如何设计理想变压器？

如果变压器的线圈绕在用铁磁性物质制成的铁芯上，就叫做铁芯变压器。这种变压器的电磁特性一般是非线性的。如图6-42所示，铁芯是变压器的磁路部分，一般采用0.35 mm或0.5 mm的硅钢片叠成，并且每层硅钢片的两面都涂有绝缘漆。按铁芯的形式，变压器可分为芯式和壳式两种。芯式变压器的绕组环绕铁芯，多用于容量较大的变压器，如图6-42（a）所示。壳式变压器则是铁芯包围着绕组，多用于小容量变压器，如图6-42（b）所示。一般电力变压器多采用芯式结构。除了铁芯和绕组以外，较大容量的变压器还有冷却系统、保护装置及绝缘装置等。

图6-42　芯式和壳式变压器

（a）芯式变压器；（b）壳式变压器；（c）变压器示意图

理想变压器是根据铁芯变压器特性抽象出来的一种理想电路元件，是指没有损耗的变压器，就是一、二次线圈的电阻可以忽略，其漏电感可以忽略，铁芯损耗可以忽略，这就相当于一个电压可变但是内阻为零的电源，它没有内阻压降。即理想变压器应当满足以下几点。

① 变压器无损耗。

② k=1，即全耦合。

③ L1、L2、M均为无穷大，但。

1.理想变压器工作原理

变压器的工作状态包括空载运行和负载运行。变压器的空载运行是指变压器的一次绕组接至交流电源、二次绕组开路的运行状态。变压器的负载运行是指变压器的一次绕组接额定电压的交流电源，二次绕组接负载情况下的运行状态。

下面以单相变压器为例，根据理想情况来分析变压器的工作原理，即假设变压器的绕组电阻和漏磁通均忽略不计，不计铜损耗和铁损耗，设原绕组匝数为N1，副绕组匝数为N2。

理想变压器的主要参数是变比，即图6-43（b）中的n。变比是指变压器的初级绕组的匝数与次级绕组的匝数之比，即

2.电压变换原理

将变压器的原绕组接上交流电源，且副绕组处于空载状态，即i2=0，如图6-43（a）所示，则会在原绕组中产生交变电流，此电流又在铁芯中产生交变磁通，交变磁通同时穿过原、副两个绕组，分别在其中产生感应电压u1和电压u2，变压器的绕组电阻和漏磁通均忽略不计，有

图6-43　理想变压器

（a）理想变压器工作原理；（b）理想变压器电路模型；（c）理想变压器原边等效电路

由此可知，变压器原、副边电压之比等于原、副绕组的变比。如果N2＞N1，则U2＞U1，这种变压器称为升压变压器；如果N2＜N1，则U2＜U1，这种变压器称为降压变压器。

3.电流变换原理

当变压器的副绕组接负载时，i2≠0，如图6-43（a）所示，原、副绕组中的电流有效值分别为I1和I2。当忽略变压器的一切损耗时，变压器从电网上吸收能量并通过电磁感应，以另一个电压等级把能量输送给负载。在这个过程中，变压器只起到能量的传递作用。从变压器输入端原边绕组吸收的瞬时功率u1i1与负载的吸收功率u2i2相等，即

这说明变压器工作时，在改变电压的同时，电流也会随之改变，且原、副绕组中的电流之比与原、副绕组的匝数成反比。一般变压器的高压绕组匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制；低压绕组的匝数少而通过的电流大，应用较粗的导线绕制。

4.阻抗变换原理

在电子线路中常用变压器进行阻抗变换，实现“阻抗匹配”，从而使负载获得最大功率。

从原边绕组两端看理想变压器，其输入阻抗为

式（6-41）表明，当变压器副绕组电路接入负载RL时，就相当于在原绕组电路的电源两端接入n2RL，因此只需改变变压器的原、副绕组的变比，就可以把负载变换为所需要的数值，原边绕组等效电路如图6-43（c）所示。

例6.10　有一单相变压器的原边电压为U1=220V，副边电压U2=20V，副绕组匝数为N2=100匝，试求该变压器的变比和原边绕组的匝数N1。

解　由式（6-38）可知，变比为

例6.11　有一理想单相变压器原边绕组的匝数N1=800匝，副边绕组匝数为N2=200匝，原边电压为U1=220V，接入纯电阻性负载后，副绕组电流I2=8A。求变压器的副边电压U2、原边电流I1和变压器的输入输出功率。

