特种燕尾槽测量计算及角度误差计算方法

1.V形槽检测计算

第二章第二节中叙述了V形槽角度计算方法，下面针对测量需要，介绍V形槽深度等部位的计算。

（1）V形槽深度计算计算V形槽底部尖端至底面距离h时用下面方法。图10-44所示的直角三角形OAB中：

图10-44 计算V形槽底部尖端至底面距离h

当α=60°时：

式中 α——V形槽角度（°）；

d——测量圆柱直径（mm）；

H——测量圆柱顶面至V形块底面间距离（mm）。

【例】 图10-44所示的V形块，角度α=60°，用d=10mm的钢柱测得H=25mm，问尖底高度h为多少？

【解】 用式（10-50）进行计算：

若用式（10-51）进行计算：

图10-52所示是计算V形槽深度H′的情况。在直角三角形AOC中：

式中 B——V形槽顶面宽度（mm）；

α——V形槽角度（°）。

图10-45 V形槽深度计算

图10-46 计算圆柱顶面至V形槽底距离

（2）计算圆柱顶面至V形槽底距离图10-46中，圆柱顶面至V形槽底距离b，可用式（10-53）求出：

由式（10-53）可以求出圆柱半径r，即：

式中 r——圆柱半径（mm）；

α——V形槽角度（°）。

图10-47a中，L=A+2b；图10-47b中，L=A-2b。

（3）利用V形槽检测轴件倒角高度将轴件的倒角处放到与倒角密合的V形块上（图10-48），量出C值。图中D和S都是从V形槽底交点起算的，得：

D=Rcscα

B=M-（D+R）

S=Tcotα

倒角高度为：

L=（B+S）-C （10-55）(www.xing528.com)

图10-47 钢柱法检测V形槽尺寸

a）检测形式Ⅰ b）检测形式Ⅱ

图10-48 检测轴件倒角高度

2.燕尾槽检测计算

（1）燕尾槽角度检测计算检测燕尾槽角度，一般都是采用辅以圆柱先测量（图10-49），然后再进行计算的方法。图10-49a是检测钝角燕尾槽情况。检测钝角燕尾槽时，b值用式（10-56）计算：

式中 d——圆柱直径（mm）；

α——图10-49中的燕尾槽角度（°）。

当α=2°～45°时，式（10-56）中的，它可从表10-3中查得，这时，式（10-56）成为：

这样在检测时，尺寸a（图10-49a）一般是图样中所给定尺寸，L-a若等于所计算尺寸b，说明燕尾槽α角度是正确的。

表10-3 计算燕尾槽角度K值表

图10-49 燕尾槽角度检测计算

a）检测钝角燕尾槽 b）检测锐角燕尾槽

【例】 所使用的圆柱直径d=5mm，α=30°，求检测燕尾槽角度时的b值尺寸应为多少？

【解】 从表10-3中查出，α=30°时，K，用式（10-57）计算b：

b值的准确性与测量用圆柱的公差有很大关系，如公差是正值t，则式（10-56）中的成为，即上例中，当t为0.01mm时，K=1.5774×0.005mm=0.00787mm。

图10-49b所示为锐角燕尾槽，b值用式（10-58）计算：

当α=2°～45°时，式（10-58）中的也可从表10-3中查出。若仍以上例中的数值为例进行计算，即所使用圆柱直径d=5mm，α=30°；从表10-3中查出K=2.7320，利用式（10-57）计算b值：

对于直径正公差为t的测量圆棒，b值的变化为，当上例中的t=0.01mm时，K=2.7320×0.005mm=0.01366mm。

（2）燕尾槽角度误差计算要知道加工出的燕尾槽角度是否合乎要求，就需要计算其角度值。计算燕尾槽角度时用下面公式：

计算内燕尾槽（图10-50a）：

计算外燕尾槽（图10-50b）：

图10-50 钢柱法检测燕尾槽

a）检测内燕尾槽 b）检测外燕尾槽

【例】 测量一外燕尾槽M=150mm，b₁=95mm，d=20mm，求角度α为多少？

【解】 利用式（10-60）计算：