铰链四杆机构的传动角和死点分析

1.压力角和传动角

在工程应用中，连杆机构除了要满足运动要求外，还应具有良好的传力性能，以减小机构的结构尺寸、提高机械效率，下面介绍表征机构传力性能优劣的物理量——压力角和传动角。在不计重力、惯性力和摩擦力作用的前提下，机构从动件最终所受驱动力的方向与从动件受力点的速度方向之间所夹的锐角，称为机构的压力角，用α 表示。压力角的余角称为机构的传动角，用γ 表示，即α +γ=90°。

图3.16为曲柄摇杆机构的压力角如传动角示意图，设曲柄为原动件，故摇杆为从动件，动力通过连杆作用于摇杆上的C点，驱动力F必然沿BC方向，点C的速度vc方向切于圆弧C2C1，将F分解为切线方向和径向方向的两个分力Ft和Fn，切向分力Ft与C点的速度vc同向。驱动力F与速度vc所夹的锐角α 为机构的压力角，驱动力F与径向分力Fn所夹的锐角γ 为机构的传动角。由图知

Ft是驱动摇杆CD摆动的有效分力，而Fn将在转动过程中对运动副C产生径向压力，是有害分力。从式（3.8）可知，压力角α 越小，传动角γ 越大，有效分力Ft越大，机构传力性能越好。

图3.16　曲柄摇杆机构的压力角和传动角示意

显然，压力角和传动角的大小是随着机构位置变化而变化的。为了保证机构良好的传力性能，要求机构在一个循环周期内，最大压力角不大于许用压力角，即α ≤[α]，或最小传动角不小于许用传动角，即γ ≥[γ]。一般来说，αmax≤50°，γmin≥40°。对于曲柄摇杆机构来说，最小传动角出现在曲柄与机架共线的两个位置之一，即如图3.16所示的B1或B2点位置。

图3.17　偏置曲柄滑块机构的压力角和传动角

偏置曲柄滑块机构以曲柄为原动件，故滑块为从动件，图3.17为偏置曲柄滑块机构的压力角和传动角示意图，传动角γ为连杆与导路垂线所夹锐角。最小传动角γmin出现在曲柄垂直于导路时的位置，并且位于与偏距方向相反的一侧。对于对心曲柄滑块机构（即偏距e=0的情况），最小传动角γmin出现在曲柄垂直于导路时的位置。

对以曲柄为原动件的导杆机构（见图3.10），因为滑块对导杆的作用力始终垂直于导杆，故其传动角γ 恒为90°，即γ=γmin=γmax=90°，这表明导杆机构具有最好的传力性能。

2.死点

由式（3.8）可知，当压力角α=90°，γ=0°时，对从动件作用的有效分力Ft=0，此时无论驱动力F多大，连杆都不能驱动从动件工作。机构所处的这种位置称为死点，又称止点。图3.18（a）所示为曲柄摇杆机构的止点位置，当以摇杆CD为原动件，曲柄AB为从动件，曲柄AB与连杆BC共线时，出现压力角α=90°，传动角γ=0°，机构处于死点位置；图3.18（b）所示为曲柄滑块机构的止点位置，当以滑块为原动件，曲柄AB为从动件，曲柄AB与连杆BC共线时，出现压力角α=90°，传动角γ=0°，外力F无法推动从动曲柄转动，机构处于死点位置。(www.xing528.com)

图3.18　平面四杆机构的止点位置

四杆机构是否存在死点，取决于原动件的类型及从动件是否与连杆共线。例如，图3.18（a）所示的曲柄摇杆机构，如果变摇杆CD主动为曲柄AB主动，则摇杆CD为从动件，因连杆BC与摇杆CD不存在共线的位置，故不存在死点；又如图3.18（b）所示的曲柄滑块机构，如果变滑块主动为曲柄AB主动，就不存在死点。

当机构处于死点位置时，一方面有效驱动力作用为零，机构会卡死；另一方面是方向不定，可能因偶然外力的影响造成反转。故在设计机构时，应尽量避免出现死点。当无法避免出现死点时，可以采用加大从动件惯性的方法，靠惯性帮助通过死点，例如内燃机曲轴上的飞轮；也可以采用机构错位排列的方法，靠两组机构死点位置差的作用通过各自的死点。

死点并不总是有害的，在实际工程应用中，有许多场合是利用死点位置来实现一定工作要求的。如图3.19（a）所示为一种快速夹具，要求夹紧工件后夹紧反力不能使夹具自动松开，因此，将施加反作用力给工件的构件1看成原动件，当连杆2和从动件3共线时，机构处于死点，此时夹紧反力N对摇杆3的有效作用力矩为0。这样，在不破坏机构的情况下，无论力N有多大，也无法推动摇杆3而松开夹具；当用手扳动连杆2的延长部分时，因原动件的转换破坏了死点位置而轻易地松开工件。图3.19（b）所示为飞机起落架处于放下状态的位置，地面反力作用于机轮使AB件为原动件，从动件CD与连杆BC成一直线，机构处于死点位置，此时地面反力对从动件CD的有效作用力为零。这样，在不破坏机构的情况下，无论地面反力有多大，也无法推动从动件CD而使起落架回缩。当飞机升空离地要收起起落架时，只要用较小力量推动CD杆，因原动件改为CD杆破坏了死点位置而能轻易地收起机轮。此外，应用死点的方面还有汽车发动机盖、折叠椅等。

图3.19　机构死点位置的应用