同步与异步计数器电路及时序图

能够实现计数功能的电路称为计数器，它是应用最为广泛的典型时序电路，是现代数字系统中不可缺少的组成部分，它不仅用于对脉冲计数，还可用于定时、分频、数字运算等工作。

按对脉冲计数值增减分为：加法计数器、减法计数器和可逆计数器。按照计数器中各触发器计数脉冲引入时刻分为：同步计数器、异步计数器，若各触发器受同一时钟脉冲控制，其状态更新是在同一时刻完成，则为同步计数；反之，则为异步计数器。按照计数器循环长度可分为：二进制、八进制、十进制、十六进制及N进制计数器等。

1.二进制计数器

双稳态触发器两个状态，对应二进制数码“0”和“1”，故n位二进制数需用n个触发器。

1）同步二进制计数器

同步二进制计数器一般由JK触发器转换成T触发器构成，因为T触发器只有两个功能，即T＝1时，计数；T＝0时，保持，满足脉冲计数的要求。由于同步计数器的时钟脉冲同时触发计数器中所有触发器，各触发器状态更新是同步的，所以工作速度快，工作频率高。如图10-34所示电路，由三位JK触发器组成，同一时钟信号CP，为异步清零端，低电平有效。

图10-34　3位同步二进制加法计数器

（1）根据图10-34写出驱动方程：

J0＝K0＝1J1＝K1＝Q0J2＝K2＝Q1Q0；

（2）代入特征方程，得出状态方程：

（3）计算得出逻辑状态表，如表10-14所示。

表10-14　3位二进制加法计数器状态表

结论：该电路为3位同步二进制加法计数器电路。

思考题：同步计数器中，各触发器时钟脉冲有什么特点？

2）异步二进制计数器

异步计数器通常有两个或两个以上时钟脉冲CP，各触发器的状态转换与时钟是异步的。即各触发器不同时翻转，而是从低到高依次翻转，各触发器之间为串行进位，因而异步计数器又称串行进位计数器，其计数速度较慢。

如图10-35所示，为4位异步二进制加法计数器（下降沿触发），4只触发器均为JK触发器，其J、K端都为1，该二进制加法计数器的规律为：每输入一个CP脉冲，触发器就翻转一次，高位触发器的CP脉冲是相邻低位触发器输出的下降沿（由1变为0）。(www.xing528.com)

图10-35　4位异步二进制加法计数器

2.十进制计数器

1）同步十进制计数器

通常把二-十进制计数器叫作十进制计数器，二-十进制有多种编码方式，图10-36所示是由JK触发器组成的8421编码同步十进制加法计数器，分析步骤与前述同步二进制计数器分析方法相同（略），按图可写出驱动方程、输出方程，进而求出状态方程，计算出状态转换表，并画出时序图。该计数器在时钟CP作用下，可自动进入有效循环，具有自启动能力。

图10-36　同步十进制加法计数器

2）异步十进制计数器

如图10-37所示，为典型十进制异步加法计数器电路，同4位异步二进制加法计数器类似，经电路修改得到。

图10-37　异步十进制加法计数器

（1）由图写出时钟方程、驱动方程

时钟方程：CP0＝CP，CP1＝，CP2＝

驱动方程：J0＝K0＝1J1＝；K1＝1；J2＝K2＝1；J3＝＝1

（2）求状态方程。将驱动方程代入JK触发器的特征方程：

（3）计算状态表并画出波形图，如图10-38所示。

图10-38　异步十进制计数器时序图