坐标尺寸公差的计算方法详解

在同一个工件上，如果两个或两个以上孔之间有着相互位置的精度要求，这样的孔称为孔系。

孔系常用于箱体类工件，如图2-4所示。各孔轴线互相平行的孔系，称平行孔系，如图2-5a所示；各孔轴线互相重合的孔系，称同轴孔系，如图2-5b所示；各孔轴线既不重合、相交也不平行的孔系，称交错孔系，如图2-5c所示。

图2-4 箱体上的孔系

在直角坐标系中，孔的中心位置由横坐标和纵坐标限定，如图2-6所示。精密镗孔中，由于孔系的孔间中心距公差已在图样中给出，因此在确定坐标尺寸的同时，还应确定出每一坐标尺寸的公差。一般情况下，纵坐标和横坐标这两个坐标尺寸的公差相等，其公差值按式（2-4）计算。

图2-5 箱体工件及其孔系

a）箱体上平行孔系 b）箱体上同轴孔系 c）箱体上交错孔系

式中 δ_x——x轴坐标尺寸的公差（mm）；

δ_y——y轴坐标尺寸的公差（mm）；

L——中心距（mm）；

δ_L——中心距公差（mm）；

n——孔系孔数；

L_x——中心距在x轴的坐标尺寸（mm）；

L_y——中心距在y轴的坐标尺寸（mm）。

计算时，应先将各中心距的基本尺寸按公差带对称分布进行换算后再代入有关公式运算。

图2-7所示为三孔坐标尺寸，下面以此为例说明坐标尺寸公差计算情况。图中，O、A、B三孔间的中心距及其偏差分别为、。加工时，当镗完基准孔O后，以O孔中心为坐标原点，然后分别按坐标尺寸x_a、y_a及x_b、y_b移动机床工作台镗削A孔和B孔（图2-6）确定各坐标尺寸和公差。

图2-6 孔坐标尺寸和孔中心位置限度(www.xing528.com)

图2-7 三孔坐标尺寸计算示例

先进行各中心距基本尺寸的换算：

计算α、β、γ角度：

计算A、B两孔中心坐标尺寸：

x_a=OAcosα=166，75mm×cos18°53′43″=157，764mm

y_a=54mm

x_b=OBcosγ=129，71mm×cos66°53′12″=50，918mm

y_b=OBsinγ=129，71mm×sin66°53′12″=119，298mm

利用式（2-4）确定公差（3孔成封闭三角形）：

由于L_x=x_a-x_b，L_y=y_b-y_a，L=AB，δ_L=δ_AB，这时

由于公差带按对称分布进行换算，所以孔A、B中心的坐标尺寸及偏差为：

x_a=157，764mm±0，018mm

y_a=54mm±0，018mm

x_b=50，918mm±0，018mm

y_b=119，298mm±0，018mm