三相负载的三角连接方式优化题目

三相负载的连接方式除了前面介绍的星形连接外，还有一种连接方式，即三角形（Δ）连接，也是为了满足负载对电压的要求。三相负载的三角形连接具有以下特点。

1.电路结构

将三相负载分别接在三相电源的两根相线之间的接法，称为三相负载的三角形连接，电路原理结构如图5-24所示。三相负载三角形连接的特点是每相负载首尾相连，形成一个闭合回路，并且3个连接点分别连在三相电源的3根相线上。

2.电压与电流的基本关系

1）电压关系

从图5-24中可以看出，三相负载作三角形连接时，由于电源线电压对称，因此不论负载是否对称，各相负载所承受的电压均为对称的电源线电压。

图5-24　三相负载三角形连接的电路原理结构

2）电流关系

从图5-24中还可以看出，三相负载作三角形连接时，相电流与线电流是不一样的，下面仅分析三相负载对称时的电流特点。

（1）相电流。

因为电源线电压对称，当三相负载对称时，则各相电流也是对称的，即3个相电流的大小相等、相位差互为120°，各相电流的方向与该相的电压方向一致。各相电流分别为和，有效值一般用IP表示，用ZP表示各相负载，则有

若负载对称，即ZAB=ZBC=ZCA=ZP，则各相电流为

三相负载相电流对称。

（2）线电流。

各线电流仍用表示，有效值用IA、IB和IC表示，一般用IL表示，其方向规定为电源流向负载。根据基尔霍夫第一定律可知

若负载对称，相电流是对称的，线电流也是对称的，各线电流大小相等，相位依次互差120°，并且各线电流在相位上比各相应的相电流滞后30°。相电流与线电流相量图如图5-25所示。从相量图中可以看出，各线电流分别为

即三相对称负载作三角形连接时，相电流对称，线电流也对称，有

并且线电流的有效值是相电流有效值的倍，在相位上线电流滞后于相对应的相电流30°。

图5-25　三相负载三角形连接相电流与线电流相量关系

3.三相负载三角形（Δ）连接电路分析

在这里只分析三相负载对称三角形连接计算分析方法。对于三相负载三角形（Δ）连接的电路，如果三相负载是对称的，采用单相法计算。即仍先计算其中一相，另两相则可以根据电路的对称性直接写出。

例5.5　三角形接法的对称三相负载，各相负载的复阻抗Z=（6+j8）Ω，外加线电压UL=380 V。试求正常工作时负载的相电流和线电流大小。

解　由于正常工作时是对称电路，故可归结到一相来计算。

每相阻抗

则相电流为

线电流为

例5.6　对称三相负载作三角形连接于线电压 的三相电源上，每相负载阻抗为，求相电流和线电流。

解　由于正常工作时是对称电路，故可归结到一相来计算，采用单相法；当负载为三角形连接时，相电压等于线电压。设，则相电流为

其余两相电流根据对称性，得

线电流为

例5.7　三相对称负载，每相负载的电阻R=60 Ω、电抗X=80 Ω，电源线电压为380 V，试比较两种接法下的线电流、相电流，并说明负载若错接将会产生什么后果。

解　负载的每相阻抗为

电源的相电压。

（1）当负载采用星形连接时，有

（2）当负载按三角形连接时，有

从以上计算结果可知，同一个三相对称负载，星形连接时相电流为2.2 A，三角形连接时相电流为3.8 A，其比值为倍，即三角形连接时的相电流是星形连接时的相电流的倍。星形连接时的线电流为2.2 A，三角形连接时的线电流为6.6 A，其比值为，即三角形连接时的线电流是星形连接时线电流的3倍。

通过以上分析还可以看出，在同样电源电压作用下，如果将应该星形连接的负载错接成三角形连接，负载会因为倍的过载而烧毁；反之，如果将应该三角形连接的负载错接成星形连接，负载会因电压不足而无法正常工作。

综上所述，三相负载既可以呈星形连接，也可以呈三角形连接，具体如何连接，应根据负载的额定电压和电源电压的数值而定。其遵循的原则为应使加于每相负载上的电压等于其额定电压，而与电源的连接方式无关。具体方法如下。

