汽车螺纹加工计算中的重要因素

1.普通螺纹车刀的前角修正计算

车床上车削普通螺纹如图5-18所示。螺纹车刀（图5-19）刀尖处的前角称径向前角γ，当车刀的径向前角γ=0°、车刀的刀尖角ε等于牙型角α，即ε=α=60°时，车出的螺纹牙型是正确的；若螺纹车刀的径向前角γ大于0°（图5-20）时，车螺纹中两侧切削刃就不平行于工件轴心线，这样车出的螺纹牙侧不是直线而是微曲线，并且，径向前角越大，牙型半角误差越大，即实际牙型角比标准的牙型角要大，车出的轴向牙型断面如图5-21所示。

图5-18 车螺纹

a）单向排屑 b）双向排屑

图5-19 螺纹车刀及其装夹

a）螺纹车刀 b）弹性刀杆装夹螺纹车刀

图5-20 车刀径向前角γ大于0°及切削情况

a）γ>0°的螺纹车刀 b）γ>0°车刀切削螺纹

图5-21 螺纹牙型半角出现误差

所以在精车精度要求较高的螺纹工件时，为了保证牙型的准确，当车刀前角γ≠0°时，车刀刀尖角ε也不应等于螺纹工件的牙型角α，这时，应该进行修正计算。图5-22中，在通过工件轴线的平面M-M内螺纹深度为t，沿前面N-N剖面内螺纹深度为t′，而t′>t，两个剖面内螺距相同而深度不同，所以角度也就不同，也就是说ε≠α。

图5-22 螺纹车刀刀尖角的修正

a）牙型角α与车刀刀尖ε b）刀尖角修正计算

在图5-22a中的直角三角形ABC里：

在直角三角形DEF里，，代入上式得：

现在问题在于求出t′后就能算出ε来。在图5-22b中的直角三角形OGH里：，则：

GH=rcosγ （5-33）

又：，则：

OG=rsinγ （5-33a）

在直角三角形OGI中，s，将式（5-33a）代入此式得：

又，则GI=OGcotγ₁，将式（5-33a）代入此式得：

GI=rsinγcotγ₁ （5-33c）

以式（5-33c）及式（5-33）代入t′=HI=GI-GH得：

t′=rsinγcotγ₁-rcosγ=[sinγcotγ₁-cosγ]r （5-34）

式中 γ——螺纹车刀前角（°）；

ε——螺纹车刀刀尖角（°）；

α——螺纹牙型角（°）；

r——螺纹内圆半径（mm）；

R——螺纹外圆半径（mm）；

t——螺纹深度（mm），t=R-γ。

这样，得到修正车螺纹刀尖角ε的计算步骤如下：

1）用式（5-33b）计算γ₁，即：

2）用式（5-34）计算t′，即：。(www.xing528.com)

3）用式（5-32）计算，即。

【例】 加工M36×4螺纹，内径2r=30.804mm，车刀前角γ=10°，求螺纹车刀刀尖修正角度ε为多少？

【解】 螺纹外圆半径，；螺纹深度t=R-r=（18-15.402）mm=2.598mm。

1）用式（5-33b）计算γ₁：

查三角函数表得γ₁=8°33′。

2）用式（5-34）计算t′：

3）用式（5-32）计算：

查三角函数表得，ε=2×29°47′=59°34′。

实际加工中，对于精度要求不高的螺纹，为了增大车刀前角使切削轻快，可采用适当减小刀尖角以获得比较准确的牙型角的方法。在螺纹车刀的径向前角γ<8°时，车刀刀尖角ε可按式（5-35）近似计算：

ε=αcosγ （5-35）

式中 α——螺纹牙型角（°）；

γ——螺纹径向前角（°）。

在不便于进行计算情况下，螺纹车刀的径向前角γ<8°时，选择车刀刀尖角可比螺纹牙型角小0.5°～1°。

2.螺纹车刀两侧刃后角和螺纹升角计算

由于不同工件的螺纹升角λ（λ=90°-β，β为螺纹螺旋角）不一致，所以螺纹车刀的后角面与牙形侧面间的接触角度也不相同，工件的螺纹升角大，切削中的车刀后角随着增大。如果不注意这个角度的变化，切削中就可能造成车刀后面与牙型侧面碰在一起，甚至擦伤。尤其在加工大螺距螺纹时，更要考虑到这方面因素的影响。为此，车右螺纹时，螺纹车刀左刀刃处的左后角α_左应加大点，在原来后角α的基础上，加上一个螺纹升角λ，即α_左=α+λ；右刀刃处的右后角α_右应减小，在原来后角α的基础上，减去一个螺纹升角λ，即α_右=α-λ。车削左螺纹时的车刀后角与以上相反，即α_左=α-λ，α_右=α+λ。

计算螺纹升角时利用下面方法。图5-23是螺旋一周的展开图，它是一个直角三角形，斜边即螺旋面，λ是螺纹升角，P是螺距，n是螺纹线数，D是所展开的圆柱的直径。从直角三角形中可得：

图5-23 螺纹工件的螺纹升角

从公式中可知不同的直径d有不同的升角λ，因此螺纹大径、中径和小径的升角是不同的。若计算中径处的螺纹升角，将螺纹中径尺寸代入式（5-36）中就可以了。

【例】 求普通螺纹M24的螺纹升角λ为多少？

【解】 从表5-1中查出M24的螺距P=3mm，线数n=1。

并从表5-1中查出，M24粗牙螺纹的中径d₂=22.05mm，代入式（5-36）中得：

查三角函数表得：λ=2°29′。

3.车螺纹刀具法向刀尖角ε_n的计算

加工螺纹过程中，有时需要计算法向刀尖角ε_n（尤其是螺纹升角λ较大时）。图5-24中，螺纹轴向螺距P，法向螺距P_n，从直角三角形DEF中得：，则P_n=Pcosλ

又在直角三角形ABC中，

在直角三角形GHI中，代入上式得：

式中 α——螺纹牙型角（°）。

图5-24 计算车螺纹刀具法向刀尖角

【例】 一螺纹牙型角α=30°，螺纹升角λ=10°，问法向刀尖角ε_n是多少？

【解】 用式（5-37）计算：

查三角函数表得；ε_n=29°94′。