解　由式（6-38）可知变比为

则副绕组电压为

原绕组电流为

由于负载为纯电阻性，功率因数λ=1，所以

输入功率为

输出功率为(www.xing528.com)

例6.12　已知某交流信号源电压US=80V，内阻RS=800Ω，负载RL=8Ω，试求：

（1）将负载直接接到信号源，负载获得多大功率？

（2）需用多大变比的变压器才能实现阻抗匹配？

（3）不计变压器的损耗，当实现阻抗匹配时，负载获得最大功率是多少？

解　（1）负载直接接信号源时，获得的功率为

（2）负载折算到原绕组电源两端的电阻要实现阻抗匹配，则RS=Ri=n2RL，得变压器的变比应为

（3）实现阻抗匹配时，负载获得最大功率是

【知识拓展】

仪用变压器

1.自耦变压器

自耦变压器有一个绕组，利用一个绕组抽头的办法来实现改变电压的一种变压器。自耦变压器的结构特点是一、二次绕组共用一个绕组，因此，一、二次绕组之间既有磁的联系，又有电的联系。自耦变压器无论是升压还是降压，其基本原理都是相同的。图6-44所示为单相自耦变压器，它一般可将220 V电压调到0～250 V。

图6-44　自耦变压器电路

在输出容量相同的条件下，自耦变压器比普通变压器省材料、尺寸小、制造成本低。但是，由于自耦变压器的一、二次绕组有电的直接联系，因此当过电压波侵入一次侧绕组时，二次侧绕组将出现高压，所以自耦变压器的二次侧绕组必须装设过电压保护，防止高压侵入损坏低压侧的电气设备，其内部绝缘也需要加强。

自耦变压器可用作电力变压器，也可作为实验室的调压设备以及异步电动机启动器的重要部件。

2.互感器

在电力系统和科学试验的电气测量中，经常需要对交流电路中的高电压和大电流进行测量，如果直接使用电压表和电流表测量，仪表的绝缘和载流量需要大大加强，这给仪表的制造带来了困难，同时对操作人员也不安全。因此，利用变压器可以变压和变流的作用，制造了可供测量电压和电流用的变压器，称为互感器。

互感器的作用：与测量仪表配合，对线路的电压、电流、电能进行测量；与继电保护装置配合，对电力系统和设备进行过电压、过电流、过负载和接地等保护；使测量仪表、继电保护装置与线路的高电压隔开，保证操作人员和设备的安全；将电压和电流变换成统一的标准值，以利于仪表和继电器的标准化。因此，互感器的应用十分广泛。

1）电流互感器

电流互感器类似于一个升压变压器，它的一次绕组匝数很少，一般只有一匝或几匝，而二次绕组的匝数却很多。使用时，一次绕组串联在被测线路中，流过被测电流，二次侧串接电流表或功率表及其他装置的电流线圈，如图6-45所示，实现了用低量程的电流表测量大电流，被测电流=（电流表读数×N2）/N1。电流互感器工作时，由于二次侧所接仪表的阻抗都很小，二次侧电流很大，因此相当于二次侧短路运行的升压变压器。电流互感器的二次侧额定电流一般都设计为5 A。

使用时应注意以下两点。

① 二次侧绕组不能开路，以防产生高电压。

② 铁芯、低压绕组的一端应接地，以防绝缘损坏时在二次侧绕组出现过压。

2）电压互感器

电压互感器实质上是一台小容量的降压变压器，它的一次绕组匝数多，二次绕组匝数少。使用时，一次绕组直接并接在被测线路，二次绕组接电压表或其他仪表及装置的电压线圈，如图6-46所示，实现用低量程的电压表测量高电压，被测电压=（电压表读数×N1）/N2。

图6-45　电流互感器的使用

图6-46　电压互感器的使用

电压互感器在工作时，由于二次侧所接仪表的阻抗都很高，二次侧电流很小，因此相当于二次侧空载运行的降压变压器。通常电压互感器不论其额定电压是多少，其二次侧额定电压一般都设计为100 V。

使用电压互感器时须注意以下几点。

① 铁芯和二次绕组的一端必须可靠接地，以防止一次绕组绝缘损坏时，铁芯和二次绕组带高电压而发生触电和损坏设备。

② 二次绕组不允许短路，否则将产生很大的短路电流把互感器烧坏。为此须在二次回路串接熔断器进行保护。

③ 电压互感器的额定容量有限，二次侧不宜接过多的仪表，否则会影响准确度。