斜齿圆柱齿轮的形成原理解析

图5.34　斜齿圆柱齿轮的形成

如图5.34所示，当发生平面S沿基圆柱作纯滚动时，S面上任意一条斜直线KK的轨迹将展成斜齿轮的渐开线齿面。斜齿圆柱齿轮（斜齿轮）齿面的形成斜直线KK与发生面S和基圆柱面的切线的夹角βb，称为基圆柱面上的螺旋角。βb值愈大，轮齿的偏斜程度愈大，当βb=0°时，就变成直齿圆柱齿轮了。

图5.35为直齿轮传动和斜齿轮传动的接触线。直齿轮传动的接触线长度为定值，而斜齿轮传动的接触线长度是由接触开始为0，逐渐增大到最大值，又由最大值逐渐减小至0，最后脱离接触，故斜齿轮传动工作较平稳，冲击和振动较小，噪声较低，适用于高速传动场合。

图5.35　直齿轮传动和斜齿轮传动的接触线

（a）直齿轮传动；（b）斜齿轮传动

由斜齿轮齿面的形成可知，其端面（垂直于齿轮轴线的截面）齿廓曲线为渐开线。从端面看，一对斜齿轮的啮合相当于一对直齿轮的啮合，故它也满足齿廓啮合的基本定律。

垂直于斜齿轮轮齿螺旋方向的截面称为法面。斜齿轮有端面参数和法面参数之分。法面上的参数应为标准参数。端面模数为mt，法面模数为mn，二者的关系为mt=mn/cos β，β为分度圆柱面上的螺旋角。应取mn为标准模数。

斜齿轮还有端面齿形和法面齿形之分。法面齿形并非准确的渐开线，但为了计算方便，可以用一个齿形与其相当的直齿轮来代替，该直齿轮就称为当量齿轮，如图5.36所示，其齿数称为当量齿数zv，其计算公式为zv=z/cos3β。式中β为斜齿轮分度圆柱面上的螺旋角，z为斜齿轮的齿数。

图5.36　斜齿轮的当量齿轮(www.xing528.com)

斜齿轮传动正确啮合的条件为以下两点。

（1）一对斜齿轮的法面模数mn和端面模数mt分别相等，即

mn1=mn2=m（标准值），mt1=mt2

（2）一对斜齿轮的法面压力角αn和端面压力角αt分别相等，即

αn1=αn2=α(20°),αt1=αt2