测量计算技巧：使用刀口形直尺和量块测量时的注意事项

1.利用万能分度头进行长度测量

实际工作中，有时遇到工件在设计中所标注的尺寸，在加工和检验中，很难进行测量，这时，如果利用万能分度头，往往可以解决问题。图10-51中，在分度头主轴顶尖与尾座顶尖间装夹一根心轴，心轴上装个支承，将工件固定在上面。为了确定两个平面的交点C到底面的距离X（图10-51a），将支承转个角度，使工件上表面处于水平位置（图10-51b），测量角度α和尺寸OD。再将支承转个角度，将工件侧面转呈水平位置（图10-51c），量得尺寸AB，则：

X=BC=OE+FC-OA

而 OE=ODsecα，FC=ABtanα

因而

同样，为了求得尺寸Y（图10-51d），测出角度β和尺寸ON（图10-51e）与OM（图10-51f），则：Y=AB=OS-（OA+BS） （10-62）OA是已知数，而 OS=ONsecβ

BS=SUsinβ=（SN+NU）sinβ

其中 SN=ONtanβ

NU=NTcotθ=（OT-ON）cotθ

OT=OMsecθ （10-63）

图10-51 利用万能分度头检测工件长度

a）工件装夹在心轴支承上 b）工件上平面转呈水平位置 c）工件侧面转呈水平位置 d）求得尺寸Y e）测出角度b f）测出尺寸OM

2.圆弧尺寸检测计算

（1）直线与弧形面上某一点间距离的测量和计算检测圆弧尺寸时，常使用量具直接测出，工件情况特殊时，可利用其他工具辅助测量。图10-52所示是辅以圆柱测量弧面顶点至工件底面间距离l的情况，这时：

l=m-d （10-64）

图10-53所示是使用刀口形直尺和量块配合，对直线与弧形面最高点间的距离l进行检测。这时，可让刀口形直尺和量块工作面、弧形面的顶点同时接触，如果在量块工作面和刀口形直尺之间发生间隙，若量块尺寸小于l，间隙在B端；大于l，间隙则在A端。间隙的大小用塞尺测量。假设已测出的间隙大小为b（图10-54），l比量块的尺寸大，差值为a，35mm是量块工作面的长度，n是量块同刀口形直尺接触点至刀口形直尺和圆弧面接触点的距离（这一距离不需要测得很准，因为它比35mm大得多，n的测量误差对a的计算结果影响较小）。按照三角形的相似关系，计算方法就很清楚了，即：

35∶b=n∶a

图10-52 铺以圆柱检测圆弧尺寸

图10-53 直尺与量块配合检测圆弧尺寸

图10-54 圆弧尺寸计算示意图

如果间隙在A端，a的计算则为：

35∶b=（n-35）∶a

（2）圆弧中心位置的检查和计算图10-55a中，被加工表面由一段圆弧和两段直线组成，AB和BC是工件的基面。加工完毕后，在检测圆弧圆心O对AB和BC的距离m和l时，可使用一只半径同圆弧曲率半径相等的圆柱，如图10-55a所示那样。首先利用透光法，根据光隙来检查它的半径是否正确，然后再检查圆心位置的正确性。量块组的尺寸减去R就是l的尺寸。在检查完l后，可以使工件转动90°，AB面同平板接触，用同样方法进行检查，得出m值。

图10-55b所示工件，要求检测圆弧中心至平面CD的距离l。这时可使用一个半径为R的圆柱，以AB面作基面，量出m和n，尺寸l用式（10-67）计算：(www.xing528.com)

l=m-n-R （10-67）

圆弧尺寸检测计算另见表10-4中的公式。

3.键槽对称度的检测计算

键槽对称度属位置公差，表达了面对线的对称要求。图10-56所示为键槽工件，它要求键槽中心平面必须位于距离为公差0.1mm的两平行平面之间。

在测量键槽断面对称度误差时，用V形块模拟基准轴线（图10-57），以紧密插入键槽的定位块模拟被测键槽实际中心平面。用千分表调整被测工件，使定位块沿径向与平板平行。使千分表测头接触定位块得读数A，然后将工件翻转180°，仍然调整定位块沿径向与平板平行，再用千分表在同一断面测得读数B，两次读数差a=A-B。a/2为键槽中心线对基准轴线的偏距。有了a、h和d，按式（10-68）即可求得键槽断面对称度误差f_面。

图10-55 检测圆弧中心位置

a）检测情况Ⅰ b）检测情况Ⅱ

表10-4 圆弧尺寸检测计算

式中 a——键槽中心线对基准轴线偏距的两倍；

h——键槽在轴上的深度（mm）；

d——轴件直径（mm）。

当沿键槽长度方向测量，取长向两点的最大读数差为长向对称度误差f_长：

f_长=a_高-a_低 （10-69）

取以上两个方向测得误差的最大值为该工件对称度误差。

图10-56 键槽工件

图10-57 键槽对称度误差检测计算

【例】 轴件直径d=45mm，键槽深度h=5mm，在键槽一端的读数差a₁=0.1mm，在另一端的读数差a₂=0.06mm，在中间断面的读数差a=0.08mm，求键槽断面对称度误差为多少？

【解】 断面误差按式（10-68）计算：

若a值取键槽两端面的值，这时：

图10-58 键装配精度要求较高的检测计算

被加工键槽的装配精度如果要求较高，当轴件和装配件上的键槽宽度一定，键外伸长度h′（图10-58）越大，其键的根部和头部的倾斜量越大，这时，键槽对称度误差f计算就应当用式（10-70）进行修正，即：

式中 h′——键伸出轴件的高度（mm）。