典型定位方式的定位误差计算方法

1．工件以平面定位

工件以平面定位，夹具上相应的定位元件是支承钉或支承板，工件定位面的平面度误差和定位元件的平面度误差都会产生定位误差。对高度工序尺寸来说，如图3-23 所示，当用已加工平面作为定位基面时，此项误差很小，一般可忽略不计。对于水平方向的工序尺寸，其定位基准为工件左侧面A，工序基准与定位基准重合，即jb0Δ= ；由于工件左侧面与底面存在角度误差（ α±Δ ），对于一批工件来说，其定位基准A最大变动量即为水平方向的基准位移误差：

水平方向尺寸定位误差为

式中　H— 侧面支承点到底面的距离，当H 等于工件高度的一半时，定位误差达最小值，所以从减小误差出发，侧面支承点应布置在工件高度一半处。

2．工件以内孔表面定位

工件以孔定位时，夹具上的定位元件可以是心轴或是定位销。图3-24 是以内孔定位铣平面的工序简图，由图可知，工序尺寸A 的定位基准与工序基准重合，无基准不重合误差Δjb=0；对于定位孔与定位元件为过盈配合情况，由于定位基面与限位基准无径向间隙，即使定位孔的直径尺寸有误差，定位时孔的表面位置有变动，但孔中心的位置却是固定不变的，故无基准位置误差；对于定位孔与定位元件为间隙配合情况，根据定位元件放置的形式不同，分为以下两种情况：

图3-24　以内孔定位铣平面的工序简图

1）定位销（心轴）水平放置。如图3-25a）所示，工件装到定位销中后，由于自重作用，工件定位孔与心轴上的母线接触。在孔径最大、轴径最小的情况下，孔的中心在O1处；在孔径最小、轴径最大的情况下，孔的中心在O2处。孔中心的最大变动量O1O2，即基准位置误差为

式中　Dmin、Dmax—定

TD—定位孔的公差；

dmin、dmax—定位销的最小直径与最大直径；

Td—定位销的公差。

2）定位销（心轴）垂直放置。如图3-25b）所示，工件装到定位销上时，工件定位孔与定位销可在任意母线接触。在孔径最大、轴径最小的情况下，孔中心的位置变动量最大。这时的基准位置误差为

式中　Δmin—孔与轴的最小配合间隙。

图3-25　工件以孔定位的定位误差分析

【例3-1】　图3-26 为在金刚石镗床上镗活塞销孔的示意图，活塞销孔轴线对活塞裙部内孔中心线的对称度要求为0.02mm。以裙部内孔及端面定位，内孔与定位销的配合为求对称度的定位误差，并分析定位质量。

解：由已知条件查表得

1）基准不重合误差 Δjb计算。对称度的工序基准是裙部内孔中心线，定位基准也是裙部内孔中心线，两者重合，故

图3-26　镗活塞销孔示意图

1—活塞；2—镗刀；3—定位销

2）基准位置误差jwΔ 计算。如图3-26 所示，定位销垂直放置，由式（3-5）可得

注：Td数值通过查询标准公差数值表得到。

3）对称度的定位误差为

4）在镗活塞销孔时，要求保证活塞销孔轴线对裙部内孔中心线的对称度公差为0.02mm，由定位误差不超过工件相应尺寸公差的1/5～1/3 的原则，故该定位方案不能满足所要求的加工精度。

3．工件以外圆柱面定位

工件以外圆柱面定位常用的定位元件有V 形块、定位套和半圆套，尤以V 形块为定位元件居多。图3-27 为圆柱形工件在V 形块上定位铣键槽的例子。对于键槽深度尺寸可以有h1、h2、 h3三种标注方法。其工序基准分别是工件的中心线、上母线和下母线，其定位误差的计算可分以下三种情况：

1）以工件外圆轴线为工序基准标注键槽深度尺寸 h1［图3-27a）］。V 形块定位，工件的定位基准是工件轴心线。工序尺寸 h1的工序基准与工件的定位基准重合，无基准不重合误差Δjb（ h1） = 0。

当工件直径有变化时，定位表面外圆和定位元件V 形块有制造误差，故有定位副制造不准确误差 Δjw（ h1），而在水平方向轴心线的变动量为零，此即V 形块的对中性。在垂直方向上，基准位置误差为

