螺栓连接强度的计算方法

螺栓连接通常选用标准紧固件，连接的计算主要是确定螺栓的直径或校核其危险截面的强度。螺栓其他部分和螺母、垫圈的尺寸，都是根据等强度条件及使用经验规定的，一般不需要进行强度计算，可按螺栓螺纹的公称直径从标准中选定。

螺栓的主要失效形式有：

①在静载荷下，螺栓杆的断裂、压溃、剪断等；

②在变载荷下，螺栓杆的疲劳断裂；

图10.14　松螺栓连接

③如果连接经常装拆，可能会发生滑扣现象。

1.松螺栓连接

如图10.14所示，为松螺栓连接。松螺栓连接在装配时，螺母不拧紧。故在承受工作载荷前，螺栓不受力。螺栓在工作时才受拉力F，其强度条件为

2.紧螺栓连接

在紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧。在工作之前，螺栓要受预紧力F′和螺纹扭转力矩T1的作用，它们分别产生拉应力σ和切应力τ，按第四强度理论，它们的当量应力σe为

根据上述公式可知，在紧螺栓连接情况下可仍按纯拉伸计算，但考虑扭转的影响，应按拉应力的1.3倍计算。

1）受横向载荷的螺栓连接

图10.15　普通螺栓连接

（1）普通螺栓连接。图10.15所示为普通螺栓连接，横向载荷FR靠接合面间的摩擦力来传递。在横向载荷作用下若发生相对滑动，则认为连接失效。螺栓的轴向压力（即预紧力F′）可由式（10.7）求得，然后可按下式进行强度计算，即

这种靠摩擦力传递横向载荷的受拉螺栓连接结构简单、装配方便，但为了产生足够的摩擦力，所需的预紧力较大。为了避免上述缺点，可用各种减载零件来承受横向载荷，如图10.16所示。其连接强度按减载零件的抗剪、抗压强度条件计算，而螺纹连接只是保证连接不再承受工作载荷，因此预紧力不必很大。此外也可采用铰制孔用螺栓连接。

图10.16　承受横向载荷的减载零件

（a）减载销；（b）减载套筒；（c）减载键

图10.17　铰制孔用螺栓连接

（2）铰制孔用螺栓连接。图10.17所示为铰制孔用螺栓连接，螺栓杆与孔壁之间无间隙。在横向工作载荷FS的作用下连接损坏的主要形式为螺栓杆被剪断、螺栓杆或孔壁被压溃。因此，应分别按抗剪及抗压强度条件计算。这种连接所需的预紧力很小，故可以不考虑预紧力、摩擦力和螺纹力矩的影响。

螺栓杆的抗剪强度条件为

计算时，假设螺栓杆与孔壁表面上的压力分布是均匀的，螺栓杆与孔壁的抗压强度条件为

2）受轴向工作拉力的螺栓连接

受轴向工作拉力的螺栓连接比较常见。如图10.18所示，这种连接拧紧后，螺栓受到预紧力F′，工作时还受到轴向工作载荷即轴向工作拉力（以下简称工作拉力）F。需要注意的是，由于螺栓和被连接件的弹性变形，螺栓所受的总拉力F0并不等于预紧力F′和工作拉力F之和。当应变在弹性范围内时，可通过螺栓连接的受力与变形分析来确定。

图10.18　螺栓和被连接件的受力与变形

（a）开始拧紧；（b）拧紧后；（c）受工作载荷时；（d）工作载荷过大时

可以确定，螺栓的总拉力F0为

即螺栓总拉力F0等于工作拉力F与剩余预紧力F″之和。

式中，

螺栓的相对刚度大小与螺栓和被连接件的结构尺寸、材料以及垫片、工作载荷的作用位置等因素有关。一般设计时，可参考有关设计资料选取。

图10.18（d）所示为螺栓工作载荷过大时，连接出现缝隙的情况，这是不容许的。故应使F″＞0，以保证连接的刚性或紧密性。以下数据可供选择F″时参考。对于一般连接，工作载荷稳定时，F″=（0.2～0.6）F；工作载荷不稳定时，F″=（0.6～1.0）F。对于有紧密性要求的连接，F″=（1.5～1.8）F。对于地脚螺栓连接，F″≥F。

受轴向工作拉力的螺栓连接设计步骤如下。

①根据螺栓组受载情况，求出螺栓工作拉力F。

②根据连接的工作要求选择剩余预紧力F″。

③由式（10.21）求出所需的预紧力F′。(www.xing528.com)

④由式（10.19）或（10.22）求螺栓的总拉力F0。

⑤按式（10.23）或（10.24）进行螺栓强度计算，即

若轴向工作拉力在0～F之间变化，则螺栓总拉力将在F′～F0之间变化。设计时，一般可先按静载荷强度计算，用式（10.15）初定螺栓直径，然后再校核其疲劳强度。

例10.2　如图10.10所示，有一液压油缸，油缸壁厚为10 mm，油压p=1.6　MPa，D=160 mm，用8颗螺栓连接，均匀分布在直径为220 mm的圆周上，螺栓的相对刚度C1/（C1+C2）=0.9，装配时严格控制预紧力。试求：（1）为满足强度要求，应选用多大规格的螺栓？（2）为保证连接的紧密性，需要多大的预紧力？

解：（1）每个螺栓承受的工作载荷F为

（2）确定螺栓总拉力F0。

根据紧密性要求，剩余预紧力应为F″=（1.5～1.8）F，取F″=1.8F，由式（10.19）可得

F0=F+F″=F+1.8F=2.8F=2.8×4.02 KN=11.3　kN

（3）求螺栓直径。

查表10.1，选取螺栓材料性能等级为4.8，Rel=320 MPa；装配时严格控制预紧力，查表10.2，取S=1.6，则

由式（10.24）得螺纹的小径为

查相关螺纹资料，取M12螺栓（小径d2=10.106 mm）。

（4）求所需要的预紧力。计算过程为

由式（10.21）得

注意：在实际工程中，还要考虑螺栓的最大间距、扳手位置空间等问题，具体可参考有关设计手册。