交流电路纯电感元件镇流器L

纯电感交流电路

日光灯上的限流和产生瞬间高压的设备叫做镇流器，是用硅钢片制作的铁芯上缠漆包线制成的，是一个铁芯电感线圈，这样的带铁芯的线圈镇流器又称为电感镇流器，如图4-33所示。

图4-33　日光灯电感镇流器

如图4-34（a）所示，设空心电感元件电压uL的参考方向与电流的参考方向相关联。

图4-34　交流电路的电感元件

（a）电感元件；（b）波形图；（c）相量图

在正弦交流电路中，设电流，则电感元件的电压为

设正弦交流电压的一般式为，则可以得到以下各种关系。

1.大小关系

其中，感抗为

感抗反映了电感元件对电流的阻碍作用，单位是Ω。感抗与频率成正比。频率越高，感抗越大，对电流的阻碍作用就越强。所以，电感元件有通低频、阻高频的特性。在直流电路中，频率f=0，感抗XL=0，说明电感元件在直流电路中相当于短路。

2.相位关系

即电感元件的电压超前电流90°，或者说，电流滞后电压90°，波形图4-34（b）所示。

3.相量关系

将电压和电流改写成相量形式，即

相量图如图4-34（c）所示。

例4.11　已知流过电感元件的电流为，电感L=1.5H，求电感元件的感抗以及电感两端的电压u。

解　感抗。根据式（4-35）得

根据式（4-37）得

于是电压有

练习：将正弦量i的角频率扩大10倍，成为3 140 rad/s，则感抗是多少？u的瞬时值表达式是什么？

【知识拓展】

1.交流发生器(www.xing528.com)

图4-35所示为一台放大的简易交流发生器：在两块永磁铁之间放置电感元件（闭合线圈abcd）。注意：闭合线圈abcd的a端和d端都与独立滑动环相连。当闭合线圈在南、北极所夹的磁场中旋转时，滑动环同时旋转，并且与连接外部检流计的电刷相摩擦。

图4-35　发电机的构造简图

当电感元件在磁场中旋转时，闭合线圈所围面积的磁通发生变化。根据电磁感应定律，回路中即产生感应电动势和感应电流，引起检流计指针发生偏转，如图4-36所示。当电感元件完成一个周期时，一个完整周期的正弦波产生。电感元件继续旋转，产生相同周期的正弦波。

图4-36　电感元件旋转一周产生一个正弦波的过程

2.频率改变

（1）当电感元件在1 s内旋转50周时，正弦波的周期是，对应的频率是50 Hz。因而电感元件旋转越快，产生正弦波的频率越高。

（2）提高频率的方法是增加磁极对数。如图4-36所示，电感元件经过北极和南极，因而产生一个周期的正弦波。用4个磁极代替南北两个磁极，如图4-37所示，一个周期在半个循环中产生。在同样的旋转速率下，其频率增加了1倍。

图4-37　4个磁极的交流发生器

频率可以用磁极对数和每秒旋转的次数表示为

例4.12　一个四极发生器的旋转频率是100 r/min，确定其输出电压频率。

解　磁极对数

据式（4-38）

练习：如果四极发生器的旋转频率是50 r/min，则每秒转数是多少？

3.电压振幅改变

前面介绍线圈中感应的电压取决于线圈的匝数和在磁场的变化率。因此，线圈的旋转速率增加，不仅所产生电压的频率增加，而且感应电压的振幅也增加。最常用增大电压的方法是增加线圈的匝数。

思考题

（1）能否从感抗的角度解释：电感元件在直流电路中相当于短路？

（2）一个10 mH电感，工频下感抗是多少？若频率为1 000 Hz，感抗是多少？

（3）流过0.02 H电感的电流为i=5sin（1000t+15°）mA，确定电感两端电压u的解析式。

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