① 负载的额定电压等于电源的线电压时应作三角形连接。

② 负载的额定电压等于电源线电压时应作星形连接。

例如，对线电压为380 V的三相电源来说，当每相负载的额定电压为220 V时，负载应连接成星形；当每相负载的额定电压为380 V时，则应连接成三角形。

【特别提示】

对称负载三角形连接三相电路的分析和计算要点如下。

①各负载的相电压= 电源线电压（线路阻抗忽略不计），即。

②各线电流= 相应负载相电流的3倍且滞后30°，即。

③ 分析对称三相电路，采用单相法。即只需计算其中一相，另两相根据对称性直接写出（大小相等、频率相同、相位依次互差120°）。

思考题

（1）对称三相电源作星形连接，线电压的有效值是相电压有效值的多少倍？线电压的相位超前于对应相电压的相位多少度？

（2）三相对称负载作星形连接时，线电流与相电流的关系如何？中线电流为多少？

（3）三相四线制供电系统中，中性线的作用是什么？

【知识拓展】

1.保护接地和保护接零

电气设备应有保护接地或保护接零。在正常情况下，电气设备的外壳是不带电的，但其绝缘损坏时，外壳就会带电，此时人体触及就会触电。通常对电气设备实行保护接地或保护接零，这样即使电气设备因绝缘损害漏电，人体触及它也不会触电。

1）保护接地

保护接地就是将电气设备的外壳、金属框架用电阻很小的导线和接地极可靠地连接，如图5-26（a）所示。通常采用埋在地下的自来水管作为接地体。它适用于1 000 V以下、电源中性线不直接接地的供电系统中电气设备的安全保护。采用保护接地后，电气设备的外壳与大地做了可靠连接，且接地装置电阻很小，当人体接触到漏电的设备外壳时，外壳与大地间形成两条并联支路，由于人体电阻大，故大部分电流经接地支路流入大地，从而保证了人身安全。接地电阻越小人越安全，电力部门规定接地电阻不得超过4 Ω。(www.xing528.com)

图5-26　保护接地和保护接零

（a）保护接地；（b）保护接零

2）保护接零

图5-26（b）所示的为保护接零，它将电气设备的外壳、金属框架用电阻很小的导线和供电系统中的零线可靠地连接。它适用于1 000 V以下、中性线直接接地（三相四线制）的供电系统中电气设备的安全保护。接零后，当电气设备的绝缘损害发生短路时，由于中性线的电阻很小，因而短路电流很大。短路电流将使电路中的保护电器动作，或使熔断丝熔断而切断电源，从而消除触电危险。

这里应特别注意，在同一供电系统中严禁同时采用保护接地和保护接零措施，否则会导致带电范围扩大，增加触电的危险。

2.低压供电系统

在三相交流电力系统中，作为供电电源的发电机和变压器的中性点有3种运行方式，即电源中性点不接地、中性点经高阻抗接地和中性点直接接地。前两种运行方式称为小接地电流系统或中性点非直接接地系统，后一种运行方式称为大接地电流系统或中性点直接接地系统。

我国3～66 kV系统，特别是3～10 kV系统一般采用中性点不接地的运行方式。如果单相接地电流大于一定数值（3～10 kV），系统中接地电流大于30 A，20 kV及以上系统中接地电流大于10 A，应采用中性点经消弧线圈接地的运行方式。对于110 kV及以上的系统，一般采用中性点直接接地的运行方式。我国220 V/380 V低压配电系统，广泛采用中性点直接接地的运行方式，而且在中性点引出中性线（代号N）、保护线（代号PE）或保护中性线（代号PEN）。

中性线（N线）与相线形成单相回路，连接额定电压为相电压（220 V）的单相用电设备。流经中性线的电流为三相系统中的不平衡电流和单相电流，同时，中性线还起到减小负荷中性点电位偏移的作用。

保护线（PE线）是为保障人身安全、防止发生触电事故用的接地线。电力系统中所有设备的外露可导电部分（指正常不带电但故障情况下可能带电的易被触及的导电部分，如金属外壳、金属构架等）均应通过保护线接地，可在设备发生接地故障时减小触电危险。

保护中性线（PEN线）兼有中性线（N线）和保护线（PE线）的功能。

在低压配电系统中，根据三相电力系统和电气装置外露可导电部分的对地关系，保护接地可分为TT系统、IT系统和TN系统3种不同类型。TT、IT和TN中第一个字母表示电力系统的对地关系，T表示电源变压器中性点直接接地，I则表示电源变压器中性点不接地（或通过高阻抗接地）；第二个字母表示电气装置外露可导电部分的对地关系，T表示电气设备的外壳直接接地，但和电网的接地系统没有联系，N表示电气设备的外壳与系统的接地中性线相连。一般将TT、IT系统称为保护接地，TN系统称为保护接零。

