空心变压器：设计、优化和应用

空心变压器是指以空气或以任何非铁磁性物质作为芯子的变压器，这种变压器的电磁特性是线性的，广泛用于测量仪器和高频电路。

空心变压器电路如图6-40（a）所示，其中R1、R2分别为变压器初、次级绕组的电阻，L1、L2分别为变压器初、次级绕组电感，M为两线圈的互感。uS为正弦输入电压，次级接有复阻抗ZL=RL+jXL。

图6-40　空心变压器及等效电路

（a）空心变压器电路；（b）原边等效电路；（c）副边等效电路

在图示电压、电流的参考方向下，有

或表示为

式中　Z11——初级回路自阻抗，Z11=R1+jωL1；

Z22——次级回路自阻抗，Z22=R2+jωL2+ZL；

Z12、Z21——初、次级回路互（复）阻抗，Z12=Z21=-jωM，其正、负取决于i1和i2是否流入同名端。若两电流的参考方向流入同名端，则互（复）阻抗取“+”号；否则取“-”号。图6-40中1i和2i不是流入同名端，所以互（复）阻抗取“-”号。

式（6-32）联立求解，得

由式（6-33）可得

由此可见，原边电路输入复阻抗由Z11和两部分组成，其等效电路如图 6-40（b）所示。

式中　Zref——次级对初级的反射阻抗。

其反映了次级回路通过磁耦合对初级回路所产生的影响。它表明次级的感性阻抗反映到初级的反映阻抗为容性；反之，次级容性阻抗反映到初级的反映阻抗为感性。很显然，当次级回路开路时，反映阻抗Zref=0，则Z1=Z11，次级电路对初级回路无影响。这个结论与，次级电路对初级回路无影响的结论是一致的。

副边电路中的电流是由互感电压产生的，其等效电路如图6-40（c）所示。(www.xing528.com)

例6.9　如图6-41所示的电路，已知。

求：（1）i1、i2；

（2）1.6 Ω负载电阻吸收的功率。

图6-41　例6.9用图

解　画出相量模型，如图6-41（b）所示。

反映阻抗：

输入阻抗：Z1=Z11+Zref=1+j10×0.3+1-j1=（2+j2）Ω

初级电流：

次级电流：

得

1.6 Ω负载电阻吸收的平均功率为

变压器

变压器的应用