHz，并且持续时间在微秒级（或者基频的几个周期），该振荡瞬变被称作高频振荡瞬变。此类瞬变大多数是由于某些类型的开关动作引起的。

基频分量在5～500kHz之间，并且持续时间在数十微秒数量级（即基频的数个周期）的瞬变，被定义作中频振荡瞬变。比如，作为浪涌标准波形的所谓振铃波，即是中频振荡瞬变的一个典型。图3-14中开关器件关断过程中所产生的开关器件中的电流和开关器件两端电压振铃的现象，即是电力电子装置中常见的一个实例。又在所谓背靠背式电容器组的结构中，即在其他已经接入系统的电容器组的附近，利用开关投切的方式将一组新的电容器接入，此时通常会产生高频（数十千赫兹以下）的振荡，该振荡通常可能在一两个周期内即被衰减。此类振荡可能会引起局部变电所设备的过电流或过电压（通常在2倍额定电压以下），导致电容器的损坏以及断路器触头的磨损，或与该变电所相连的输电线远端的过电压。

图3-14 开关器件关断过程引起的振荡瞬变

一个基本频率分量小于5kHz、持续时间在0.3～50ms之间的瞬变被称作是低频振荡瞬变。这种分类现象经常发生在中压输电和配电系统中，并且经常是由于各种不同的事件所引起。其中最常见的是电力系统工程师们非常熟悉的电容器组的合闸接入系统。此时考虑到线路阻抗可以看做是一个如图3-15所示的典型的交流RLC电路，由于电容器两端电压不能突变，充电过程导致接入点电压突然暂降，其后产生暂态振荡电压，如图3-16所示，该电压叠加在电网基频电压之上，形成振荡瞬变过渡过程，该振荡的频率，即线路的自然谐振频率，取决于线路电抗和电容器组的容量。

图3-15 电容器组投入的等效电路

图3-16 电容器组投入时的电压与电流波形（EMTDC仿真结果）

根据电路原理，注意到

故电路的特征频率可以近似描述为

式中，MVA_sc为系统短路容量（MVA）；MVA_c为电容器组的额定容量（MVA）；f_r为谐振频率，即线路的特征频率；f_s为电源频率，我国为50Hz。

如定义ΔU=MVA_c/MVA_sc，则上式可以简写为

而流经电容的峰值电流I_pc为(www.xing528.com)

式中，U_pk为相电压的峰值（V）。

由于上式将系统特征频率与电容器组容量和系统短路容量联系起来，给出了一个十分方便地对电容器合闸振荡频率的估算公式。在实际系统，特别是高压系统中，由于输电线的电容和相邻电容器组的影响，该电容合闸过程的振荡频率会有所变动，但该式仍是对电容器组合闸过程振荡主导频率的一个常用的一阶近似公式。如果回路参数L和C的数值都比较小，如切合小电容负荷等，则产生频率很高的振荡。比如对于一个电源频率为50Hz的系统而言，如果补偿电容器组的容量为系统短路容量的1%～5%时，其振荡瞬变的频率范围将在224～500Hz之间。假定上述简化系统电容器容量为系统短路容量1%，根据计算，其振荡频率应为10次谐波，即500Hz左右，图3-17中，电容电流瞬变过程中主导谐波频率为10次，说明上述公式的正确性。

图3-17 电容投入时的电流频谱

典型的RLC电路开关闭合时电容中电流波形及幅度频谱如上所示。图3-18是由H.Rauwoth提供的某医院电容投入时的暂态过程的系统电压的实测波形，其中，电源频率为60Hz，振荡频率为1.5kHz左右，可以据此利用式（3-5）对系统参数进行估计。

图3-18 某医院电容投入时电压波形

值得注意的是，如果上述电容器组位于变压器高压侧时，则高压侧的低频暂态过程往往会通过降压变压器、容性和感性耦合等方式影响到低压侧用户负荷的电压质量。特别需要注意的是当变压器低压侧接有功率因数校正电容时，该电容可能会与变压器绕组一起引起串联谐振，从而造成电压放大作用，形成二次侧过电压。特别是，当被投入的电容器组的容量远大于低压侧用户电容的容量，串联谐振频率接近系统特征频率，以及阻尼较小时，会在低压侧造成严重的2～4倍额定电压的过电压。这种过电压可能会导致低压浪涌保护设备（SPD）以及电力电子装置的损坏。

基本频率小于300Hz的振荡瞬变也会出现在配电系统中。它们通常与铁磁谐振有关。电力系统中发生铁磁谐振的机会是比较多的，并且常常是某些严重事故的直接原因。带铁心电感元件，如变压器、电磁式PT、消弧线路等，其电感随着铁心的饱和程度而改变，这种含有非线性电感元件的电路，在满足一定条件时就会引起铁磁振荡。它有两个特点在设计和运行时很难避免。

首先铁磁谐振的条件是ω₀=1/＜ω，远大于线性谐振的条件：ω₀=ω，因此产生的概率相对较大。此外，在铁磁谐振电路中，谐振出现在铁心饱和进入非线性区间时，因为该谐振可以出现在不同工作点，谐振频率难以确定。通常铁磁谐振是由于铁心电抗、开关动作等引起的瞬间闭环而产生的。如果系统缺乏阻尼，该谐振就会变得严重。饱和电抗器引起的非暂态谐振中等效电路的某些节点是浮动的。

铁心材料的非线性使得其电感具有不止一个稳定状态，故可以在不同的外界激励下，与线路电容生成不同的谐振频率，出现过电压和过电流。铁心材料的非线性是产生铁磁谐振的根本原因，但其饱和特性本身限制了过电压的幅值（见图3-19），而有功负荷及回路损耗也使过电压受到阻尼和限制。一个典型的铁磁谐振现象出现在三相不接地系统中采用接地的电压互感器的场合。

图3-19 铁心电抗器（变压器）磁化曲线

为了分析潜在的铁磁谐振，可以利用计算机进行仿真。如Pspice、ATP，涉及根据磁参数建立的不同PT模型。最坏条件分析可以用来进行铁磁谐振产生的电容的范围。图3-20b给出了产生铁磁谐振时的电流和电压波形。仿真可以给出不同类型的PT最大阻尼电阻和电容的范围。计算机仿真和试验结果表明，往往阻尼铁磁谐振的阻尼电阻值很小，系统不对称时，该电阻将从PT中提取太多的电流。

图3-20 电压互感器的接线和产生铁磁谐振时的低频振荡瞬变电流、电压波形

a）互感器接线 b）产生铁磁谐振时的电流和电压波形