直齿锥齿轮计算及相关说明

1.直齿锥齿轮各部尺寸计算

锥齿轮用于相交轴之间的传动（图4-10）。锥齿轮的齿形是在圆锥体上形成的，它的模数也在轮齿各点上发生着变化，最大模数在锥齿轮的大端。

图4-10 直齿锥齿轮传动

图4-11 正常收缩齿锥齿轮

锥齿轮按齿部形状分为正常收缩齿（图4-11）、等顶隙收缩齿和等高齿（图4-12）。正常收缩齿也称不等顶隙收缩齿，它的顶圆锥、根圆锥和分度圆锥具有同一个锥顶点，其齿顶间隙由大端至小端逐渐缩小。这种齿轮齿根强度和小端齿顶都比较薄弱，为了克服这种不足，就将轮齿的顶锥角和根锥角做成相等，齿顶间隙由大端至小端也处处相等，但两齿轮在啮合时，顶圆锥的顶点与分度圆锥不重合于一点（图4-12a）。这种齿轮增加了小端齿顶厚度，提高了齿根强度，由于它在传动中一个齿轮的齿顶母线与另一个锥齿轮的齿根母线平行，齿隙沿齿长方向各个截面上相等，所以称做等顶隙收缩齿。因为等顶隙收缩齿锥齿轮具有一定优点，所以得到推广应用，并逐渐代替正常收缩齿锥齿轮。

由于锥齿轮的齿高和齿厚都不是定值，而是沿着向锥顶方向逐渐减小，因此轮齿模数也随之变化，最大的模数在锥齿的大端，计算锥齿轮各部尺寸时就以大端模数为标准。

直齿锥齿轮各部尺寸计算见表4-6，模数m按照表4-2选取。

图4-12 等顶隙收缩齿和等高齿

a）等顶隙收缩齿 b）等高齿

表4-6 锥齿轮各部名称、计算和说明

（续）

2.直齿锥齿轮计算公式应用举例

【例】 轴交角Σ=90°传动的两锥齿轮，z₁=20，z₂=40，实测全齿高h=11mm，小齿轮齿顶圆直径d_a1=109mm，大齿轮齿顶圆直径d_a2=204mm，求模数是多少。

【解】 本题可以利用全齿高和齿顶圆直径公式求模数。

（1）按全齿高h计算模数

因h=2.2m

所以(www.xing528.com)

（2）按齿顶圆直径d_a计算模数

因

所以 δ₁=26°34′

δ₂=90°-δ₁=90°-26°34′=63°26′

所以 小齿轮

大齿轮

以上用两种方法计算的结果是相同的，可见计算出来的模数m=5mm是正确的。

【例】 有一对旧的轴交角Σ=90°传动的锥齿轮，z₁=20、z₂=35，测出齿顶圆直径各约为89.13mm和147.56mm，全齿高为9.02mm，问模数m等于多少？如果所求的模数不是整数时，这对锥齿轮是否可以使用？为什么？

【解】 本题仍用全齿高和齿顶圆公式求模数。

1）按全齿高h计算模数：

因h=2.2m

所以

2）按齿顶圆直径d_a计算模数：

因 d_a=m（z+2cosδ） 则

δ₁=29°40′

δ₂=90°-δ₁=60°20′

故小齿轮大齿轮

以上两个计算结果模数都等于4.1mm，但它为什么是非标准模数呢？这可能在设计时为了加强齿轮的强度，适当放大了分锥半径的尺寸。另外，也可能车削齿轮背锥时，把齿顶圆比图样中规定的尺寸放大了一些。虽然这对齿轮计算出的是非标准模数，但实际中可选定为按m=4加工齿轮。