如何计算斜面类工件的斜边长度？

1，斜面的计算关系

工件上的一个表面与另一个基准面交成某种角度的平面称作斜面，斜面的倾斜程度就是斜度。斜度M等于锥度K的一半。根据图2-38可知，圆锥半角即为斜度M。斜度的斜角大小可用β表示，即：。

图2-40 楔条形工件

图2-40所示是楔条形工件，若长度l为30mm，当大端H与小端h的高度差等于1mm时，这时的斜度为1∶30，即M=1∶30（锥度为1∶15）。斜度M的计算关系如下：

由于H-h=ltanβ，所以：

H=h+ltanβ （2-68）

h=H-ltanβ （2-69）

式中 H——大端高度（mm）；

h——小端高度（mm）；

l——工件长度（mm）；

β——斜面斜角（°）。

根据图2-38所示推导出的关系式可知：，即以两个对称的直角三角形关系，求得圆锥半角（斜角），也可由圆锥半角（斜角）的两倍来获得圆锥角（锥度）。但这时，tan2M≠2tanM，所以不能用锥度K=tan2M来进行计算，同理，也不能用给出的2M值直接代入公式进行其他参数的计算，必须用或2tanM来计算，否则将因计算错误而造成锥角误差。

2，斜面工件斜边长度的计算

实际工作中，如果已知直角三角形的AC和BC，求AB斜边长时，可用下面公式：

AB=AC×斜度系数 （2-70）

斜度系数（见表2-13）随斜度改变而变化。

【例】 直角三角形大边AC为600mm，小边BC为300mm，求AB长度。

【解】 1）计算斜度

2）查表2-13可知斜度系数为1，118。

3）用式（2-70）计算斜边长AB，AB=AC×斜度系数=600mm×1，118=670，8mm。

如果斜度的百分数不是整数而带小数时，可利用表中斜度的“差数”计算。例如，要查斜度为49，6%的斜度系数时，步骤如下：

①先查出斜度为49%时的斜度系数为1，1136；

②再查出斜度为49%和50%中间的差数是0，0044；

③即：斜度相差1时，系数相差0，0044。现斜度相差0，6，系数相差为：0，6×0，0044=0，00264；

④将49%的斜度系数和系数相差值加在一起，即是49，6%的斜度系数1，1136+0，00264=1，11624。

表2-13 计算斜边长度系数表

（续）

3.楔铁形工件的斜度互算(www.xing528.com)

在楔铁形工件的图样中，一般注明斜度1∶M（标准斜度是1∶100），它注明的是指端面CA内的斜度（图2-41）。若大端宽度为40，小端宽度为39，如果需要知道法面（法向）CB内的斜度1∶n，这时，CA平面内，楔铁大端边宽为b₂，小端边宽为b₁，则：

式中 l——楔铁工件长度（mm）。

设在法面CB平面内，楔铁两端的厚度各为t₁和t₂，则：

在直角三角形ABC中，，则：

t₁=b₁sinα （2-72b），则：

t₂=b₂sinα （2-72c）把式（2-72b）和式（2-72c）代入式（2-72a）得：

于是：

法面斜度

端面斜度1∶m=1∶nsinα（2-73）

【例】 一燕尾槽角度α=55°，端面（CA平面）内的斜度是1∶100（图2-41），问楔铁工件在法面（CB平面）内的斜度1∶n是多少？

图2-41 楔铁工件斜度计算

【解】 用式（2-72d）进行计算：

1∶n=1∶mcscα=1∶100csc55°=1∶100×1，2208

1∶n=1∶122，08

4，楔铁工件毛坯尺寸计算

加工楔铁类工件时，应先检查毛坯尺寸是否符合要求，量出毛坯的厚度和宽度是否有足够的加工余量。直楔铁（图2-42）的毛坯厚度b′和宽度H′尺寸用下式计算：

b′=b+2h=asinα+2h （2-74）

式中 b′——楔铁的毛坯厚度（mm）；

b——楔铁的厚度（mm）；

a——楔铁窄面的宽度（mm）；

α——楔铁宽面与窄面的夹角，一般为55°或60°；

h——厚度上的每面加工余量（mm）；

S——宽度上的每面加工余量（mm）；

H′——楔铁毛坯的宽度（mm）；

图2-42 直楔铁及其毛坯

a）直楔铁工件 b）直楔铁毛坯

H——楔铁的宽度（mm）。