管道系统振动分析常见问题

1.风和地震产生的振动

风载荷的作用主要来自于风压,由于它随时间的变化是不确定的,因此,它产生的振动就是随机振动。随机振动由于其不确定性,故在工程中一般按等效的静力分析方法进行分析计算。风载荷的静态等效计算公式如下。式中 p——单位长度上管道所受的水平风力,N/mm;

p=q0K1K2fD×10-6　

(5-41)

q0——基本风压值,N/m2;

f——风压高度变化系数,按表5-17查取;

D——所计算的管道外径(包括保温层),mm;

K1——风载荷体型系数,竖直管道取0.7,水平管道按表5-14取值;

K2——风振系数,按式(5-42)计算;

ξ——脉动增大系数,按表5-15查取;

υ——脉动影响系数,按表5-16查取;

Φz——振型系数,当水平风载荷按均布载荷计算时,可保守地取1.0。

表5-14　风载荷体型系数

表5-15　脉动增大系数ξ

注:计算q1T21时,对B类可直接代入基本风压即q1=q0,而对A类以q1=1.38q0,C类q1=0.62q0,D类q1=0.32q0代入。T1为管道的基本自振周期。

表5-16　脉动影响系数υ

表5-17　风压高度变化系数f

注:A类系指近海海面及海岛、海岸、湖岸及沙漠地区;B类系指田野、乡村、丛林、丘陵及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区;C类系指有密集建筑群的城市市区;D类系指有密集建筑群且房屋较高的城市市区。

由地震载荷引起的管道系统振动,应采用振动分析中的频谱分析法进行计算。由于地震波的响应谱很难被准确地描述,因此,它在工程上一般也按等效的静力分析方法进行分析计算。

根据《石油化工非埋地管道抗震设计通则》SH/T3039—2003规定,符合表5-18中的抗震验算条件的管道应进行等效的地震载荷验算。

表5-18　管道抗震验算条件

在验算时仅考虑水平方向的地震载荷。管道水平载荷的验算,按式(

5 43)计算:

q=αmg

(5-43)

式中 q——管道水平作用的等效地震载荷,N/mm;

α——与管道系统基本自振周期相对应的水平地震影响系数,α的取值详见图5-21;

m——管道每米长度的质量,kg/m;

g——重力加速度,g=9.81m/s2。

图5-21　水平地震影响系数曲线图

图5-21中,α为水平地震影响系数,αmax为水平地震影响系数最大值,按表5-19确定。Tg为特征周期值,T为管道的自振周期。Tg按表5-20选取。

表5-19　水平地震影响系数最大值

注:括号中数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g和0.30g的地区。

表5-20　特征周期值

其中场地类别应根据土层等效剪切波速和场地覆盖层厚度确定。

2.安全阀起跳产生的振动

当安全阀开启时,气体的排放会对与阀门相连的管道产生一反作用力,该反作用力将会引起管道系统剧烈振动。安全阀开启后排放到大气或排放到与安全阀不相连的放空管称为开式系统;安全阀开启后气体通过与其相连的排气管道排放到远地的系统称为闭式系统。由安全阀排气反力产生的管道振动,在工程上一般按等效的静力分析方法进行分析计算,并考虑相应的动力放大特征—动载因子。

对于安全阀的排气反作用力,一般由制造商提供,如果制造商没有提供数据,可按照ASMEB31.1附录Ⅱ提供的方法进行计算。

ASMEB31.1关于开式系统安全阀的反作用力计算如下。

安全阀开式系统受力见图5-22。

图5-22　安全阀开式系统受力示意图

(1)计算排气管末端(部位1处)的临界压力和临界流速,见式(5-44)、式(5-45)。

式中 p——临界压力(绝压),MPa;

v——临界流速,m/s;

W——介质质量流量,kg/s;

A——排气管流通面积,mm2;

h0——安全阀进口处气体的焓值,J/kg;

a,b值见表5 21。

表5-21　参数a和b的值

(2)计算放空管末端(部位3处)的压力和流速,见式(5-46)、式(5-47)。

(3)计算放空管初始端(部位2处)的介质压力和流速,见式(5-48)、式(5-49)。

式中按图5-23查取。

图5-23中f(Lmax/D)中的f为Darcy-Weisbach摩擦系数,对于蒸汽,取0.013。

(4)计算安全阀排气的反作用力,见式(5-50):

