动态封闭容腔和压力控制技术

上述由稳态封闭容腔导出的压力基本公式，可拓展到适用于液压传动系统中处于流动状态并引出动态封闭容腔这一概念（图1-5）。对于此拓展了的概念，应用时应注意以下几点。

1）动态封闭容腔的界面是以集中参数为依据而不按分布参数考虑的。动态封闭容腔的界面是液压泵、液压马达、液压缸等的工作腔，以及管路内壁面、阀口、节流器等。例如：如图1-5所示的系统，在图示工况下，液压泵的压油腔加上从压油腔到方向阀阀口、压力阀进口的相应管道内壁面，形成第一个封闭容腔；从方向阀阀口到节流阀阀口的管道内壁面形成第二个封闭容腔；从节流阀阀口到液压缸的管道内壁面加上液压缸无杆腔，形成第三个封闭容腔；液压缸有杆腔加上从液压缸到方向阀回油阀口的管道内壁面，形成第四个封闭容腔；方向阀阀口至油箱液面的管道内壁面形成第五个封闭容腔。

2）在一个动态封闭容腔中，压力处处相等，即一个封闭容腔为同一压力区。例如：在图1-5所示系统中，可区分为p₁、p₂、p₃、p4、p5五个压力区。

3）在实际运行的液压系统中，ΔV的含义从“压力区（封闭容腔）油液总变化量”拓展为“流进与流出压力区（动态封闭容腔）液流流量之差”。

由于流量V，所以液压系统中动态封闭容腔压力

的基本公式应为

式中 Δp——在Δt时间内动态封闭容腔压力的变化值；

Δq——在Δt时间内流进与流出动态封闭容腔（压力区）液流流量之差；

V——动态封闭容腔（压力区）的总容积；

β′_e——等效体积弹性模量。

这个增量表达式可改写成

图1-5 液压系统的封闭容腔

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这里所谓的动态封闭容腔就是通常概念上的压力容腔。实际上，式（1-13）和式（1-14）就是压力容腔流量连续性方程的变化形式

式中 V——压力容腔（压力区）的总容积；

Δq——流进与流出压力容腔（压力区）液流流量之差。

可见，式（1-13）和式（1-14）是反映动态封闭容腔中压力与流量以及容腔容积与有效体积弹性模量之间的基本关系的式子，它适用于所有液压系统，不论是高频响的伺服系统，还是一般的开关系统。

式（1-13）和式（1-14）表明：

1）动态封闭容腔压力的变化与流进、流出容腔的流量之差成正比，也就是说流进流量多于流出流量时，容腔压力升高；反之亦然。在使用时，关键是分清哪个流量是流进的，哪个流量是流出的。

2）动态封闭容腔压力的变化与容腔的总容积成反比。同样的进出口流量变化时，容腔总容积越大，压力变化越小。

3）等效体积弹性模量的影响是显然的，要留意的是β_e′包括了油液、管件等容腔包容体的弹性模量，还包括油液中的含气量等因素。

4）如将式（1-13）右边的时间Δt移到左边，Δp/Δt就是一般概念上容腔的压力飞升速率，可见压力飞升速率与等效容积模数和流进与流出动态封闭容腔（压力区）液流流量之差成正比，与封闭容腔的体积成反比。

在明确了动态封闭容腔的概念、容腔压力基本公式之后，可以看到，实际上遇到的液压系统组成部分多数情况下都可以看成动态封闭容腔。所以，为了简化起见，经常将“动态封闭容腔”简化为“封闭容腔”，甚至“容腔”和“容积”，除非有特殊说明，否则都是指“动态封闭容腔”。

在工程实践中，情况往往千变万化，所以利用动态封闭容腔的概念来处理实际问题时，就要具体情况具体分析，灵活掌握。

1）一个封闭容腔就是一个压力区。在同一个动态封闭容腔中，处处压力相等。这是源于对一般的液压系统按所谓的集中参数原则考虑，而不按分布参数原则处理。

2）动态封闭容腔的界面应灵活处理，如前所述的液压泵、液压马达、液压缸的工作腔，管壁，阀口，节流器等。这用于对一个液压器件内部参数影响的分析，或者对系统局部特性的分析，是必要的。但对于更宏观的分析，特别是进行一些定性分析时，完全可以忽略一些阀口、液阻的影响，将几个动态封闭容腔看成一个大的动态封闭容腔。例如：为了分析油源与负载的关系，往往将从液压泵出口开始一直到液压缸与负载力对抗的压力容腔看成一个容腔（将图1-5中的p₁、p2和p3看成一个动态封闭容腔）。