提高正弦交流电路功率因数的方法

正弦交流电路功率下

1.功率因数

1）功率因数

有功功率与视在功率的比值称为电路的功率因数，用λ表示，即

功率因数无量纲，其大小取决于电路负载的参数，该值在0～1之间。

2）提高功率因数的意义

在交流电路中，一般负载多为电感性负载，如常用的交流感应电动机、日光灯等，通常它们的功率因数都比较低。交流感应电动机在额定负载时，功率因数为0.8～0.85，轻载时只有0.4～0.5，空载时更低，仅为0.2～0.3，不装电容器的日光灯的功率因数为0.45～0.6。而功率因数是电力系统的一个重要技术数据。由于功率因数的存在，作为电源的发电设备将无法输出最大功率。例如，有一个额定电流为10 A、额定电压为220 V、视在功率为2 200 V·A的发电机，如果给功率因数为0.5的用电设备（负载）供电，当负载消耗1 100 W的有功功率时，电路的电流就达到了10 A，这时，发电机达到最大输出电流，负载就不能再增加了，这对发电机来说是一种浪费。提高功率因数，说明电路用于建立磁场，与外电路进行能量交换的无功功率减小，从而提高了电源设备的利用率，还能减小线路的供电损失。所以，提高功率因数有着重大的经济意义。

2.提高功率因数的方法

提高功率因数最简便的方法，就是在感性负载的两端并联一个容量合适的电容器。这是因为电力系统中多数设备均为感性，其运行时建立的磁场必须与外电路不断交换能量而要求一定的无功功率。而电容的无功功率和电感的无功功率符号相反，标志着它们在能量储存和释放方面的互补作用。利用这种互补作用，在感性负载的两端并联电容器，由电容器代替电源就近提供感性负载所要求的部分和全部无功功率，从而提高网络的功率因数。因而在日光灯电路中，给镇流器和日光灯的支路两端并联一电容器后，不但不影响日光灯工作，还会提高功率因数。接线电路如图4-52所示。

图4-52　日光灯并联电容接线

并联电容电路如图4-53（a）所示，日光灯由电阻元件R和电感元件L串联组成。其两端并联电容器之前，电路中的电流滞后电压的相位差为φ1，此时的功率因数为cosφ1。并联电容后，负载的电流并未改变，还是；但由于电容电流的存在，电路的端口电流由变为，设滞后端口电压的相位差为φ，此时的功率因数为cosφ。显然，cosφ＞cosφ1，即功率因数得到了提高。相量图如图4-53（b）所示。从相量图还可以看出，并联电容后，电路的端口电流和并联电容前电路的电流相比减小了，从而输电线的损耗PR=I2R线减少了。

图4-53　功率因数的提高

并联电容前，电路的无功功率为

并联电容后，电路的无功功率为

由于并联电容而补偿的无功功率QC为二者之差，即

即补偿的无功功率为(www.xing528.com)

另

代入上式可得

并联电容后，电路整体的功率因数高于感性负载本身的功率因数。并联电容没有影响负载的复阻抗，因而也不会改变负载的功率因数。

所谓的“提高电路的功率因数”，并不是指提高感性负载的功率因数。这是因为负载并联电容后，并没有影响负载的复阻抗，不会改变负载的功率因数，而是指电路整体的功率因数高于感性负载本身的功率因数。

例4.21　图4-54所示为日光灯等效电路，已知P=40W，U=220V，I=0.45A，工频。试求：① 日光灯功率因数；② 若把功率因数提高到0.9，需补偿的无功功率QC和要给日光灯两端并联一多大的电容量C？

图4-54　例4.21用图

解　① 工频f=50Hz 则

据式（4-60）

则

② cosφ1=0.4，得

cosφ=0.9，得

据式（4-65），有）

思考题

（1）给感性负载串联一个电容能否提高电路的功率因数？如果在实际中采用串联一个电容的方法会出现什么问题？

（2）用并联电容的方法提高电路的功率因数时，是否并联的电容越大越好？