时分多路复用信号的带宽及相关问题

1.抽样速率fs、抽样脉冲宽度τ和复用路数N的关系

对模拟信号的抽样要按抽样定理来进行,即fs≥2fH。以话音信号x(t)为例,通常取fs为8 k Hz,即抽样周期Ts=125μs,而抽样脉冲的宽度τ要比125μs还小。

对于N路时分复用信号,在抽样周期Ts内要顺序地插入N路抽样脉冲,而且各个脉冲间要留出一些空隙作保护时间,若取保护时间tg和抽样脉冲宽度τ相等,这样抽样脉冲的宽度τ=Ts/2N,N越大,τ越小,但τ不能太小。因此,时分复用的路数不能太大。

2.信号带宽B与路数N的关系

时分复用信号的带宽有不同的含义,一种含义是指信号本身具有的带宽。从理论上讲,TDM信号是一个窄脉冲序列,它应具有无穷大的带宽,但其频谱的主要能量却集中在0～1/τ以内。因此,从传输主要能量的观点考虑带宽,带宽的表达式如下:

另外,如果我们不是传输复用信号的主要能量,也不要求脉冲序列的波形不失真,那么只要求幅度信息没有损失即可,因为抽样脉冲的信息携带在幅度上,所以,只要幅度信息没有损失,而脉冲形状的失真就无关紧要。

根据抽样定律,一个频带限制在fH的信号,只要有fH个独立的信息抽样值,就可用带宽B=fH的低通滤波器恢复原始信号。若有N个频带都为fH的信号复用在一起传输,则它们各自频带的值为N×2fH=Nfs。如果将信道表示为一个理想的低通滤波器,为了防止组合波形丢失信息,传输带宽必须满足:(www.xing528.com)

式(4.2)表明,N路信号时分复用时每秒NfH中的信息可以在Nfs/2的带宽内传输。总的来说,带宽B与Nfs成正比。对于话音信号,抽样速率fs一般取8 k Hz,因此,路数N越大,带宽B就越大。

对于TDM信号,需要注意以下两个问题。

(1)时分复用后得到的总和信号仍然是基带信号,只不过这个总和信号的脉冲速率是单路抽样信号的N倍,即

这个信号可以通过基带传输系统直接传输,也可以经过频带调制后在频带传输信道中进行传输。

(2)在TDM系统中,发送端的转换开关与接收端的分路开关必须严格同步,否则系统将会出现紊乱。