计算第二类工艺尺寸的优化方法

前面说到，第二类工艺尺寸，指的是从还需继续加工的表面注出的工艺尺寸，等到这个表面加工以后，工艺尺寸就不存在了。下面还是用生产实际中的例子来说明其计算方法。

【例1】 前面图8-5中提到的那个齿轮孔中加工键槽的问题，现在可以把它彻底解决。齿轮孔按尺寸φ84.8₀^+0.07mm精镗后，再加工键槽、淬火，最后磨孔至φ84.8₀^+0.0035mm。保证键槽深度尺寸为87.9₀^+0.23mm，问应该按什么尺寸加工键槽？

【解】 如图8-5b所示，要计算的工艺尺寸是A^+δ，找出有关尺寸链。这时，尺寸链可以从孔中心处画起（假定磨孔时装夹工件进行精密找正，使旋转中心线与原镗孔中心线一致，偏心度忽略不计，也不考虑热处理后所产生的变形），于是得到如图8-20所示的尺寸链，尺寸87.9₀^+0.23mm是间接得到的，所以是封闭环。

图8-20 齿轮孔加工键槽尺寸链

写出尺寸链方程式：

A-42.4+42.5-87.9=0，或87.9=42.5+A-42.4，A^+δA和42.5₀^+0.0175是增环，42.4₀^+0.085mm是减环。

用公式（8-1）计算基本尺寸：.

A=（87.9+42.4-42.5）mm=87.8mm

用式（8-2）、式（8-3）求极限尺寸：

（87.9+0.23）mm=（42.5+0.0175）mm+A_max-42.4mm

A_max=（88.13+42.4-42.5175）mm=88.0125mm≈88.013mm

87.9mm=42.5mm+A_min-42.435mm

A_min=（87.9+42.435-42.5）mm=87.835mm

所以工艺尺寸A^+δA的数值是。

【例2】 图8-21a所示的套筒，属于小批生产，它的各个端面的半精加工及精加工工序如下：

1）半精车端面3。

2）以端面3做定位基面：加工端面1，留磨削余量Z^+δZ，保证尺寸A^+δA；以端面1做度量基面；加工表面2，保证尺寸B^+δB。

3）以端面3做定位基面，磨削端面1，保证尺寸35⁰_-0.06mm，间接保证尺寸25₀^+0.4mm。

试求工艺尺寸A^+δA和B^+δB。

【解】 设计尺寸同工艺尺寸之间的关系如图8-21b所示。根据这个图，可以找出包含A^+δA及B^+δB的尺寸链，如图8-22和图8-23所示。取磨削余量为Z=0.25mm。

在图8-22所示的尺寸链中，环A^+δA及35⁰_-0.06mm都是直接保证的，所以磨削余量Z^+δZ是封闭环。

用式（8-1）求基本尺寸：

图8-21 第二类工艺尺寸计算套筒示例及其尺寸链

a）套筒工件 b）尺寸链

A=（35+0.25）mm=35.25mm。在这里，δ_A和δ_Z都是未知数，可以先规定其中的一个数值，然后根据公式算出另一个的数值。加工余量的公差，不好预先规定，所以总是根据现场经验，或参考各种加工方法的经济精度来规定工艺尺寸的精度。

标注工艺尺寸的上下偏差时，一般规定按工件的“向体”原则，但也可以根据实际需要注成任意的形式。

图8-22 套筒工件尺寸链计算图（一）

图8-23 套筒工件尺寸链计算图（二）

根据这个原则，取δ_A=0.17mm（按6级精度），所以工艺尺寸A^+δA的数值是35.25⁰_-00.17mm。

最后，要验算一下加工余量的极限值，看是否有加工余量不够或太大的现象，尤其是无加工余量可切的情况是不允许的。

加工余量是这类尺寸链的封闭环，因为在加工时，通常不会直接测量加工余量的大小。另外两个尺寸是组成环。验算时要求加工余量的极限尺寸，所以要用式（8-2）和式（8-3）。

Z_max=（35.25-34.94）mm=0.31mm

Z_min=（35.08-35）mm=0.08mm

验算结果说明，工艺尺寸35.25⁰_-0.17mm是可行的，并且确定Z^+δZ的数值为0.25⁺_-00..0167mm。

在图8-23所示的尺寸链中，由于加工余量的极限值己由上述尺寸链确定，所以在这里Z^δZ是组成环。尺寸25^+00.4mm是间接得到的，所以是封闭环。

用式（8-2）、式（8-3）计算极限尺寸：

25₀^+0.4mm=B_max-Z_min，故B_max=（25.4+0.08）mm=25.48mm(www.xing528.com)