Fi=Wvi+(pi-pa)Ai　

(5-50)

式中 Fi——在部位i(i=1,2,3)处的反作用力,N;

W——质量流量,kg/s;

vi——在部位i点处的介质流速,m/s;

pi——在部位i点处的介质压力,MPa;

图5-23　Fanno曲线图

pa——大气压力,MPa;

Ai——在部位i点处的流通面积,mm2。

对于排气管的出口(点3处)设计成倾斜时,会导致气流偏离竖直方向,其反作用力与垂直方向存在一个夹角φ,φ值近似取倾斜角θ的一半,如图5-22所示。故在排气管上受到水平和垂直两个方向的分力作用。

(5)计算动载系数

当安全阀瞬间起跳时,管道在瞬间受到的作用力要大于稳态时的作用力,这种增大效应通常以动载系数DLF来表示,动载系数与管道系统的固有频率有关,按图5-24查取。

图5-24　开式排放系统动载系数DLF图

图5-24中t0为安全阀开启时间,T为管道系统的自振周期,按式(5-51)计算。

式中 T——安全阀系统的自振周期,s;

M——安全阀系统的质量,kg;

h——主管到出口管中心线的距离,mm;

E——设计温度下进口管道材料的弹性模量,MPa;

I——安全阀进口管线的惯性矩,mm4。

根据图5-24查取出来的动载系数DLF再乘以根据式(5-50)计算的力Fi,得安全阀各部位的最终排气反作用力。

(6)验算排气管是否存在“反喷”现象

在设计排气管时,有可能出现“反喷”现象,即气体沿排气管的入口处喷出。为防止反喷,放空管的设计应符合式(5-52)。

W(v1-v2)＞(p1-p2)A2-(p1-pa)A1p1=0.8062MPa v1=642.9m/s

(5-52)

(7)将前面计算的各点排气反作用力乘以动载系数DLF以后,再逐点代入计算软件内进行等效的静力分析。按式(5-24)校核应力是否合格。

ASMEB31.1关于闭式系统安全阀的反作用力计算如下。

当安全阀排放到一个闭式系统时,在稳态流动下,管道系统的受力是自平衡的,因此不会对管道系统产生较大的影响,在设计时可以不予考虑;闭式排放系统仅在排放部位处有一个较大的稳态作用力,该力的大小可以参照开式排放系统的计算。

在安全阀向密闭系统排放时,在安全阀开启的前几毫秒时,会在安全阀出口处中产生瞬时的不平衡力,但ASMEB31.1中并没有对该不平衡力做出具体的评判,仅仅要求设计人员在设计时要考虑该瞬时的不平衡力。

【例】 一个安全阀系统,如图5-25所示。该阀门重量为362.872kg,开启时间为0.04s;泄放阀整定压力为6.27MPa,蒸汽温度为537.79℃,实际流量为52.8kg/s;O形孔板的尺寸为7129mm2,安全阀进口管尺寸为6in、Sch40,出口管的尺寸为8in,排放弯头管的尺寸为8in、Sch40,排气管的尺寸为12in、Sch30。据此计算排气管弯头及放空管两端的排气反作用力。

【解】 (1)计算临界压力和速度

①排气管末端(部位1)的压力和速度

其中 W=52.8kg/s

A1=3.14×202.72/4=3.23×104(mm2)

蒸汽在6.38MPa,537.78℃时的总焓:h0=3.506×106J/kg

查表5-21可知,对于过热蒸汽a=1.929×106J/kg;b=4.33

求得:

②放空管末端的(部位3处)的压力和流速

其中

A3=3.14×307.12/4=7.4×104(mm2)

v3=v1(www.xing528.com)

p3=0.3519MPa

v3=642.9m/s

③放空管初始端的(部位2处)的压力和流速

对于放空管:

图5-25　安全阀系统示意图

对于蒸汽,取Darcy-Weibach摩擦系数f=0.013;对于过热蒸汽,取k=1.3。

由图5-23查得:p/p*=1.51;v/v*=0.71

求得

p2=0.5313MPa

v2=456.5m/s

(2)校核放空管是否发生“反喷”现象

W(v1-v2)=52.8×(642.9-456.5)=9841.9

(p2-pa)A2-(p1-pa)A1=(0.5313-0.1013)×7.4×104

-(0.8062-0.1013)×3.23×104

=9051.7

由于9841.9＞9051.7,故W(v1-v2)＞(p2-p1)A2-(p1-pa)A1成立,放空管不会出现反喷现象。

(3)计算反作用力

①排气管末端的作用力

F1=Wv1+(p1-pa)A1

=52.8×642.9+(0.8062-0.1013)×3.23×104=56713.4(N)

②放空管末端的反作用力

F2=Wv2+(p2-pa)A2

=52.8×456.5+(0.5313-0.1013)×7.4×104=55923.2(N)

③放空管初始端的反作用力

F3=Wv3+(p3-pa)A3

=52.8×642.9+(0.3519-0.1013)×7.4×104=52489.5(N)

④计算动载荷系数DLF

其中,M=362.87kg;

h=482.6mm;

设计温度下的弹性模量 E=1.586×105 MPa;

进口管惯性矩 Do=168.3mm,Di=154.08mm。

求得T=0.01698s。

当阀门升起的时间为t0=0.04s时,比值t0/T=2.355。由图5-24查得DLF=1.2375。

⑤各部位最终排气反作用力

Fd1=F1·DLF=56713.4×1.2375=70182.8(N)

Fd2=F2·DLF=55923.2×1.2375=69205.0(N)

Fd3=F3·DLF=52489.5×1.2375=64955.8(N)

由于放空管出口是60°的斜面,因此将Fd3分为水平和竖直两个方向的分力:

Fd3H=Fd3sin30°=64955.8×0.5=32477.9(N)

Fd3V=Fd3cos30°=64955.8×0.866=56251.7(N)

3.阀门快速关闭——水锤现象

在石化装置管道中,由于某种原因使得阀门瞬间关闭,这时流体在阀门处的流速突然滞止为零,阀前的流体由于惯性流动,挤压阀门前的流体引起压力突然升高,而在阀门后则出现压力下降。这种突然的压力升高或下降的现象称为水锤现象。水锤产生的压力波在管道内以声速进行传播,当它经过弯头等管道转弯处时,会对管道系统产生很大的作用力,从而引发管道剧烈振动。

根据水锤理论,当阀门的有效关闭时间满足式(5-53)时,管道系统就有产生水锤的可能。

式中 T——阀门的有效关闭时间,s;

L——管道长度,m;

vs——流体声速,m/s,将管道视为完全刚性时,按式(5-54)计算,

当管道系统具有弹性时,按式(5-55)计算。

式中 E0——流体的体积弹性模量,MPa;

E——管道在操作温度下的弹性模量,MPa;

ρ——管道中流体的密度,kg/m3。

水锤产生的压力升高值Δp按式(5-56)计算。

Δp=vs·V·ρ×10-6 单位:MPa　

(5-56)

对于有可能产生水锤的管道系统,在设计时应注意以下几点。

①在设计中尽量采用缓闭型止回阀,缓慢开启或关闭阀门,必要时可设置旁路阀来调节。

②管道系统应计算水锤产生的压力升高值Δp,并将其考虑在管道系统的压力设计中。

③在管道的转弯处,应设置牢固的防振支架或阻尼装置来减少冲击。

4.往复式压缩机和往复泵产生的振动

往复式压缩机、往复泵由于自身的工作特征,不可避免地会在机、泵的进出口产生气流脉动,脉动的流体在经过弯头、异径管、控制阀、盲板等处时会产生随时间变化的激振力,从而使管道产生振动。因此,降低气流脉动是与往复式压缩机、泵相连管道设计的主要任务之一。

对于往复式压缩机的防振设计,首先应控制管道内流体脉动产生的压力不均匀度δ。通常在往复式压缩机、往复泵的订货阶段,就应该向制造商提出该许用值,由制造商通过设置缓冲罐或其他有效措施来抑制管道内的气流脉动。对于压力不均匀度δ许用值的控制,目前最常用的方法是美国API618标准规定的三种设计方法。