式中　Td—工件外圆直径公差；(www.xing528.com)

α—V 形块夹角。

铣键槽工序的定位误差为

2）以工件外圆下母线为工序基准标注键槽深度尺寸h2［图3-27b）］。工序尺寸 h2工序基准与定位基准不重合，故有基准不重合误差，其值为工序基准相对于定位基准在工序尺寸 h2方向上的最大变动量，即；该铣键槽工序还存在定位副制造不准确误差（即基准位置误差），其值同前，，但两者仍需考虑其加减关系。由于Δjb（h2）与ΔjＷ（h2）在工序尺寸 h2方向上的投影方向相反，故其定位误差为

3）以工件外圆上母线为工序基准标注键槽深度尺寸 h3［图3-27c）］。工序尺寸 h3的工序基准与定位基准不重合，故有基准不重合误差，其值为工序基准相对于定位基准（外圆轴线）在工序尺寸 h3方向上的最大变动量，即；此外，该铣键槽还存在定位副制造不准确误差（即基准位置误差），其值同前，。由于工件直径公差Td 是影响基准位置误差和基准不重合误差的公共因素，因此必须考虑其相加减的关系。由于这两项误差因素导致工序尺寸做相同方向的变化，因此应该将二者相加，其定位误差为

图3-27　工件在V 形块定位铣键槽

a）以工件外圆轴线为工序基准；b）以工件外圆下母线为工序基准；c）以工件外圆上母线为工序基准

由以上分析可知，按图3-27 所示方式定位铣削键槽时，键槽深度尺寸由上母线标注时，其定位误差最大；由下母线标注时，其定位误差最小。因此从减小误差的角度考虑，在进行零件图设计时，应采用 h1或 h2的标注方法。

4．组合定位时的定位误差

以箱体类零件采用一面两孔组合定位为例。图3-28 所示箱体零件采用一面两孔组合定位，支承平面限制三个自由度，短圆柱销Ⅰ限制两个自由度，短圆柱销Ⅱ限制和两个自由度。由于两个短圆柱销同时限制了自由度，出现了过定位现象。当工件上两定位孔的中心距和夹具上两定位销的中心距处于极限位置时，会出现工件无法装入的情况。为防止工件定位孔无法装入夹具上定位销的情况发生，采取以菱形销（削边销）代替一个圆柱销的办法，如图3-29 所示，削边部分必须在两销连线方向上，使菱形销（削边销）不限制自由度，实现完全定位。

工件以一面两孔定位，有可能出现图3-29 所示工件轴线偏斜的极限情况，即左边定位孔Ⅰ与圆柱销在上边接触，而右面的定位孔Ⅱ与菱形销在下边接触。当两孔直径均为最大、两销直径均为最小时，工件轴线相对于两销轴线的最大偏转角为

式中

一面两孔定位时转角定位误差的计算公式为

图3-28　一面两孔组合定位

图3-29　一面两孔定位的定位误差分析

【例3-2】　图3-30 所示为工件以水平心轴定位铣键槽时的零件简图。图中给出了键槽深度尺寸的五种标注方法。试计算键槽深度工序尺寸的定位误差。

图3-30　工件以水平心轴定位铣削键槽

解：当心轴水平放置时，基准位置误差

1）对于工序尺寸 h1，由于工序基准与定位基准重合，基准不重合误差为零，故Δjb（h1） =0；所以定位误差为

式中　TD—定位孔公差；

Td—心轴公差。

2）对于工序尺寸 h2，定位基准与工序基准不重合，故有由于在影响基准位置误差和基准不重合误差的因素中，没有任何一个误差因素对两者同时产生影响，考虑各误差因素的独立变化，在计算定位误差时，应将两者相加，即

式中　T1d—套筒公差。

3）对于工序尺寸 h3，；由于在影响基准位置误差和基准不重合误差的因素中，也没有公共误差因素，因此在计算定位误差时，还应将两者相加，即

4）对于工序尺寸 h4，；由于误差因素TD既影响基准位置误差，又影响基准不重合误差，两者变动引起工序尺寸做相同方向的变化，故定位误差为两项误差之和，即

5）对于工序尺寸h5，；内孔直径公差仍是影响基准位置误差和基准不重合误差的公共因素，两者变动引起工序尺寸做相反方向的变化，故定位误差为两项误差之差，即