平带传动与V带传动的计算方法

平带传动和V带传动都是机械传动的基本方式。由于平带和V带传动是传动带紧套在两个带轮的圆周上，当电动机驱动主动带轮转动时，便拖着从动轮一起转动而传递动力，所以这种传动为靠摩擦传动的形式。

1.平带传动和常用计算

当两轴的轴心距离A较远时，可采用平带传动，平带传动的形式如图4-41所示。要使两带轮旋转方向相同，可采用图4-41a中的开口式传动；两带轮轴线平行，而旋转方向相反，可采用图4-41b中的交叉式传动；图4-41c中的半交叉式传动适用于两带轮轴线既不相交又不平行的情况下，根据传动要求，还可采用图4-41d所示的复式传动。

平带的断面为矩形，如图4-42所示，材料一般用橡胶带、橡胶帆布和纺织布等。

（1）平带传动的传动比计算平带传动中的传动比i的计算与前面介绍的方法是一致的。图4-43所示是数对平带传动在一起，在计算传动比i时同样可用式（4-81）进行推导，这时：

式中 n₁——主动轮转速（r/min）；

n_末——末一个从动轮转速（r/min）；

D₁、D₃、D₅——主动轮直径（mm）；

D₂、D4、D_末——从动轮直径（mm）。

图4-41 平带传动形式

a）开口式传动 b）交叉式传动 c）半交叉式传动 d）复式传动

图4-42 平带截面

图4-43 数对平带传动

【例1】 有个多对带轮传动，n₁=1500r/min，D₁=200mm，D₂=250mm，D₃=400mm，D₄=600mm，D₅=300mm，D_末=400mm，求末一个从动轮的转速n_末是多少？

【解】 根据式（4-84）：

【例2】 有个复式带轮传动，n₁=800r/min，n₂=200r/min，D₁=240mm，D₂=360mm，D₃=180mm，求从动轮的直径D₄为多少？

【解】 根据式（4-84）：

（2）带轮包角计算在平带传动中，平带拉力的大小与带轮的包角α有关，包角越小，拉力越小，反之就大。一般说带轮包角不得小于150°，特殊情况下，不得小于120°，否则，应采用张紧轮将其张紧，以增加带轮的包角。

图4-44所示是开口式带传动，小带轮包角为α，大带轮包角为β，计算两带轮包角α和β时可使用式（4-85）和式（4-86）：

图4-44 开口式带传动包角计算

β=360°-α （4-86）

图4-45 带轮包角计算表

式中 D——大带轮直径（mm）；

d——小带轮直径（mm）；(www.xing528.com)

A——两带轮中心距（mm）。

实际工作中，可利用图4-45所示的包角计算表来确定两带轮的包角值，图表中，D为大带轮直径，d为小带轮直径，A为两带轮中心距，D、d、A单位均为cm或mm。使用时，从坐标Ⅰ上找出D-d数值，从坐标Ⅱ上找出A数值，当连接两个坐标数值后，从斜坐标Ⅲ上即可找出小带轮包角α和大带轮包角β。例如：大带轮直径D=100cm，小带轮直径d=50cm，两带轮中心距A=250cm。查图4-45中的图表时，将D-d=50cm，并连接坐标Ⅰ上的50与坐标Ⅱ上的250两点，这时，从斜坐标Ⅲ上可求出：α=168°30′、β=191°30′。前面提到，带轮包角不得小于150°，当α小于150°时，可通过减小大带轮直径D与小带轮直径d的差，或增加两带轮中心距A来改变。

图4-46 交叉式带传动包角计算

计算交叉式带传动（图4-46）中两带轮的包角，也可使用图4-45中的表，不过，应将图中的D-d的数值看作是D+d，然后和中心距A连线，先找出大带轮包角值β，此时，小带轮包角值α与大带轮包角值β相同，即α=β。若D和d的尺寸较大，D+d后的数值就过大，这时，可将D、d和A的单位均改为dm（计算单位换算见附录A）这样，仍然可利用图4-45中的表查出α和β。

计算交叉式带传动中两带轮包角时可采用式（4-87）：

式中 β——大带轮包角值（°）；

α——小带轮包角值（°）；

D——大带轮直径（mm）；

d——小带轮直径（mm）；

A——两带轮中心距（mm）。

2.V带传动和常用计算

当两轴之间的中心距离不太大时，常采用V带传动（图4-47）。由于它传动平稳，不易振动，所以在一般机械传动中应用很广。V带所能传递的功率较高，若需增加传递动力时，只要增加V带的根数就可以了。

V带的横断面呈等腰梯形，带轮上也做出相应的V形槽，传动时，V带底面和带轮之间的摩擦力较大，不易打滑，所以它对包角的要求并不需要很大。

（1）V带和V带轮轮槽尺寸普通V带的尺寸已经标准化，按断面尺寸自小至大分为Y、Z、A、B、C、D、E七种型号，见表4-25。V带表示方法为：

图4-47 V带传动

表4-25 普通V带断面尺寸、V带轮轮槽尺寸

从表4-25可看出，普通V带的楔角均为40°，而V带轮轮槽角φ有32°、34°、36°、38°几种，即V带轮的轮槽角φ均小于V带的楔角α，这是为了使V带绕在V带轮上受弯后能与槽轮的两侧面更好地贴合。当带轮直径较小时，轮槽的楔角也要相应地小。

（2）中心距的确定和V带基准长度计算确定V带传动的中心距时，可根据传动情况初定中心距A₀：

0.7（D₁+D₂）<A₀<2（D₁+D₂） （4-88）

式中 D₁——小V带轮直径（mm）；

D₂——大V带轮直径（mm）。

A₀确定后，按照式（4-89）计算V带基准长度L₀：

根据L₀由表4-26中选取相近的V带基准长度L_d，再根据L_d来计算实际中心距A。由于V带传动的中心距一般都是可以调整的，所以可采用式（4-90）近似地计算：

表4-26 普通V带基准长度及其公差