方法一:根据经验或专利设计气流脉动抑制装置,由气流脉动而产生的压力不均匀度应满足式(5-57)要求。

δ≤1.9/p1/3

(5-57)

式中 δ——脉动抑制装置管道侧的压力不均匀度允许值,%;

p——管内平均绝对压力,MPa。

本方法不作气流脉动的模拟分析。当有要求时,可对管道系统进行简单分析以确定气柱共振管长。

方法二:用经过验证的气流脉动模拟分析方法设计气流脉动抑制装置和相应的管道系统,分析中应包括压缩机气缸、气流脉动抑制装置和管道相互之间的作用,确定气流脉动对压缩机性能的影响,确定气流脉动在各激振点上(包括弯头、异径管、关闭的阀门、盲板等)产生的激振力,并加以控制。

方法三:同方法二,但还应包括分析管道的固有频率及其振型,不平衡激振力在管道中形成的循环应力范围,气流脉动频率和管道机械振动固有频率的相互影响。

用方法二和方法三设计的管道系统,包括压缩机进出口管道和级间管道。当压力在0.345～20.7MPa之间时,允许压力不均匀度可按式(5-58)计算。

式中 [δ]——管系内气体压力不均匀度允许值,%;

p——管内平均绝对压力,MPa;

D——管道内径,mm;

f——脉动频率,Hz。

脉动频率f按式(5-59)计算。

式中 n——压缩机转速,r/min;

m——压缩机每转的激发次数。

当压力大于20.7 MPa时,应详细计算其循环应力范围。当压力低于0.345 MPa时,按0.345计算。

对于多级或多缸的压缩机可用第二或第三种方法进行计算,对于单级单缸或单级双缸的压缩机可用第一或第二种方法进行计算。

其次,应计算管道系统的固有频率,使其避开流体脉动产生的激振力频率。管道的固有频率计算较为复杂,一般均通过计算机完成。管道系统的固有频率与系统的刚度有着直接的关系,刚度越大固有频率越高。一般地,可以通过调整管道系统的走向和增减支架来调整管道系统的固有频率。

计算管道系统的共振管长,使管道的长度避开共振管长。API618标准上附录Ⅳ对于共振管长有详细的计算方法,这里就不再展开了。

对于往复式压缩机的管道防振设计,一般应注意以下三点。

①往复式压缩机的管道,应尽量离地面布置,有利于管道支承。管道布置时应尽量减少弯头的数量,控制管道长度,避开共振管长。

②往复式压缩机管道上的支架,应尽量采用防振支架或固定支架。防振支架应独立设置基础,尽量避免生根在压缩机厂房的梁、柱上。

③管道的走向和支架布置应经过固有频率分析,避免共振。

5.气液两相产生的气柱脉动

两相流是指管道系统内的流体既有气相又有液相,由于气液两相在管道系统内的密度相差很大且流速不同,根据其流动状况,可分为层流、湍流、柱状流等。当气液两相在管道内形成柱状流时,管道系统就很容易产生振动。两相流产生的振动十分复杂,而且由于其在振动时的操作工况,气液两相的比例及分布情况、介质的流动状态均很难正确描述,故工程上目前对其尚未有较好的计算方法。

减少管道系统的气液两相流振动的主要方法有以下两种。

①合理布置管道走向,减少弯头个数,采用大直径弯头,管道走向应尽量短,并尽量避免有“袋形”的情况。

②在设置管道支吊架时,应尽量使用支架,不宜采用吊架。在适当的部位应设置多导向架和限位架,必要时采用防振支架。

6.喘振及机器振动引发的管道振动

喘振是指管道中阀门开启至一定数值时,管内流体与阀门及管道系统产生强烈的相互作用,导致管道产生低频率大振幅的振动,这种现象称为喘振。喘振产生的情况十分复杂,难以精确描述。在实际工程中,当喘振发生时,一般通过调节管道内介质的流量予以解决。

机器振动是指由于机器自身振动而引发管道系统的振动。

对于喘振和机器引发的管道系统振动,都应从流体设计、机器本身等方面着手解决,与相连的管道系统无关,故在此不作过多讨论。