交流电路中的纯电容元件C

图4-38是日光灯电路并联电容器实际接线，图4-39是其对应的电路。在图4-39中，在镇流器和日光灯支路旁多了一条并联支路，该支路上有一个电路元件。它的存在不影响日光灯照常工作，且电路总电流下降。这从电力系统来说，具有很重要的意义。如果线路电流减小，意味着线路能量损耗减小，并且输电线的截面尺寸也可以减小，从而减少导线材料的使用。

该电路元件就是电容器，其理想元件就是电容元件。

如图4-40（a）所示，设电容元件电压u的参考方向与电流的参考方向关联。在正弦交流电路中，设电压，电容元件的电流为

图4-38　日光灯电路并联电容器接线

图4-39　日光灯电路并联电容器电路

图4-40　交流电路的电容元件

（a）电容元件；（b）波形图；（c）相量图

设正弦交流电流的一般式，则可以得到以下关系。

1.大小关系

其中容抗为

容抗反映了电容元件对电流的阻碍作用，单位是Ω。容抗与频率成反比。频率越高，容抗越小，对电流的阻碍作用就越弱。所以，电容元件具有通高频、阻低频或者说隔断直流、导通交流的特性。在直流电路中，频率f=0，感抗XC→∞，说明电容元件在直流电路中相当于开路。

2.相位关系

即电容元件的电流超前电压90°，或者说，电压滞后电流90°，波形图4-40（b）所示。(www.xing528.com)

3.相量关系

将电压和电流改写成相量形式，即

相量图如图4-40（c）所示。

例4.13　已知电容元件的电容C=4.7μF，外加电压。关联方向下求流过电容元件的电流i。

解

依据式（4-40），容抗为

依据式（4-42），得

于是电流为

练习：将正弦量u的角频率扩大10倍，成为104 rad/s，则容抗是多少？i的瞬时值表达式是什么？

思考题

（1）能否从容抗的角度解释：为什么电容元件在直流电路中相当于开路？

（2）流过10 μF电容的电流为，确定电容两端的电压u的解析式。