直角坐标法绘制齿廓曲线详解

图4-49中，以齿槽底部中点O′为坐标原点，以齿槽对称线O′y为纵坐标轴，O′x为横坐标轴，然后，以这两个坐标轴为基准，确定齿廓坐标点的位置，即图中的x_B、x₁、x₂、x₃、x₄…和y_B、y₁、y₂、y₃、y₄…，最后用曲线板把各坐标点圆滑地连接起来，就是该齿轮齿形的齿廓曲线。

表4-27是模数m=1mm，压力角α=20°的渐开线标准直齿圆柱齿轮齿廓各点的坐标值，所加工齿轮的模数不等于1时，应当乘以所加工齿轮的模数。

图4-48 使用齿廓样板检查成形刀具

图4-49 直角坐标法画齿轮齿廓

a）确定坐标轴和坐标点 b）用交角和圆弧连接齿廓

表4-27 渐开线齿形坐标值 （模数m=1mm，压力角α=20°）（单位：mm）

（续）

所加工齿轮的齿数较多，基圆直径小于齿根圆直径时，渐开线起点B就取在x轴上，最后用齿根圆角半径R将渐开线与x轴圆滑连接起来（见表4-27中图b）。

【例】 制作模数m=2mm，压力角α=20°，齿数z=18的直齿圆柱齿轮，应怎样确定齿廓曲线？

【解】 可按下面步骤和方法：(www.xing528.com)

1）计算和画出齿顶圆直径d_a、齿根圆直径d_f、分度圆直径d、基圆直径d_b，然后以齿距p=πm进行分齿。

2）作分齿线Oy，选Oy线与齿根圆交点处为O′点，画出对称垂直线O′y与水平线O′x的垂直坐标（图4-49a）。

3）利用表（4-27）计算各点坐标值。因为所加工齿轮的模数m=2mm，所以要把表中齿数范围17～22一栏中的坐标y′相应地扩大二倍，即得到坐标尺寸y₁=1.4、y₂=1.6、y₃=1.8、y₄=2.0、y₅=2.2…，坐标x′扩大二倍，即得x₁=1.246、x₂=1.292、x₃=1.354、x₄=1.426、x₅=1.51…。

4）按照算出的各点坐标值，在坐标xO′y上确定出各点的位置，用曲线板连成圆滑的曲线（图4-49a），就是渐开线齿形的部分齿廓。

5）将表中的“渐开线起点B的坐标”扩大二倍（因齿轮模数m=2），从B点开始，作直线交于F点（图4-49b所示），使BF与y轴交角等于表中的δ值，即δ=5°56′（x_B=1.238mm，y_B=1.346mm）。

6）将B点至渐开线基圆取成直线，即BC段（基圆以内无渐开线）。

7）将圆角半径R扩大二倍（因为齿轮模数m=2mm）后，将CF和Ox轴圆滑连接起来（图4-49b所示），即得到齿廓过渡曲线。

8）以y为对称轴，用相同方法画出另一侧的齿形曲线。