弯扭组合强度校核计算方法

通过轴的结构设计，轴的主要结构尺寸、轴上零件的位置、外载荷和支反力的作用位置都已确定，轴上的弯矩和转矩可以求出，因而可按弯扭合成强度条件对轴进行校核计算。计算步骤如下。

①绘制轴的计算简图，标出作用力的大小、方向及作用点的位置。

②取坐标系，将作用在轴上的各力分解为水平分力和垂直分力，并求其支反力FH、FV。

③绘制水平弯矩MH图及垂直弯矩MV图。

④计算合成弯矩并绘制合成弯矩图。

⑤绘制转矩T图。

⑥根据已做出的合成弯矩图和扭矩图，绘制计算弯矩图，求出计算弯矩，即

⑦确定危险截面，校核轴的强度。

对于一般的钢制轴，可按第三强度理论求危险截面的计算弯曲应力，其计算式为

轴向力引起的压应力和弯曲应力相比，一般较小，故忽略不计（但当轴向力过大时，除必须计入外，还应考虑轴的失稳问题）。

[σ-1b]、[σ+1b]、[σ0b]三种许用应力见表8.3。应当说明，所谓不变的转矩只是理论上的情况，实际上机器运转不可能完全均匀，且有扭转振动存在，从安全考虑，转矩常按脉动转矩计算。

表8.3　轴的许用弯曲应力　（单位：MPa）

图8.12　轴的载荷分析图

例8.1　某输出轴结构设计已完成，如图8.12（a）所示。已知作用在齿轮上的周向力、径向力、轴向力分别为Ft=17 400 N，Fr=6 410 N、Fa=2 860 N；齿轮分度圆直径d=146 mm；作用在右端带轮上的力F=4 500 N（方向未定），L1=193 mm，L2=206 mm。对轴进行弯曲强度校核。轴的材料为45钢，调质处理。

解：（1）计算垂直面的支反力及弯矩，并绘制弯矩图，如图8.12（b）所示。其中算过程为

（2）计算水平面的支反力及弯矩，并绘制弯矩图，如图8.12（c）所示。计算过程为

（3）计算力F在支点产生的支反力及弯矩，并绘制弯矩图，如图8.12（d）所示。计算过程为

（5）绘制合成弯矩图，如图8.12（f）所示。计算过程为(www.xing528.com)

（6）绘制计算弯矩图，如图8.12（g）所示。从安全考虑，常按脉动扭矩计算，取α=0.6，则

根据轴的结构及计算弯矩图分析可知，a-a截面为危险截面。

（7）a—a截面弯曲应力计算。

根据轴的材料为45钢，调质处理，查表8.1可得Rm=650 MPa，且[σ-1b]=60 MPa，圆型截面的抗弯截面系数为W≈0.1d3，所以

故该轴的弯曲强度满足要求。

对于一般用途的轴，按上述的方法计算即可。对于重要的轴，可作进一步的强度计算（如安全系数校核计算）以及刚度计算、振动计算等（参见有关资料）。