25mm=B_min-Z_max，故B_min=（25+0.31）mm=25.31mm

用式（8-1）计算B^+δB的基本尺寸：

B=（25+0.25）mm=25.25mm

所以工艺尺寸B^+δB的数值是。

工艺尺寸B^+δB可用另一种方法计算：

因为Z^+δZ是由A^+δA及35⁰_-0.06mm两尺寸所确定，所以图8-23所示尺寸链中的Z^+δZ可用这两个尺寸代替，于是构成一个新的尺寸链，如图8-24所示，可以根据这个尺寸链来求B^+δB。

在这个尺寸链中，尺寸25^+0.4₀mm是封闭环。

尺寸链方程式为：B-25mm+35mm-35.25mm=0，所以B=25.25mm

B^+δB、35⁰_-0.06mm是增环，A^+δA即35.25⁰_-0.17mm是减环。

25.4mm=B_max+35mm-35.08mm，所以B_max=25.48mm

25mm=B_min+34.94mm-35.25mm，所以B_min=25.31mm

计算结果与上面完全相同。

图8-24 套筒工件尺寸计算图（三）

在工艺尺寸链中，经过这样的代替，可能使新的尺寸链变得很复杂。保留图8-23所示尺寸链的形式，可使计算工作简化。但必须特别注意，这时的加工余量是组成环。

【例3】 前面图8-5所示的圆柱齿轮，它的直径是φ85^+0.035₀mm，表面粗糙度为Ra1.6，需淬硬，材料是钢，毛坯是模锻件。孔加工的工艺路线是粗镗、精镗、热处理、磨削。各工序的加工余量如下：

磨削余量：Z₁=0.2mm，精镗余量：Z₂=1.3mm，粗镗余量：Z₃=3.5mm。问各工序应该按什么尺寸来加工？

【解】 磨削后要达到工件图样中的尺寸，所以磨削工序就按图样上规定的尺寸加工，即：D=85^+0.035₀mm。

精镗以后，孔直径的基本尺寸是：D₁=85-Z₁=（85-0.2）mm=84.8mm

粗镗以后，孔直径的基本尺寸是：D₂=D₁-Z₂=（84.8-1.3）mm=83.5mm

毛坯孔直径的基本尺寸是：D₃=D₂-Z₃=（83.5-3.5）mm=80mm

规定各工艺尺寸的公差时，主要根据本工序能经济地达到的精度，并且使得各工序有适当的加工余量。

粗镗按7级精度，查公差表得δ₂=0.46mm。精镗按4级精度，查公差表得δ₁=0.07mm。毛坯孔直径的公差取δ₃=±2mm。各工序的工艺尺寸可按“向体”原则标注偏差。如图8-25所示。

然后，用式（8-2）、式（8-3）验算各工序加工余量的极限值。

这时，需要找出各工序包含加工余量的尺寸链。从图8-25可以看出，加工余量在图样上分几处来画，如果照这样画成尺寸链筒图，就很不好看，也很不方便。为了方便起见，可把加工余量集中到一边来，于是就画出如图8-26所示的尺寸链。加工余量是尺寸链的封闭环。

图8-25 各工序工艺尺寸标注

图8-26 加工余量尺寸链

下面进行验算。

磨削工序：Z_1max=（85.035-84.8）mm=0.235mm

Z_1min=（85-84.87）mm=0.13mm

精镗工序：Z_2max=（84.87-83.5）mm=1.37mm

Z_2min=（84.8^-83.96）mm=0.84mm

粗镗工序：Z_3max=（83.96-78）mm=5.96mm

Z_3min=（83.5-83）mm=1.5mm

验算结果说明，各工序的加工余量是适当的。

第二类工艺尺寸的计算特点归纳为：首先要根据工件的加工工艺过程建立设计尺寸、工艺尺寸以及毛坯尺寸之间的尺寸联系，然后从设计尺寸开始，由后向前，逐步找出包含各个工艺尺寸的尺寸链。在确定加工余量的三环尺寸链中，加工余量是封闭环，若在其他尺寸链中也包含这个加工余量，那么这个加工余量就是组成环，它可用上述三环尺寸链中另外两个尺寸来代替，从而去掉加工余量这个组成环。

计算这类工艺尺寸时，加工余量的公称值总是预先规定的，当工艺尺寸的上、下偏差规定以后，要验算加工余量的极限值。最大余量不能太大，以免一次走刀不能切除ꎻ最小余量不能过小，以免影响加工质量。