计算数字通信系统有效指标

1.码元传输速率

码元传输速率是指数字通信系统单位时间(每秒)内传输的码元(符号)个数,其单位为波特(baud),可简写为B。码元传输速率简称传码率、波特率。码元传输速率仅仅表征单位时间内传输的码元数目,而没有限定码元是何种进制的,即码元可以是多进制的,也可以是二进制的。

Tb是码元宽度(单位为秒)。RB的单位为波特,1 MB=103 KB,1 KB=103 B。(RB也称数码脉冲重复频率

【例1.1】 某通信系统2 s内共传送4 800个码元,则该系统的传码率为多少?

解:RB==2 400 baud

码元传输速率RB2表示二进制传码率,RBN表示N进制传码率。

当RB2与RBN在各自的码宽Tb不一样的前提下,它们间有如下转换关系:

当RB2与RBN在各自的码元宽度一样的前提下,它们间有如下转换关系:

2.信息传输速率

信息传输速率简称传信率,又称信息速率或比特率。它表示单位时间(每秒)内传送数据信息的比特数,单位为比特/秒,可记为bit/s。

其中,N为符号的进制数。

用二进制信息进行传输时,其码元传输速率和信息传输速率是一致的,这时信息传输速率可记为

每个码元的信息量的计算式为

其中,N——进制数,不直接用N而以2为底取对数,是因为考虑取对数时把乘除运算变成加减运算。以2为底是因为二进制是最基本最常用情形。

在信息论中已定义,信源发出信息量的度量单位是比特。一个二进制码元(即一个0或1)在等概率(即P=1/2)发送条件下输出1 bit信息时,在二进制数字信号中,每个码元所含信息量为

在八进制数字信号中,每个码元所含信息量为

以此类推。

在二进制码中,每个码可取两个数值,可简单理解为能代表两个意思,四进制的每个码元可取四个数值,则能代表四个意思,这说明四进制码比二进制码代表的意思多,即信息量大。因此进制数越大,信息量越大。(https://www.xing528.com)

在讲的二进制码中,1 baud相当于1 bit/s,此时码元传输速率就等于信息传输速率。

【例2.2】 某信源1 s内传递1 200个符号,且每个符号的信息量为1 bit,则该信源的传信率Rb=1 200 bit/s。

3.码元差错率(误码率)

在传输过程中发生误码的码元个数与传输的总码元个数之比,简称为误码率,用Pe表示,即

4.误比特率Pb

【例2.3】 已知二进制的通信系统在2分钟内共传递了7 200个码元,

(1)问其码元传输速率RB2和信息传输速率Rb2各为多少?

(2)如果码元宽度不变(即码元速率不变),但改为八进制数字信号,则码元传输速率RB8为多少?信息传输速率Rb8为多少?

解:(1)

(2)若改为八进制系统,则

此例说明,若系统RB不变,则对不同进制信号传输的信息量是不一样的。

【例2.4】 已知八进制数字通信系统的信息传输速率Rb8为12 000 bit/s,在接收端半小时内共测得出现216个错误码元,试求系统的误码率Pe。

解:已知Rb8=12 000 bit/s,求得码元速率RB8为

5.频带利用率η

在比较不同通信系统的效率时,单看它们的传输速率是不够的,还应看在这样的传输速率下通信系统所占的频带宽度。通信系统占用的频带越宽,传输信息的能力应该越大。所以,真正用来衡量数字通信系统传输效率(有效性)的指标应当是单位频带内的传输速率,即

或

其中,RB是系统码元传输速率,Rb是系统信息传输速率,B是信道带宽。