常规双边带调幅调制系统优化方案

常规双边带调幅调制就是标准幅度调制(Amplitude Modulation,AM),它用调制信号去控制高频载波的振幅,使已调波的振幅按照调制信号的振幅规律地线性变化。

1.调制(调幅)器的一般模型

幅度调制器模型如图6.2所示。

图6.2 幅度调制器模型

2.AM信号的时域表示

载波信号表示为uc(t)=Ac cos(ωc t+φ0)。调制信号(或称为基带信号)表示为A+f(t)。其中ωc≫ωm,A为直流分量(f=0),f(t)=Am cosωm t为基带信号,即低频信号。为方便分析起见,假设取φ0=0,Ac=1,则uc(t)=cosωc t,按调幅器模型实现得

在式(6.1)中,令称为调幅度或调幅系数,ma变化范围在-1至+1之间。ma≤1时,[A+f(t)]uc(t)的波形相乘结果如图6.3所示。

图6.3 [A+f(t)]uc(t)的波形结果1

也可由式(6.1)画出图6.4,幅度最小时为SAM=A cosωc t;幅度最大时为SAM=A(1+ma)cosωc t。

图6.4 [A+f(t)]uc(t)的波形结果2

调幅波的振幅会随调制信号的大小按比例地变化,以此来改变高频振荡信号的幅度大小。振幅用虚线连成的曲线称为调幅波的包络,包络与调制信号波形完全相似,而高频振荡信号的频率仍维持为载波频率。若ma＞1,则已调波包络将严重失真(如图6.5所示),所以不能取。

图6.5 已调波包络失真

3.AM信号的频域表示

其中ωc称为载波频率,ωc+ωm称为上边频(USB),ωc-ωm称为下边频(LSB)。(www.xing528.com)

由式(6.2)得到的频谱图如图6.6所示。

图6.6 频谱图

由此可见,已调波的带宽BAM=(fc+fm)-(fc-fm)=2fm。以语音信号为例,如果调制信号f(t)是一个具有带宽的信号,则时域信号f(t)的频谱图如图6.7所示。

带宽ωm=0～4 k Hz,AM调制为

AM调制后的频谱图如图6.8所示。

图6.7 语音信号的频谱图

其调制后的带宽BAM=(fc+fm)-(fc-fm)=2fm=2×4 k Hz=8 k Hz。

由图6.6和图6.8可以得出如下内容。

图6.8 调制后的频谱图

(1)调幅过程使原始频谱F(ω)搬移了±ωc,且频谱中包含载频分量和边带分量两部分。

(2)AM信号的幅度谱|F(ω)|是对称的,在正频率区域,高于ωc的频谱叫上边带,低于ωc的频谱叫下边带。由于幅度谱对原点是偶对称的,所以在负频率区域,上边带应落在高于ωc的频谱部分,下边带应落在低于ωc的频谱部分。

(3)AM信号占用的带宽BAM应是基带信号带宽fm(fm=ωm/2π)的两倍,即BAM=2fm。

(4)要使已调波不失真,必须在时域和频域满足以下条件。在时域范围内,对于所有t,必须这就保证了A(t)=A+f(t)总是正的。这样,调制后的载波相位不会改变,信息只包含在信号之中,已调波的包络和x(t)的形状完全相同,用包络检波的方法很容易恢复出原始的调制信号。否则,将会出现过调幅现象,从而产生包络失真。在频域范围内,载波频率应远大于f(t)的最高频谱分量,即

若不满足此条件,则会出现频谱交叠,此时的包络形状一定会产生失真。