简单磁路的计算分析

计算磁路时，一般磁路各段的尺寸和材料的B-H曲线都是已知的，主要任务是按照所定的磁通、磁路，求产生预定的磁通所需要的磁通势F=NI，确定线圈匝数和励磁电流。磁路可分为无分支磁路和有分支磁路。这里只讨论恒定磁通无分支磁路的计算问题。

1.基本公式

设磁路由不同材料或不同长度和截面积的n段组成，则基本公式为

2.基本步骤

当漏磁通忽略不计时，磁路中的磁通在每个横截面上都相等，这样恒定磁通无分支磁路的计算可按以下步骤进行。

主思路：由磁通Φ求磁通势F=NI。

（1）求各段磁感应强度Bi。

各段磁路截面积不同，通过同一磁通Φ，故有

（2）求各段磁场强度Hi。

根据各段磁路材料的磁化曲线Bi=f （Hi），求B1，B2，…相对应的H1，H2，…，即

（3）计算各段磁路的磁压降Hili。

（4）根据下式求出磁通势NI，即

例6.3　一个具有闭合的均匀的铁芯线圈，其匝数为300，铁芯中的磁感应强度为0.9 T，磁路的平均长度为45 cm，试求：① 铁芯材料为铸铁时线圈中的电流；② 铁芯材料为硅钢片时线圈中的电流。

解　① 查铸铁材料的磁化曲线。当B=0.9 T时，磁场强度H=9 300 A/m，则

② 查硅钢片材料的磁化曲线。当B=0.9 T时，磁场强度H=260 A/m，则

结论如下。

① 如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁芯材料可以降低线圈电流。

在例6.3①和②两种情况下，如线圈中通有同样大小的电流0.39 A，要得到相同的磁通Φ，铸铁材料铁芯的截面积和硅钢片材料铁芯的截面积哪一个比较小？

分析：如线圈中通有同样大小的电流0.39 A，匝数和磁路的平均长度如已知条件，则铁芯中的磁场强度是相等的，都是260 A/m。

查磁化曲线可得，B铸铁=0.05 T，B硅钢=0.9 T，B硅钢是B铸铁的17倍。因Φ=BS，如要得到相同的磁通Φ，则铸铁铁芯的截面积必须是硅钢片铁芯的截面积的17倍。

② 如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁芯材料可使铁芯的用铁量大为降低。

例6.4　有一环形铁芯线圈，其内径为10 cm、外径为15 cm，铁芯材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，其长度等于0.2 cm。设线圈中通有1 A的电流，如要得到0.9 T的磁感应强度，试求线圈匝数。

解　空气隙的磁场强度为

铸钢铁芯的磁场强度：查铸钢的磁化曲线，B=0.9 T时，磁场强度H1=500 A/m。磁路的平均总长度为(www.xing528.com)

铁芯的平均长度为

对各段有

总磁通势为

线圈匝数为

可见，磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎都降在空气隙上面。所以，线圈匝数一定，磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝数一定）。

思考题

（1）什么是磁路？分哪几种类型？

（2）磁路中的空气隙很小，为什么磁阻却很大？

（3）某磁路存在一个长2 mm、横截面积为30 cm2的气隙，试求该气隙的磁阻。

（4）有一40匝的均匀密绕的环形铁芯线圈，铁芯材料为铸钢。其平均直径为40 cm，试求要在线圈中心产生1.25 T的磁感应强度，线圈中应通以多大的电流？

【知识拓展】

磁性记录器件

磁性记录器件中，主要有磁头和磁带。

1.磁头

磁头由3个基本部分构成，即环形铁芯、绕在铁芯两侧的线圈和工作气隙。磁头装在一个坡莫合金的外壳中，金属外壳可起磁屏蔽作用。

环形铁芯是由具有良性磁性能的软磁材料制成的。这种铁芯的磁导率高，饱和磁感应强度大，能在线圈电流磁场的磁化下产生很强的磁感应强度，磁滞损耗和涡流损耗小。

磁头从工作性质上分有录音磁头、放音磁头和抹音磁头。在一般简单磁性记录系统中，录音磁头和放音磁头合为一个，叫录放磁头。抹音磁头是为了在录音前消除磁带原来记录的信号。在放音过程中，抹音磁头不起作用。抹音方式分交流抹音和直流抹音两种。

2.磁带

磁带是用聚酯塑料作为基带，上面涂以硬的强磁性粉制成，这层磁性材料称为磁性层。磁带背面涂有一层润滑剂，这种润滑剂通常用石墨原料制成。根据所用磁粉和制造工艺的不同，磁带可分为普通带、铁铬带和金属带。按上述顺序，性能一个比一个好。根据用途，磁带又分为单声道磁带和立体声磁带。

3.磁带录音原理

硬磁性材料被磁化以后，还留有剩磁，剩磁的强弱和方向随磁化时磁性的强弱和方向而定。录音磁带是由带基、黏合剂和磁粉层组成。带基一般采用聚碳酸酯或氯乙烯等制成。磁粉是用剩磁强的r-Fe2O3或CrO2细粉。录音时，是把与声音变化相对应的电流，经过放大后送到录音磁头的线圈内，使磁头铁芯的缝隙中产生集中的磁场。随着线圈电流的变化，磁场的方向和强度也作相应的变化。当磁带匀速地通过磁头缝隙时，磁场就穿过磁带并使它磁化。由于磁带离开磁头后留有相应的剩磁，其极性和强度与原来的声音相对应。磁带由精密的伺服机械以稳定和均匀的速度运动，由于磁带紧贴磁头纵向运动，所以，通过磁头缝隙的磁带就被磁化，电信号因此被记录下来，声音也就不断地被记录在磁带上。

要使记录信号重现时，可将磁带以同样速度通过录音磁头，磁带的剩余磁感应强度在放音磁头中产生变化的磁通，使放音磁头的线圈中产生感应电流，把大小变化的感应电流放大送给扬声器，就可重现信号。