1）TT系统

TT系统是指电源的中性点接地，而电气设备的外壳、底座等外露可导电部分接到设备上与电力系统接地点无关的独立接地装置上。其工作原理如图5-27所示，图中PE为保护接地线，当发生单相碰壳故障时，接地电流经保护线PE、设备接地装置Rd、大地、电源的工作接地装置R0所构成的回路流过。此时，若有人触及带电的外壳，则由于设备接地装置的电阻远小于人体的电阻，根据并联电流的分配规律，接地电流主要通过接地电阻，而通过人体的电流很小，从而对人体起到保护作用。

图5-27　TT系统工作原理

在TT系统中，保护接地降低了触电电压，分流了触电电流，起到了一定的保护作用，但如果不能及时切断电源，则设备外壳始终带电，这时电源相电压降落在两个接地电阻上，设备外壳的对地电压大约是相电压的一半左右，这对人体来说仍然是危险的，也可能会引起电击事故。因此，TT系统应该安装漏电保护器，以提高切除故障设备电源的灵敏度。

TT系统适用于负荷小而分散的农村低压电网，也广泛应用于城镇、居民区和由公共变压器供电的小型工业企业和民用建筑中。对于接地要求较高的数据处理设备和电子设备，可优先考虑使用TT系统，因其设备接地装置与工作接地装置分开，故TT系统正常运行时接地电位稳定，不会有干扰电流侵入。

2）IT系统

在电源中性点不接地的三相三线制供电系统中，将用电设备的外露可导电部分通过接地装置与大地作良好的导电连接，这样的系统称为IT系统，如图5-28所示。在IT系统中，当电气设备的绝缘损坏，某一相碰壳时，接地电流经保护线PE、设备接地装置、大地和分布电容所构成的回路流过，此电流比TT系统中的接地电流小得多。此时若有人触及带电的外壳，流过人体的电流极小，能够保障人身安全，不需要立即切断故障回路，故可维持供电的连续性。IT系统没有中性线N，只有线电压没有相电压。供电线路简单，成本低，发生接地故障时能延续一段时间供电，供电连续性好，正常情况下保护接地线PE不带电，和TT系统一样，接地电位稳定。

图5-28　IT系统

IT系统适用于某些不间断供电要求较高的场所，但不适用于有大量三相及单相用电设备混合使用的场所。IT系统只在煤矿、应急电源、医院手术室等一些场所被采用，其他地方因普遍采用的是电源中性点接地的三相四线制供电系统，故而很少被采用。

3）TN系统

在电源中性点接地的供电系统中，将用电设备的外露可导电部分与中性线可靠连接，这样的系统称为TN系统。TN系统在低压供电系统中得到普遍采用。根据其保护线是否与工作零线分开，TN系统又可分为TN-C系统、TN-S系统、TN-C-S系统等几种。

（1）TN-C系统（三相四线制）。

这种供电系统中工作零线兼作保护线，称为保护中性线，用PEN表示，如图5-29（a）所示。在TN-C系统中，一旦用电设备某一相绕组的绝缘损坏而与外壳相通时，就形成单相短路，其电流很大，足以将这一相的熔丝烧断或使电路中的自动开关断开，因而使外壳不再带电，保证了人身安全和其他设备或电路的正常运行。

图5-29　TN系统

（a）TN-C系统；（b）TN-S系统；（c）TN-C-S系统

为了确保安全，严禁在中性线的干线上装设熔断器和开关。除了在电源中性点进行工作接地外，还要在中性线干线的一定间隔距离及终端进行多次接地，即重复接地。

TN-C方式供电系统只适用于三相负载基本平衡的场合，如普遍用于有专用变压器、三相负荷基本均衡的工业企业。如果三相负载严重不平衡，工作零线上有较大不平衡电流，则对地有一定电压，与保护线连接的用电设备外露可导电部分都将带电。如果中性线断线，则漏电设备的外露可导电部分带电，人触及会触电。

（2）TN-S系统（三相五线制）。

TN-S系统如图5-29（b）所示。在PE线上的其他设备产生电磁干扰，是一个较为完善的系统，适用于对安全要求较高以及对电磁干扰要求较严格的场所，如有火灾或爆炸危险的工业厂房、有附设变电所的高层建筑和重要的民用建筑以及国家的政治、经济和文化中心、科研单位、邮电通信、电子行业等都应采用TN-S系统。

