确定预测因子的方法与实践

智能预测方法中共有三种预测因子，分别为满意度因子、曲率适应因子和参考比例因子。它们分别体现了对以前预测误差评价、接触环境形状的几何变化以及接触力误差。下面具体说明各个预测因子的确定方法。

（1）满意度因子 用一维的模糊控制器来确定满意度因子。它的输入为方向角预测误差的绝对值|e_α（k）|，输出为满意度因子s_a（k）。式（9-24）中1-s_a（k）与方向角预测误差α_e（k-1）-α_p（k-1）相乘表示把过去时刻的方向角预测误差作为对本次方向角预测的补偿，提高本次预测精度。满意度因子的具体调整原则为：当系统预测方向角与接触点的位置/力反馈值计算得到的真实方向角误差很小时，系统对预测的方向角是满意的，满意度因子s_a（k）趋向1。反之，当预测角度误差很大时，系统对预测的方向角不满意，满意度因子s_a（k）趋向0，这样以前的方向角误差全部作为本次方向角的修正。根据方向角预测误差绝对值|e_α（k）|的大小建立模糊推理规则，确定s_a（k）的大小。

方向角预测误差的绝对值|e_α（k）|和满意度因子s_a（k）的模糊语言变量分别为EPA和U1，对应的模糊子集为G、H分别表示为G={VS，S，M，B，VB}、H={VS，S，M，B，VB}。模糊子集G，H中隶属度的函数均选择高斯型函数，根据以上分析，可以总结出输入为EPA，输出为U1的模糊控制规则，如表9-5所示。

表9-5 输出U1的模糊控制规则表

建立完模糊规则后，运用加权平均法对输出量U1进行解模糊，清晰化的控制量为s_a（k）。

（2）曲率适应因子 曲率适应因子c（k）是为了适应未知受限曲面曲率变化而引入的预测因子，曲率适应因子也由一维模糊控制器来调整。它的输入为预测方向角变化量的绝对值|δ（k）|，它代表了未知受限曲面曲率的变化情况，输出为曲率适应因子c（k）。曲率适应因子c（k）的调整原则为：受限运动中如果曲率变化过大，则要求的方向角变化量也要增大以适应曲率的变化，这时取c（k）>1；如果曲率变化平稳，c（k）趋向于1。基于上述分析，可以对其建立模糊规则。(www.xing528.com)

若曲率变化率的绝对值|δ（k）|和曲率适应因子c（k）的模糊语言变量分别为CE和U2，对应的模糊子集I、K分别表示为I={VS，S，M，B，VB}，K={VS，S，M，B，VB}。模糊子集I，K中的隶属度函数均选择高斯型函数，根据以上分析，可以总结出输入为CE，输出为U2的模糊控制规则，如表9-6所示。

表9-6 输出U2的模糊控制规则表

建立完模糊规则后，运用加权平均法对输出量U2进行解模糊，清晰化的控制量为c（k）。

（3）参考比例因子 为了适应未知受限环境刚度变化的影响，参考比例因子γ（k）根据力误差及变化率的正负趋向于0或1。