互感线圈电路设计与应用分析

在含有耦合电感元件的电路中，电感元件的两端既有自感电压也有互感电压。自感电压由电感自身电流决定，而互感电压由另一个电感的电流决定。电感元件两端的电压应等于自感电压和互感电压的代数和，所以，电感元件两端电压既与自身电流有关，也与另一个电感的电流有关。这就是含有耦合电感电路的特殊性。

1.互感线圈的电压和电流关系

在图6-33（a）中，电流从同名端流入，按自感电压和电流方向一致（关联）选择自感电压的参考方向（图中的u11和u22），按照“同名端一致的”原则选择互感电压的参考方向（图中的u12和u21）。于是

图6-33　互感线圈

同理，在图6-33（b）中，电流从异名端流入，有

很明显，同名端仅和互感电压有关，将图6-33（a）中M用（-M）替代，可得图6-33（b）中互感电压的表达式。

2.互感线圈的串联

互感线圈的串联电路由于同名端的位置不同而有两种接法，即顺向串联和反向串联。

1）顺向串联

顺向串联指的是两个互感线圈异名端相接，电流从两个电感的同名端流入（或流出），如图6-34所示。

图6-34　互感线圈的顺向串联

式中　L顺——两个耦合电感顺向串联时的等效电感，L顺=L1+L2+2M。

2）反向串联

反向串联指的是两个互感线圈同名端相接，电流从两个电感的异名端流入（或流出），如图6-35所示。

图6-35　互感线圈的反向串联

式中　L反——两个耦合电感反向串联时的等效电感，L反=L1+L2-2M。

或将式（6-28）中的M替代（-M），可得式（6-29）。

3）互感系数M(www.xing528.com)

说明，通过试验分别测得L顺和L反，就可计算出互感系数M。

4）互感线圈的连接应用

在电子电路中，常常需要使用具有中心抽头的线圈，并且要求从中心分成两部分的线圈完全相同。为了满足这个要求，在实际绕制线圈时可以用两根相同的漆包线平行地绕在同一个介质上，然后把两个线圈的异名端接在一起作为中心抽头。

如果两个完全相同的线圈的异名端连接在一起，则两个互感线圈所产生的磁通在任何时候都是大小相等且方向相反的，因此互相抵消。这样接成的线圈就不会有磁通穿过，因此没有电感，它在电路中只起到一个电阻的作用。所以，为获得无感电阻，可以在绕制电阻时，将电阻线对折，双线并绕。但这样制作的无感电阻，一般只适用于400Hz以下电路的低阻值电阻。

例6.8　将两个线圈串联接到50 Hz、60 V的正弦电源上，顺向串联时的电流为2 A，功率为96 W，反向串联时的电流为2.4 A，求互感M。

解　无论顺向串联还是反向串联，等效电阻不变，均可表示为R=R1+R2。根据已知条件，得

反向串联时，线圈电阻不变，由已知条件可求出反向串联时的等效电感，得

据式（6-30），则

思考题

（1）两个耦合线圈之间的耦合系数是0.3，线圈1的电感为10 μH，线圈2的电感为15 μH，求互感系数M是多少？

（2）图6-36所示为耦合电感电路，已知M=2mH，i=150sin200tmA，则互感电压u为多少？

图6-36　耦合电感电路

（3）标出图6-37所示各互感线圈的同名端。

图6-37　互感线圈

（4）标出图6-38上的自感电压和互感电压，并写出u1和u2的表达式。

图6-38　电路

（5）两互感线圈顺向串联，其中L1=22mH，L2=51mH，M=10mH，则等效电感等于多少？若是反向串联，则等效电感等于多少？