渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数和几何尺寸详解

1.齿轮各部分的名称和符号

如图5.7所示为一渐开线标准直齿圆柱齿轮的一部分，其中各部分名称和符号如下。

图5.7　渐开线标准直齿圆柱齿轮的一部分

（1）齿顶圆：齿顶所在的圆，用da和ra分别表示其直径和半径。

（2）齿根圆：齿根所在的圆，用df和rf分别表示其直径和半径。

（3）分度圆：具有标准模数和压力角的圆，用d和r分别表示其直径和半径。

（4）基圆：生成渐开线的圆，用db和rb分别表示其直径和半径。

（5）齿顶高：介于分度圆与齿顶圆之间的轮齿部分的径向高度，用ha表示。

（6）齿根高：介于分度圆与齿根圆之间的轮齿部分的径向高度，用hf表示。

（7）齿全高：齿顶圆与齿根圆之间的轮齿部分的径向高度，用h表示，显然有

（8）齿厚：任意圆周上量得的轮齿弧长，用si表示。分度圆上的齿厚为s。

（9）齿槽宽：任意圆周上量得的相邻两齿齿槽的弧长，用ei表示。分度圆上的齿槽宽为e。

（10）齿距：任意圆周上量得的相邻两齿同侧齿廓间的弧长，用pi表示，分度圆上的齿距用p表示。显然有

2.渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数

1）齿数z

齿轮在整个圆周上的轮齿总数。

2）模数m

根据几何关系，齿轮上任意圆周的直径di与齿距pi之间存在如下关系

因此有

由于不同直径圆周上的pi/π值不相同，且含有无理数π，这使设计计算、制造和检验颇为不便。为此，人为地将齿轮分度圆周上的值p/π规定为标准的整数或有理数，并用m=p/π来表示，m称为模数，其单位为mm。我国的齿轮标准模数系列见表5.2。

根据式（5.7），对于齿轮分度圆有

由此可见，模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大，如图5.8所示。

表5.2　我国的齿轮标准模数系列　（单位：mm）(www.xing528.com)

注：①优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。

3）压力角α

压力角α是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。由式αK=arccos（rb/rK）可见，对于同一渐开线齿廓，rK不同，αK也不同，基圆上的压力角为0。国家标准规定：分度圆上的压力角为20°，称为标准压力角，用α表示。某些场合采用α=14.5°、15°、22.5°、25°，如航空齿轮。

由d=mz知，m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。由db=dcosα可知，基圆也是一个大小唯一确定的圆。因此称m、z和α为渐开线齿轮的三个基本参数。

图5.8　模数与齿轮轮齿尺寸大小的关系

3.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算

标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式见表5.3。其中，将啮合的齿轮分别命名为齿轮1和齿轮2。

表5.3　渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式

图5.9　一对渐开线齿轮口齿合的情况