大直径内外圆弧检测计算方法简介

1.外圆弧曲率半径或直径测量计算

加工中，有时遇到小于半径的残轮实物，需要重新加工出一个原样的圆轮；或者利用小量具测量大圆弧半径，需要知道该工件曲率半径或直径时，可用下面方法计算。

图10-9 游标卡尺测量外圆弧

（1）游标卡尺测量计算法图10-9中，游标卡尺的卡爪至卡尺尺身的距离为H，这时，测出其弦长S，即可计算出工件圆弧半径R和直径D。在直角三角形ABO中，根据勾股定理可得：

（2）利用小钢圆柱测量外圆弧工件图10-10所示是使用两个小钢圆柱测量大盘形工件半径的情况。图中，工件底面与平板直线面相切，两个圆柱精度较高，并和工件外圆外切，和平板直线面相切。这样利用两个小圆柱辅助，使用勾股定理计算圆盘工件的半径R。

图10-10 利用两个小圆柱测量大盘形工件半径

测出距离L和小圆柱直径d，因为：

AO²=AB²+OB² （10-10）

又

代入式（10-10）得：

即：

化简得

R+R就是圆盘直径。

式中 R——圆盘工件半径（mm）；

L——两个小圆柱外侧最大距离（mm）；

r——小圆柱半径（mm）。

图10-11所示是使用三个小钢柱测量大工件圆弧半径R的情况。这三个小钢柱的直径都相等，可安装在同一块平板上，使之处于一个平面。因为OBA为直角三角形，故：OB²+AB²=OA²，即，整理后可得：

图10-11 利用三个钢柱测量圆弧半径

（3）利用小钢柱和量块测量外圆弧半径图10-12中，将圆弧工件放在量块组上，两个直径相等的圆柱与圆弧两面紧密接触，测出外尺寸L值，然后依据式（10-13）计算出大圆弧半径的R值。

在直角三角形OAB中：OA²=OB²+AB2

所以

图10-12 利用钢柱和量块测量圆弧半径

图10-13 利用检具测量圆弧半径

图10-13所示与上面方法相似，它将两个直径相等的圆柱安装在一个检具上，通过螺钉可调整其位置。测量时，将圆弧面工件放在量块组上，使两个圆柱与工件接触，得出量块尺寸m，然后利用式（10-15）计算被检测工件的圆弧半径R：

式中 r——圆柱半径（mm）；

a——两圆柱间中心距（mm）。

（4）测量截外圆弧工件曲率半径图10-14所示是个截球形工件，图10-15中，OB=OC=R，工件ABCD的厚度为：EF=h，OF=x，工件两端面圆直径为：AB=L₁，CD=L₂。

计算曲率半径时，先用千分尺或游标卡尺测出工件厚度h、球台两端面圆直径L₁与L₂，再分别沿两端面圆周，各测2～3个数值，然后取平均值确定h、L₁、L₂的数值，则：

在直角三角形OBE与OCF中：

图10-14 截球形工件

图10-15 截球形工件曲率半径计算(www.xing528.com)

由式（10-16a）和式（10-16b）得到：

化简整理得到：

将式（10-17）代入式（10-16b）得：

求得该工件曲率半径R为：

【例】 截球形工件h=5.06mm，L₁=42.4mm，L₂=51.12mm，求其曲率半径R为多少？

【解】 利用式（10-18）进行计算：

2.内圆弧曲率半径测量计算

（1）利用小钢柱测量内圆弧半径图10-16中，将三个直径相等的标准圆柱放入被测内弧面中，并在小圆柱体上放置一块小平板，用深度游标卡尺量出h值，被测内圆弧半径R用式（10-19）计算：

式中 d——标准圆柱直径（mm）；

h——标准圆柱顶面测量值（mm）。

图10-16 利用小钢柱测量内圆弧半径

图10-17 钢柱特定位置测量内圆弧半径

图10-17所示方法是将三个小钢柱安装在一块平板上，三个钢柱直径都相等，并使钢柱1、钢柱2与被测内弧面接触。在直角三角形OBA中，OB²+AB²=OA²，

即：，整理得：

图中的b、M、r均为已知量，唯H需量出，测量出H值后代入式（10-20），便可算出被测内圆弧的半径。

（2）利用小钢柱和量块测量内圆弧半径图10-18中，被测内圆弧面与三个钢柱接触，钢柱1与钢柱2的直径相同，量出尺寸m，计算内圆弧半径R的公式与式（10-15）相同。

（3）利用检具测量内圆弧半径图10-19中，将带有两个小钢柱的检具放在被测内圆弧上，工件内圆弧半径R用式（10-21）计算：

式中 L——两钢柱中心距（mm）；

H——测出的尺寸（mm）；

d——小钢柱直径（mm）。

图10-18 小钢柱和量块测量内圆弧半径

图10-19 小钢柱和检具测量内圆弧半径

图10-20 利用辅具测量内圆弧半径

（4）利用辅具检测内圆弧半径图10-20中，选一根比内弧面弦尺寸小些的标准长度块作为辅具，放进弧面内，用深度游标卡尺量出尺寸H，利用勾股定理计算。

在直角三角形OAB中：

则

式中 R——内球面半径（mm）；

H——测出的距离（H=N-h）（mm）；

L——标准长度块的长度（mm）。