非直齿锥齿轮尺寸计算优化

非直齿锥齿轮是由直齿锥齿轮发展而来的，它具有工作平稳，承载能力强等特点，这类齿轮包括弧齿锥齿轮和斜齿锥齿轮。

1.弧齿锥齿轮

这种齿轮的牙齿呈弧形，其齿线形状是一段圆弧，如图4-13所示。

弧齿锥齿轮多采用收缩齿，通常的轴交角Σ=90°，其基本参数如下：

（1）模数m_t和其他齿轮一样，弧齿锥齿轮的模数也是弧齿锥齿轮的主要参数之一，是进行各部尺寸计算的基础。

弧齿锥齿轮常用的是端面模数，而且是大端模数，通常所说的弧齿锥齿轮模数，都是指大端端面模数m_t，它可以取非标准值和小数值。

（2）螺旋角β_m在弧齿锥齿轮上，牙齿侧面与分锥面的交线称齿线。齿线的切线与通过该切点的分锥母线间的夹角称为螺旋角，图4-13b中，mn为齿线，OB为通过B点的分锥母线，OB与B点的切线的夹角β，就称为B点的螺旋角。螺旋角的大小，表示了牙齿的倾斜程度。对于弧齿锥齿轮来说，同一条齿线上各点的螺旋角是不相同的，设计时以齿线中点的螺旋角β_m为标准。

图4-13 弧齿锥齿轮及其齿线形状

a）弧齿锥齿轮传动 b）弧齿锥齿轮齿线形状

弧齿锥齿轮的螺旋角β_m一般为35°。齿轮螺旋角越大，可以承受较大的工作负荷，但在传动时产生的轴向力也会增大，这要受到结构上的限制，β_m=0°称零度弧齿锥齿轮，其受力情况和直齿锥齿轮接近。

螺旋角的螺旋方向有两种，一种为左旋，一种为右旋。从齿轮锥顶看去，从牙齿小端沿齿线移向大端，其运动状态是顺时针方向的为右旋（图4-14a），逆时针方向的为左旋（图4-14b）。一对相啮合的弧齿锥齿轮的螺旋方向必须相反。

等顶隙收缩弧齿锥齿轮与等高弧齿锥齿轮的分度圆锥上轮齿截面如图4-15所示，图中标出了各部主要尺寸的符号。

图4-14 弧齿锥齿轮螺旋方向

a）右旋 b）左旋

图4-15 弧齿锥齿轮主要尺寸

a）等顶隙收缩齿 b）等高齿

我国未制定弧齿锥齿轮基本齿廓标准，各厂家多沿用格里森制弧齿锥齿轮采用收缩齿，这种齿轮直接给出了大齿轮的齿顶高。

表4-7中列出了螺旋角β_e=35°，轴交角Σ=90°时，弧齿锥齿轮几何尺寸的计算公式。

图4-16 斜齿锥齿轮

表4-7 等顶隙弧齿锥齿轮几何尺寸计算 （Σ=90°，β_e=35°）

2.斜齿锥齿轮

斜齿锥齿轮（图4-16）类似于弧齿锥齿轮。

斜齿锥齿轮的齿线呈斜交线，并切于一切圆，它的轮齿方向跟分锥母线所交成的角度称螺旋角β_e。

螺旋角表示了牙齿的倾斜程度，同一条齿线上各点的螺旋角是不相同的，其大端螺旋角β_e用式（4-6a）计算：(www.xing528.com)

式中 R_e——外锥距（mm）；

m_e——大端模数；

b——齿宽（mm）。

齿宽中点切线与中心线的夹角称中点螺旋角β_m，齿宽中点螺旋角β_m用式（4-6b）计算：

式中 R_m——中锥距（mm）。

在斜齿锥齿轮中，轮齿方向和半径为E的圆周切线方向相同，当切削轮齿时，刀具从中心偏移该半径数值，半径E就是齿轮的偏心距

E=R_esinβ_e （4-7）

齿顶圆直径按式（4-7）计算：

d_e=m_n（z+2Kcosδ）=d+2Km_ncosδ （4-8）

式中，K值根据螺旋角β_e而定，可按表4-8选取。

表4-8 齿顶圆直径计算系数K

顶锥角δ_e决定于齿螺旋角β_e；

β_e≤20°时，δ_e=δ+θ_a （4-9）

式中 δ_e——顶锥角（°）；

δ——分锥角（°）；

θ_a——齿顶角（°）；

m_n——模数；

b——齿宽（mm）；

c——系数（′），从表4-9中选取，它决定于的比值。

表4-9 顶锥角计算系数c

齿根角θ_f用式（4-11）计算：

式中 h_f——齿根高（mm）。