PID控制器的结构与参数优化

1.怎样实现PID控制

PID是比例、积分、微分的缩写，PID控制器是应用最广的闭环控制器。

S7-300/400有专用的闭环控制模块，一般使用普通的信号模块和专用的功能块来实现PID控制。所有型号的CPU可以使用FB41～FB43和用于温度控制的FB58和FB59，它们在程序编辑器左边窗口的文件夹“\库\Standard Library\PID Controller（PID控制器）”中。CPU 31xC还可以使用集成在CPU中的与FB41～FB43兼容的SFB41～SFB43，本章介绍应用最广的FB41的使用方法和仿真实验方法。

FB41“CONT_C”（连续控制器）输出的数字值一般用AO模块转换为连续的模拟量。可以用FB41作为单独的PID控制器，也可以用脉冲发生器FB43进行扩展，产生脉冲宽度调制的开关量输出信号，来控制比例执行机构。

2.PID控制器输出的表达式

模拟量PID控制器的输出表达式为

式中，控制器的输入量（误差信号）为

sp(t)为设定值，pv(t)为过程变量（反馈值）；mv(t)是控制器的输出信号，KP为比例系数（FB41称为比例增益），TI和TD分别是积分时间和微分时间，M是积分部分的初始值。

式（9-1）中等号右边的前3项分别是比例、积分、微分部分，它们分别与误差ev(t)、误差的积分和误差的一阶导数成正比。如果取其中的一项或两项，可以组成P、PI或PD调节器。一般采用PI控制方式；控制对象的惯性滞后较大时，应选择PID控制方式。

功能块FB41的输入、输出参数很多，建议结合FB41的方框图（见图9-5）来学习和理解这些参数。

3.过程变量的处理

在FB41内部，PID控制器的设定值SP_INT（图9-5）、过程变量输入PV_IN和输出值LMN都是浮点数格式的百分数。可以用两种方式输入过程变量（即反馈值）。

1）Bool输入参数PVPER_ON（外部设备过程变量ON）为0状态时，用PV_IN（过程变量输入）输入以百分数为单位的浮点数格式的过程变量。

2）PVPER_ON为1状态时，用PV_PER输入外部设备（I/O格式）的过程变量，即用AI模块输出的数字值作为PID控制的过程变量。

图9-5中的CRP_IN方框将0～27648或±27648（对应于模拟量输入的满量程）的外部设备过程变量PV_PER，转换为0～100%或±100％的浮点数格式的百分数，CPR_IN方框的输出PV_R用下式计算：

图9-5 FB41 CONT_C的框图

PV_NORM（外设变量格式化）方框用下面的公式将CRP_IN方框的输出PV_R格式化：

PV_NORM的输出=PV_R×PV_FAC+PV_OFF式中，PV_FAC为过程变量的系数，默认值为1.0；PV_OFF为过程变量的偏移量，默认值为0.0。PV_FAC和PV_OFF用来调节外设输入过程变量的范围。它们采用默认值时，PV_NORM方框的输入、输出值相等。图中的PV（过程变量）供调试时使用。

4.误差的计算与死区特性(www.xing528.com)

SP_INT（内部设定值）是以百分数为单位的浮点数设定值。用SP_INT减去浮点数格式的过程变量PV（即反馈值，见图9-5），得到误差值。

在控制系统中，某些执行机构如果频繁动作，将会导致小幅振荡，造成严重的机械磨损。从控制要求来说，很多系统又允许被控量在一定范围内有少量的误差。死区环节能防止执行机构的频繁动作。当死区环节的输入量（即误差）的绝对值小于输入参数死区宽度DEADB_W时，死区环节的输出量（即PID控制器的输入量）为0，这时PID控制器的输出分量中，比例部分和微分部分为0，积分部分保持不变，因此PID控制器的输出值保持不变，控制器不起调节作用，系统处于开环状态。当误差的绝对值超过DEADB_W时，死区环节的输入、输出为线性关系，为正常的PID控制。如果令DEADB_W为0，死区被关闭。图9-5中的误差ER为FB41输出的中间变量。

5.设置控制器的结构

PID控制器的比例运算、积分运算和微分运算3部分并联，P_SEL、I_SEL和D_SEL为1状态时分别启用比例、积分和微分作用，反之则禁止对应的控制作用。因此可以将控制器组态为P、PI、PD和PID控制器。默认的控制方式为PI控制。LNM_P、LNM_I和LNM_D分别是PID控制器输出量中的比例分量、积分分量和微分分量，它们供调试时使用。

图9-5中的GAIN为比例增益，对应于式（9-1）中的KP。TI和TD分别为积分时间和微分时间，对应于式（9-1）中的TI和TD。

微分的引入可以改善系统的动态性能，其缺点是对干扰噪声敏感，使系统抑制干扰的能力降低。为此在微分部分增加了一阶惯性滤波环节，以平缓PID控制器输出值中微分部分的剧烈变化。惯性滤波环节的时间常数为TM_LAG，SFB41的帮助文件建议将TM_LAG设置为TD/5，这样可以减少一个需要整定的参数。

引入扰动量DISV（Disturbance）可以实现前馈控制，一般设置DISV为0.0。

6.积分器的初始值

FB41有一个初始化程序，在输入参数COM_RST（完全重新启动）为1状态时该程序被执行。在初始化过程中，如果Bool输入参数I_ITL_ON（积分作用初始化）为1状态，将输入参数I_ITLVAL作为积分器的初始值，所有其他输出都被设置为其默认值。

INT_HOLD为1状态时积分操作保持不变，积分输出被冻结，一般不冻结积分输出。

7.手动模式与自动模式的切换

BOOL变量MAN_ON为1状态时为手动模式，为0状态时为自动模式。在手动模式，控制器的输出值被手动输入值MAN代替。

8.输出量限幅

LMNLIMIT（输出量限幅）方框用于将控制器的输出量限幅。LMNLIMIT的输入量超出控制器输出量的上限值LMN_HLM时，Bool输出QLMN_HLM（输出超出上限）为1状态；小于下限值LMN_LLM时，Bool输出QLMN_LLM（输出超出下限）为1状态。LMN_HLM和LMN_LLM的默认值分别为100.0％和0.0％。

9.输出量的格式化处理

LMN_NORM（输出量格式化）方框用下述公式来将限幅后的输出量LMN_LIM格式化：

式中，LMN是格式化后浮点数格式的控制器输出值（手册称为操作值）；LMN_FAC为输出量的系数，默认值为1.0；LMN_OFF为输出量的偏移量，默认值为0.0；LMN_FAC和LMN_OFF用来调节控制器输出值的范围。它们采用默认值时，LMN_NORM方框的输入、输出值相等。

10.输出值转换为外部设备（I/O）格式

为了将PID控制器的输出值送给AO模块，通过“CPR_OUT”方框，将LMN（0～100%或±100％的浮点数格式的百分数）转换为外部设备（I/O）格式的变量LMN_PER（0～27648或±27648的整数）。转换公式为