电感线圈中的互感电压现象及影响因素

电感线圈由于自身电流发生变化，而引起穿过该线圈的磁通量发生变化，从而在该线圈中产生感应电压的现象，叫做自感现象，产生的感应电压，叫做自感电压。当两个或多个线圈彼此靠近时，由于一个线圈的电流变化，而引起穿过邻近线圈磁通量发生变化，从而使邻近线圈产生感应电压的现象，叫做互感现象，产生的感应电压，叫做互感电压。

1.互感系数M

电路如图6-30所示，N1、N2分别是两个线圈的匝数。当线圈Ⅰ中有电流i1通过时，选择电流i1的参考方向和磁通Φ11的参考方向符合右手螺旋法则（关联参考方向），产生的自感磁通为Φ11，自感磁链Ψ11=N1Φ11。Φ11的一部分穿过了线圈Ⅱ，这一部分磁通称为互感磁通Φ21，相应的磁链为互感磁链Ψ21=N2Φ21。把互感磁链Ψ21与产生该互感磁链的电流i1的比值定义为线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的互感系数，用M21表示，即

图6-30　互感线圈

同理，当线圈Ⅱ中有电流i2通过时，选择电流i2的参考方向和磁通Φ22的参考方向符合右手螺旋法则（关联参考方向），产生的自感磁通为Φ22，自感磁链Ψ22=N2Φ22。Φ22的一部分穿过了线圈Ⅰ，这一部分磁通称为互感磁通Φ12，相应的磁链为互感磁链Ψ12=N1Φ12。把互感磁链Ψ12与产生该互感磁链的电流i2的比值定义为线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的互感系数，用M12表示，即

可以证明，当只有两个线圈时，有

式中　M——互感系数，H。

互感系数M由两个线圈自身因素决定。除了与两个线圈的匝数、形状、几何尺寸、相对位置有关外，还与线圈中是否有铁芯或其他介质有关。

【特别提示】

当用铁磁性材料作为介质时，M将不是常数；当用非铁磁性材料作为介质时，互感线圈为空心线圈，M是常数。

两个耦合线圈中的电流产生的磁通，一般情况下，只有一部分穿过另一个线圈成为互感磁通。两耦合线圈相交链的磁通越多，说明两个线圈耦合越紧密。用耦合系数k来表示磁耦合线圈的耦合程度。(www.xing528.com)

耦合系数k定义为

由于L1=（N1Φ11）/i1、L2=（N2Φ22）/i2、M=（N1Φ12）/i2=（N2Φ21）/i1，代入式（6-21）可以得到

而Φ21≤Φ11、Φ12≤Φ22，所以有。

紧密绕在一起的两个线圈，k=1就叫全耦合；若两线圈相距较远，或线圈的轴线相互垂直，k=0就叫无耦合。所以，改变两线圈的相互位置，可以相应地改变M的大小。

2.互感电压

互感电压与互感磁链的关系也遵循电磁感应定律。与分析自感现象相似，选择互感电压与互感磁链两者的参考方向符合右手螺旋法则时，因线圈Ⅰ中电流i1的变化在线圈Ⅱ中产生的互感电压为

同样地，因线圈Ⅱ中电流i2的变化在线圈Ⅰ中产生的互感电压为

若两互感线圈是空心线圈，其互感系数M是常数，则互感电压为

当电流为正弦交流电流时，互感电压用相应的相量表示，即

式中　XM——互感抗，Ω，且XM=ωM。