（3）TN-C-S系统（三相四线制与三相五线制混合系统）。

该系统是TN-C与TN-S系统的综合，兼有两个系统的特点。供电线路进户前采用三相四线制，即采用TN-C系统，施工方便，成本低廉，进户后采用三相五线制，即TN-S系统，如图5-29（c）所示。施工时，将TN-C系统的N线在入户时重复接地，并在接地点另外引出PE线，在该点以后N线与PE线不应有任何电气连接，这样在户内便成为TN-S系统。

TN-C-S系统适用于配电系统环境条件较差而局部用电对安全可靠性要求较高的场所。例如，在建筑施工临时供电中，如果前部分是TN-C方式供电，而施工规范规定施工现场必须采用TN-S方式供电，则可以在供电系统后部分现场总配电箱中分出PE线。

4）单相三极插座的接线

单相三极插座在工厂、办公楼及家庭中广泛应用，其接线是否正确对安全用电至关重要。通常三极插座下面两个较细的是工作插孔，应按“左零右相”接线；上面较粗的是保护插孔，应按所在系统的保护方式进行接线。

① 在TT系统中，采用保护接地方式，保护插孔应与接地体连接，如图5-30（a）所示。

② 在TN-C系统中，采用保护接零方式，保护插孔应与保护中性线PEN连接，如图5-30（b）所示。

③ 在TN-S系统中，采用保护接零方式，保护插孔应与保护零线PE连接，如图5-30（c）所示。

图5-30　单相三极插座的接线

（a）TT系统中；（b）TN-C系统中；（c）TN-S系统中

保护线的连接必须正确、牢靠。在TN系统中还要注意，保护线必须连接在PEN的干线上，不可把保护线就近接在用电设备的中性线端子上，这样当中性线断开时，即使设备不漏电，也会将相线的电位引至外壳造成触电事故。

但是，在三相四线制的供电系统中，多采用单相两线制供给单相用户，要将三极插座的保护插孔连接到PEN的干线上往往难以实现。在这种情况下，宁可将保护插孔空着，也决不可采用错误的接法。解决这一问题最有效的办法是大力推进和应用TN-S或TN-C-S系统。TN-S系统有专门的保护零线，一般采用单相三线制供给单相用户，即一根相线L、一根工作零线N、一根保护线PE，如图5-30（c）所示。使用时接线方便，能很好地起到保护作用。

思考题

（1）三相负载接在三相电源中，若各相负载的额定电压等于电源的线电压，应作什么连接？若各相负载的额定电压等于电源线电压的时，应作什么连接？

（2）电路如图5-31所示，已知三相负载电阻RA=RB=RC=4.7kΩ，作三角形连接后，接到线电压为380 V的三相对称电源上，则图中电流表A1的读数为多少？电流表A2的读数为多少？电压表V1的读数为多少？电压表V2的读数为多少？

图5-31　电路

【知识拓展】

三相交流异步电动机的Y-Δ降压启动

三相交流异步电动机的定子绕组可以看成三相对称负载，在实际应用中定子绕组可以根据情况接成星形或三角形。Y-Δ降压启动就是把正常工作时定子绕组为三角形连接的电动机，在启动时接成星形，等电动机达到一定转速后再改接成三角形连接。因为在三角形连接方式下正常运行的较大功率的电动机（输出功率大于10 kW），电动机启动的瞬间电流特别大，为正常工作电流的4～7倍，这对电网的冲击非常大，影响电动机的使用寿命及其他负载的正常工作。所以，为了减小启动电流，就经常采用Y-Δ降压启动的方法。Y-Δ降压启动的特点是，启动电压是原电压的倍，启动电流是原启动电流的1/3，启动力矩是原力矩的1/3，所以简单、有效、成本低。Y-Δ降压启动方法虽然简单、有效，但只能将启动电流和启动转矩降到1/3，启动转矩既小又不可调，仅适用于正常运行时为Δ接法的电动机作空载或轻载启动，且电机功率也有限制，一般在132 kW以下。采用降压启动的有关规定如下。

（1）由公用低压网络供电时，容量在10 kW及以上者，应采用降压启动。

（2）由小区配电室供电者，经常启动的容量在10 kW，不经常启动的容量在14 kW以上的应采用降压启动。

（3）由专用变压器供电者，电压损失值超过10％（经常启动的电动机）或15％（不经常启动的电动机）的，应采用降压启动。